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Forum "Mathe Klassen 5-7" - Grizzlies zählen mit WKT
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Grizzlies zählen mit WKT: Gym6, S.119, Nr. 24
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:03 Mi 24.02.2016
Autor: Giraffe

Aufgabe
Ein Fischbesitzer möchte gern wissen, wieviel Fische im See sind. Leerpumpen u. dann zählen scheidet aus. Aber er fängt 80 Fische, markiert sie u. schmeißt sie wieder rein. Ein Jahr später fängt er aus diesem See 320 u. findet darunter 20 Markierte.
Völlig klar, wie man das rechnet:

[mm] \bruch{80}{?} [/mm] =  [mm] \bruch{20}{320} [/mm]

Problem ist die Aufg. danach: In Montana (Rocky Mountains) wurden 43 Kameras mit Wärmesensoren in den Wäldern aufgehängt. Registrierten die Sensoren die Wärme eines großen Tieres, dann machte es ein Foto. Doch rächten sich am Blitzlicht, das sie erschrecken ließ, mit einem wuchtigem Tatzenhieb auf den Fotoapparat u. setzen so seine Funktion ausser Kraft. Wie könnte man die Anzahl der Grizzlies mit der Methode "Fisch-Teich" schätzen?

Ich frage mich, ob das überhaupt geht, denn zu den Fischen bestehen doch erhebliche Unterschiede: Der See ist abgegrenzt, ein geschlossenes Gebiet (kein Fisch kann abhauen, es gibt keine offenen Grenzen, wie es wohl bei den Bären ist. Aus verschiedenen Gründen unmöglich u. ausgeschlossen, dass ein so gr. Areal eingezäunt wird.
Der Bär lebt bestimmt mit anderen Bären in irgendeiner Art Verbund u. lebt u. verteidigt sein Revier, d.h. meist ist er lokal gebunden. Und kann sich so schlecht mischen.
Und wie wollte man sie markieren oder gar Zählen (nach einer Durchmischung von markiert u. unmarkiert)?

Die Frage im Buch lautet (Zit.): Wie könnte man die Anzahl der Grizzlies mit der Methode "Fisch-Teich" schätzen?
D.h. gefragt ist nicht, ob das überhaupt möglich ist, sondern nach dem "wie". Ich schließe daraus, dass es geht, aber ich weiß nicht wie. Unrealistisch ein paar Bären mit einer Farbpistole zu färben (das ist ja Komödie), dann mit Wasserwerfern (oder was auch immer) sie in alle Wälder weitflächig zu verstreuen, um dann, wenn der Regen die Farbe abgewaschen hat, ein paar zu "fangen" u. sie zu zählen. Selbst mit der Wärmebildkamera (zählen wieviele kaputt sind) kann ich gedanklich keine brauchbare Idee entwickeln, denn an einer zerstörten Kamera kommen vermutlich 1-30 andere Bären auch noch langgelatscht.

Für eure guten Ideen  - wie immer - vielen Dank im voraus.
Sabine

        
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Grizzlies zählen mit WKT: off topic
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:23 Do 25.02.2016
Autor: angela.h.b.


> In Montana (Rocky Mountains)
> wurden 43 Kameras mit Wärmesensoren in den Wäldern
> aufgehängt. Registrierten die Sensoren die Wärme eines
> großen Tieres, dann machte es ein Foto. Doch rächten sich
> am Blitzlicht, das sie erschrecken ließ, mit einem
> wuchtigem Tatzenhieb auf den Fotoapparat u. setzen so seine
> Funktion ausser Kraft. Wie könnte man die Anzahl der
> Grizzlies mit der Methode "Fisch-Teich" schätzen?

Hallo,

das weiß ich jetzt auch nicht so recht, kenne mich aber mit dem Verhalten von Grizzlys auch nicht gut aus.
(Ich wüßte auch gern den Originaltext.)

>  
> Die Frage im Buch lautet (Zit.): Wie könnte man die Anzahl
> der Grizzlies mit der Methode "Fisch-Teich" schätzen?
>  D.h. gefragt ist nicht, ob das überhaupt möglich ist,
> sondern nach dem "wie". Ich schließe daraus, dass es geht,
> aber ich weiß nicht wie. Unrealistisch ein paar Bären mit
> einer Farbpistole zu färben (das ist ja Komödie),

