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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:57 Di 07.09.2010 | | Autor: | phily |
Hallo an alle!
Also das ist mir schon beinahe etwas peinlich, dass hier zu fragen, aber ich brauch wirklich jemanden, der mir das erklärt!
Und zwar hab ich echt große Schwierigkeiten, was die Grenzwertermittlung angeht....Irgendwie kann ich den Grenzwert nie erkennen oder bin einfach zu doof dazu, dass irgendwie zu berechnen.....
Also ich habe mal zwei Beispiele:
[mm] \limes_{n\rightarrow\infty} [/mm] = [mm] \bruch{3^{n+1} * (n+2)}{3^{n} * (n+1)} [/mm] =3
[mm] \limes_{n\rightarrow\infty} [/mm] = [mm] \bruch{(n+1)* 2^{n}}{2^{n+1}* n} [/mm] =1/2
Wie komme ich auf diese zwei Ergebnisse? Ich habe echt schon alles hin und herprobiert, aber irgendwie will mir die Sache nicht so ganz klar werden!
Also ich hoffe, dass es jemanden gibt, der angesichts dieser Frage mich nicht völlig abschreibt und mir es vielleicht erklären könnte?!
Danke!
Gruß phily
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:08 Di 07.09.2010 | | Autor: | Sigma |
Keine Sorge phily,
wir haben alle mal so angefangen. Einfach eine kleine Umformung mit den Potenzgesetzen.
$ [mm] \limes_{n\rightarrow\infty} =\bruch{3^n*3^1 (n+2)}{3^{n} \cdot{} (n+1)}$
[/mm]
Jetzt kürzen, n ausklammern und du hast das Ergebnis. Zweite Aufgabe läuft äquivalent.
mfg sigma
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