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| Aufgabe | Grenzwerte bestimmen ohne die Regel von L'Hospital.
a, [mm] \limes_{x\rightarrow-1^+}ln(x^2+4x+3)-ln(x+1)
[/mm]
b, [mm] \limes_{x\rightarrow+\bruch{\pi}{2}}(tan^2x [/mm] - [mm] \bruch{1}{cos^2x}) [/mm] |
Hallo an alle!
Ich habe die beiden folgenden Aufgaben an denen ich zur Zeit hänge.
Bei der a, ist mir klar, dass ich schreiben kann aufgrund der Log-Gesetzen:
[mm] \limes_{x\rightarrow-1^+}ln \bruch{x^2+4x+3}{x+1}
[/mm]
Wenn ich dann jedoch -1 einsetze, so erhalte ich [mm] \bruch{0}{0} [/mm] also einen unbestimm,ten Ausdruck den ich normalerweise dann über L'Hospital lösen würde. Jedoch soll man dies ja laut Aufgabenstellung nicht. Wie kann ich es alternativ lösen?
Die b, ist mir leider noch ein Rätsel. Ist als Aufgabe zum "Knobeln" gestellt worden, jedoch kann ich nichts entknobeln 
Vielleicht könnt ihr mir ein paar Tipps geben?
Danke und Gruß PHANTOMIAS
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:08 Di 11.12.2007 | | Autor: | Teufel |
Hi!
a)
Zauberwort: Polynomdivision ;)
Dann bleibt etwas einfaches über.
b)
tan(x) umwandeln, Brüche zusammenziehen, und an sin²x+cos²x=1 denken!
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Hallo.
Danke für die Antwort!
Zu a, Mit der Polynomdiv. kriege ich x+3 heraus, somit ist der Limes ln 2.
Zu b,
Ich kriege dann raus:
-1 als Grenzwert. War ja doch recht einfach. Bin nicht auf sin²x+cos²x=1 gekommen.
Danke + Gruß Phantom
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:19 Di 11.12.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo PHANTOMIAS!
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]") Stimmt!
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:12 Di 11.12.2007 | | Autor: | PHANTOMIAS |
Okay, vielen Dank Euch beiden!
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