Da sei Dir mal nicht so sicher.
Oder anders: solche Komödien gibt es!
Mein Sohn war Zivi bei so Waldforschern.
Das Projekt: Wildschweine in Fallen fangen und sie dann mit einem Sender ausstatten und die Signale verfolgen.
In der Zivizeit meines Jungen konnte exakt ein Schwein neu gefangen und besendert werden...
Der Job meines Sohnes: nachts mit einem Antennenwagen umherfahren, und die empfangenen Signale in Karten eintragen.
Sollte Aufschluß über Verhalten und Wege der Schwarzkittel geben.
Ein paar Praktikanten hatte einen anderen Job: sie mußten auf vorgegebenen Routen schnurgerade durch den Wald gehen und "Würste"und Haare  der Schweine sammeln in kleine Plastiktüten, ordentlich mit den Koordinaten des Fundortes beschriftet, welche zur späteren Untersuchung eingefroren wurden. Es sollte dann untersucht werden, wer mit wem verwandt ist...
Ob es großartige Ergebnisse gegeben hat, ist mir nicht bekannt.

LG Angela




> dann
> mit Wasserwerfern (oder was auch immer) sie in alle Wälder
> weitflächig zu verstreuen, um dann, wenn der Regen die
> Farbe abgewaschen hat, ein paar zu "fangen" u. sie zu
> zählen. Selbst mit der Wärmebildkamera (zählen wieviele
> kaputt sind) kann ich gedanklich keine brauchbare Idee
> entwickeln, denn an einer zerstörten Kamera kommen
> vermutlich 1-30 andere Bären auch noch langgelatscht.
>  
> Für eure guten Ideen  - wie immer - vielen Dank im
> voraus.
>  Sabine


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Grizzlies zählen mit WKT: Hauptziel erreicht !
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:19 Do 25.02.2016
Autor: Al-Chwarizmi


> In der Zivizeit meines Jungen konnte exakt ein Schwein neu
> gefangen und besendert werden...
>  Der Job meines Sohnes: nachts mit einem Antennenwagen
> umherfahren, und die empfangenen Signale in Karten
> eintragen.
>  Sollte Aufschluß über Verhalten und Wege der
> Schwarzkittel geben.

>  Ein paar Praktikanten hatte einen anderen Job: sie mußten
> auf vorgegebenen Routen schnurgerade durch den Wald gehen
> und "Würste"und Haare  der Schweine sammeln in kleine
> Plastiktüten, ordentlich mit den Koordinaten des Fundortes
> beschriftet, welche zur späteren Untersuchung eingefroren
> wurden. Es sollte dann untersucht werden, wer mit wem
> verwandt ist...

>  Ob es großartige Ergebnisse gegeben hat, ist mir nicht
> bekannt.


Hallo Angela

Das für die Hauptpersonen (Zivis oder Praktikanten)
wesentliche Ergebnis war bestimmt, dass man auch
auf diese Weise sein Plansoll als Zivi oder Praktikantin
erreichen konnte und so gesehen erfolgreich war ...

Deinem Sohn einen freundlichen Gruß, und Dir einen
schönen Abend !

Al

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Grizzlies zählen mit WKT: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:07 Do 25.02.2016
Autor: rabilein1

Schon die erste (Fischteich)-Aufgabe erscheint mir zwiespältig: Für Fünft- bis Siebtklässler mag deine Antwort-Formel hinhauen. Aber was sagt ein Doktor der Mathematik dazu? Der wird dann doch bestimmt ausrechnen, mit welcher Wahrscheinlichkeit es soundsoviele Fische im Teich gibt, bzw. nicht nur den von dir ermittelten Mittelwert, sondern auch die Standardabweichung ausrechnen.


Was die Bären betrifft: Wenn alle 43 Kameras mit Blitzlicht ausgestattet sind, dann gibt es am Ende wohl 43 Fotos und 43 mal Schrott. Vielleicht ist dann ein Bär fünfmal zu sehen und ein anderer zweimal. Was sollte uns das sagen?

Was passiert, wenn einige der Apparate (oder auch alle) ohne Blitz fotografieren? Kann man überhaupt die Grizzlies auseinanderhalten (bei den Fischen funktionierte das offenbar nicht)?
Wenn also z.B. 43 Kameras, von denen am Ende knapp die Hälfte zerstört ist,  430 Grizzlies fotografieren - was soll man dann daraus schließen???  

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Grizzlies zählen mit WKT: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:24 Do 25.02.2016
Autor: Giraffe

Einerseits bin ich erleichtert, dass es nicht an mir lag, dass ich die Aufg. nicht lösen kann, andererseits frustriert, dass ich sie immer noch nicht lösen kann. Denn ich dachte, ich mache es zu kompliziert u. nehme es zu genau. Sehr interessant u. spannend, was Zivis so machen u. wie die Biologen da methodisch ran gehen.

