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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:38 Di 22.11.2005 | | Autor: | lga79 |
Hallo,
ich habe folgende Aufgabe:
[mm] \limes_{n\rightarrow\infty} a_{n} [/mm] = a [mm] \Rightarrow \limes_{n\rightarrow\infty} |a_{n}| [/mm] = |a|
Ich habe eine Fallunterscheidung durchgeführt und danach bewiesen.
1. Fall [mm] a_{n} \ge [/mm] 0, a [mm] \ge [/mm] 0
2. Fall [mm] a_{n} [/mm] < 0, a < 0
3. Fall [mm] a_{n} \in \IR, [/mm] a [mm] \ge [/mm] 0
4. Fall [mm] a_{n} \in \IR, [/mm] a < 0
Meine Frage ist jetzt, ob dieser Ansatz richtig ist. Gibt es einen anderen Ansatz, diese Aufgabe zu lösen?
Vielen Dank
Mustafa
--- Ich stelle diese Frage nur in diesem Forum ---
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Hallo Mustafa,
ich fürchte, so kann man das nicht machen. es gibt ja auch durchaus folgen, die alternieren, also sowohl positive als auch negative folgeglieder haben.
vermutlich musst du über die definition des grenzwertes und geschickte abschätzungen argumentieren.
VG
Matthias
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