Es ist eine Aufg. aus einem Schulbuch für Gymasien 6.te Klasse, d.h. auf dem Niveau soll sie gelöst werden (Standardabweichung u. das alles hatte ich im Leistungskurs in der 12.ten oder 13.ten Kl. damals). Aber auch eine Lösung für die Lütten hätte ich von euch bekommen, wenn es sie gäbe. Dann werde ich mich jetzt an meinen sog. Förstersohn wenden; gleichzeitig auch Mathelehrer ;-)
Mal schauen, was der sagt.
Wenn da was Brauchbares bei rauskommt werde ich es hier veröffentlichen.
Erstmal euch beiden vielen Dank!

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Grizzlies zählen mit WKT: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:54 Fr 26.02.2016
Autor: KarlMarx

Moinsen zusammen!

Einiges vorweg:
Ich erachte diese Aufgaben für die Unterstufe als vollkommen übertrieben. Wir können froh sein, wenn unsere Sechstklässler halbwegs sicher mit den Rationalen Zahlen umgehen können. Auch wenn diese Aufgaben das Thema der proportionalen Zuordnungen berühren, muss ein Mensch von elf bis vierzehn oder fünfzehn Jahren diese Ansätze hier meiner Meinung nach nicht finden können. Für die Unter- und Mittelstufe lassen sich genügend diesen Themenbreich abdeckende Aufgaben kreieren, die weniger verwirrend sind. Eine sinnvolle Bearbeitung der gestellten Problematik gehört in den Leistungskurs und da sollte neben der Standardabweichung natürlich auch ein Hypothesentest Beachtung finden.
@ Giraffe: Ich würde gern Titel, Autor und Erscheinungsjahr des Buches wissen.
Was bedeutet übrigens "WKT" im Titel des Threads?

Zur Fischteich-Teilaufgabe a) – Teich leerpumpen und (tote) Fische zählen – schrieb mir Giraffe u.a., daß das zu zeitaufwendig sei. Zeitaufwand ist relativ und das ist nicht die hier erwartete Antwort. Erstens erfordern (vor allem solche) statistischen Erhebungen eben viel Zeit, andererseits werden laut Aufgabenstellung die 320 Fische im Laufe des nächsten Jahres gefangen. Ist das etwa weniger zeitaufwendig, als in ein paar Stunden das Wasser aus dem Teich zu pumpen und ein paar Fische zu zählen?
Der Hase liegt woanders begraben: Wird das Wasser des Teiches abgepumpt, um die dann im Schlamm liegenden Fische zu zählen, hat der Teichbesitzer hinterher nur noch tote Fische. Das kann wohl kaum sein Ziel sein, wenn er nicht für's ganze Dorf Fischsuppe kochen möchte.
Übertragen auf die Grizzlies würde diese Methode bedeuten: Alle verfügbaren Jäger schießen jeden Bären, der ihnen vor die Flinte kommt so lange, bis für einen gewissen Zeitraum – sagen wir ein Jahr – kein Bären mehr gesehen wird. Dann wissen wir, wie viele Bären es mal gab. Das ist weder das Ziel der Jäger noch der Tierschützer (meist in Personalunion!) und mit Sicherheit nicht die Lösung der Aufgabe.

Unter anderem Folgendes habe ich von Giraffe eingescannt erhalten:
Wie zählt man etwas, was man nicht zählen kann?
Grizzlies sind die Könige der Rocky Mountains in den USA. Sie haben keine Feinde, außer dem Menschen. Das Zusammentreffen mit dem Menschen endete für die großen Bären jedoch fast tödlich. Wie viele Grizzlies gibt es noch?
In Montana in den Rocky Mountains wurden 43 Kameras mit Wärmesensoren in den Wäldern aufgehängt. Registrierten die Sensoren die Wärme eine großen Tieres, dann wurde ein Bild „geschossen“. Leider waren die Grizzlies etwas fotoscheu. Wurden sie geblitzt, dann zerstörten sie jedes Mal mit einem Hieb ihrer kräftigen Tatzen den Fotoapparat.


Dies ist keine Aufgabe, sondern eine nur grob skizzierte Problematik. Aus der einzig gegebenen Zahl (43 Kameras, ob zerstört oder nicht bleibt offen) lässt sich natürlich nichts berechnen. Die eigentliche Aufgabe kommt im Buch erst darunter. Leider kann ich auf dem Scan von Giraffe davon nur die erste Zeile halb lesen und aufgrund dessen erahnen, daß nun unter Angabe weiterer Daten wirklich die Anzahl der Grizzlies errechnet/geschätzt werden soll.

Ein paar Dinge zwischendurch:
1. Ich bin der in obigem Posting um 18:24 von Giraffe genannte Mathelehrer und mein Vater ist Oberforstdirektor i.R.
2. Weil mein Vater seinen Ruhestand ohne forstliche/biologische Tätigkeiten nicht genießen kann und/oder will, ist er einer von vielen „Wolfsbetreuern“, die mit Hilfe von Infrarot-Kameras versuchen, sowohl Wanderungsverhalten als auch Population der Wölfe in Deutschland und drumherum zu eruieren.
3. Die Grizzly-Aufgabe ist – real betrachtet – natürlich Unfug: Richtig ist, daß (nicht nur nachtaktive) Wildtiere mit Infrarot-Kameras (Wärmebildkameras) abgelichtet werden, um sie mit dem Blitzlicht nicht zu irritieren und von dort ausgelegten Ködern abzuschrecken. Es ist ja gerade die Eigenschaft dieser Infrarot-Kameras, daß sie keinen (sichtbaren) Blitz benötigen. Kameras mit Wärmesensoren, die dann ein normales Photo (Bild des für Säugetiere sichtbaren Bereiches im elektromagnetischen Spektrum) anfertigen kommen hier natürlich nicht zum Einsatz.
4. Wie man aus 3. schließt, soll die „normale“ Kamera mit Wärmesensor die Aufgabe vereinfachen und für Schüler (welcher Klasse auch immer) lösbar machen.

Auszüge aus Giraffes Mail an mich:
Zitat von Giraffe:
zu den Fischen bestehen doch erhebliche Unterschiede: Der See ist abgegrenzt, ein geschlossenes Gebiet, kein Fisch kann abhauen, es gibt keine offenen Grenzen, die Bären können überall hin. Ausgeschlossen, dass ein so großes Areal eingezäunt wird.
Nicht ganz: Auch wenn Hunde und Affen schon unseren Planeten in Raumkapseln mehr oder weniger erfolgreich umkreist haben, hat nach bisherigen Erkenntnissen noch kein Grizzly den Planeten verlassen.
Vor allem bleiben diese Tierchen weitgehend in ihren persönlichen Revieren. Gibt es Klimaveränderungen o.ä. und/oder eine (zu) hohe Anzahl an Individuen in einer Region, suchen sich einige der Tiere neue Reviere, die möglicher Weise zuvor nicht von Grizzlies besiedelt waren. Jungtiere müssen bisweilen längere Strecken zurücklegen und/oder sich ein Revier erobern. Das ist das normale Verhalten aller Lebewesen – insbesondere der Einzelgänger. Es wandert aber kein Grizzly in die Wüste oder nach Europa aus. Und tauchen gehen sie meines Wissen auch noch nicht.
Im speziellen Fall der Grizzlies in den Rockies kann man daher davon ausgehen, daß nur wenige Bären das Verbreitungsgebiet ihrer Spezies verlassen – vor allem, da sie durch den Menschen bejagt und daher nicht „zu viele“ werden. Diese paar „Ausreißer“ sind einerseits zu vernachlässigen und andererseits ist die Wahrscheinlichkeit ihrer Rückkehr noch sehr viel geringer – sie gründen woanders eine neue Population oder sterben einsam. Damit ist das Gebiet begrenzt, ohne daß wir einen Zaun bräuchten.

Zitat von Giraffe:
Der Bär ist vermutlich ein Einzelgänger u. verteidigt sein Revier, d.h. er wird wohl lokal gebunden sein. So kann er sich nicht mischen, wie die Fische (markierte u. nicht markierte).
Das ist soweit in etwa richtig und aus diesem Grund könnte man (zumindest für die Realität) statt Farbmarkierung ein andere Methode in Erwägung ziehen. Ob meine unten in Variante 2 erläuterte Vorgehensweise in Bezug auf ein Buch für die Unterstufe sinnvoll ist, mag dahingestellt bleiben – ich habe schon viele für die jeweiligen Klassenstufen absolut überzogene Aufgaben in Lehrbüchern gefunden. Sechst- bis Zehntklässler müssten schon Grundkenntnisse über Säugetiere mitbringen und auch schon mal von Gentests gehört haben. Zu meiner „Absicherung“ möchte ich nochmal betonen, daß mir keine Aufgabenstellung vorliegt.

Erstmal die wahrscheinlich gefragte Variante 1:
Gegeben sind 43 Kameras in Montana und nichts weiter. Mangels weiterer Informationen treffe ich folgende Annahmen:
a) Kein Grizzly lässt sich mehrfach photographieren, weil diese Raubtiere (laut Buch) photoscheu sind.
b) Nur Grizzlies zerstören die Kameras, weil andere Tiere sich für photogen halten und auf's Cover der Vogue wollen.
c) Nach einem Jahr sind 30 Kameras in Montana zerstört.
d) In den gesamten Rocky Mountains werden 1000 baugleiche Kameras aufgestellt, wovon 720 innerhalb eines Jahres zerstört werden.
Es gibt in Montana also mindestens 30 Grizzlies. Da sicherlich nicht alle zum Phototermin erschienen sind – das kennen wir ja von Homo Sapiens schon – bzw. einige vor einer zerstörten Kamera posierten, nehmen wir 50 (5/3 der Photographierten) an. 5/3 der 720 zerstörten Kameras in den ganzen Rocky Mountains ergeben schätzungsweise 1200 Grizzlies in den ganzen Rocky Mountains.

Variante 2, wie man das Projekt unter Annahme einer gleichmäßigen Verteilung der Grizzlies über die Rocky Mountains lösen könnte:
a) Bären müssen – wie alle Säugetiere – Salz aufnehmen, welches sie in der Natur nur selten finden. Daher werden hier und da Salzlecksteine für das Wild aufgestellt. Diese Salzlecksteine statten wir mit einem Genprobennehmer aus.
b) Wir stellen viele der so technisch aufgewerteten Salzlecksteine in den Rockies im Bundesstaat Montana auf. Die gewonnenen Genproben werten wir solange aus, bis (fast) nur noch „bereits bekannte“ Bären vorbeikommen. Alle Daten von Vertretern anderer Spezies werden natürlich aussortiert bzw. netter Weise anderen Forschern zur Verfügung gestellt – fünf Fliegen mit einer Klappe.
c) Mit den so gewonnenen Daten können wir eine ähnliche Rechnung wie bei den Fischen oder in Variante 1 durchführen.

Beispiel:
In Montana (ca. 381 000 km², davon knapp ein Drittel also etwa 120 000 km² Rocky Mountains) identifizieren wir mittels Genanalyse in einem Jahr 120 Individuen der Spezies Ursus arctos horribilis. Nun werden nicht alle Bären einen Leckstein gefunden oder gemocht haben und Jäger berichten, sie hätten in Montana 144 verschiedene Bären gesehen – also 20 % mehr als an den Lecksteinen registriert. Und ja: Versierte Menschen wie Jäger es in Bezug auf Tiere sind, können Individuen einigermaßen sicher unterscheiden. Mit der von den Rocky Mountains eingenommenen Fläche von etwa 1 000 000 km² schätzen wir

[mm] \bruch{x}{1000000} [/mm] = [mm] \bruch{120\cdot 1,2}{120000} [/mm]
x = 1200 Grizzlybären in den Rockies.

So nebenbei: Die in beiden Varianten berechneten 1200 Grizzlies entsprechen der aktuellen Schätzung für den Nordwesten Nordamerikas.

Gruß - Kalle.

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Grizzlies zählen mit WKT: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:16 So 28.02.2016
Autor: Al-Chwarizmi


> Ein Fischbesitzer möchte gern wissen, wieviel Fische im
> See sind. Leerpumpen u. dann zählen scheidet aus. Aber er
> fängt 80 Fische, markiert sie u. schmeißt sie wieder
> rein. Ein Jahr später fängt er aus diesem See 320 u.
> findet darunter 20 Markierte.
>  Völlig klar, wie man das rechnet:
>  
> [mm]\bruch{80}{?}[/mm] =  [mm]\bruch{20}{320}[/mm]



Hallo Sabine,

Letzteres scheint mir überhaupt nicht klar !

Eine simple Dreisatzrechnung wäre zwar so ungefähr das
Einfachste, an das man hier denken könnte.
Wenn man dies ernst meint, müsste man sich aber auch
klar machen, welche impliziten Voraussetzungen man damit
möglicherweise ungewollt mit reinbringt.

Über die Gesamtanzahl der Fische im Teich zu Anfang (zum
Zeitpunkt, wo 80 Fische markiert werden) haben wir ja keinerlei
Angabe. Außerdem wissen wir gar nichts über die Lebensdauer
und über das Fortpflanzungsverhalten der Fische. Realistischer-
weise müsste man doch aber wohl davon ausgehen, dass
über den Winter eine Anzahl der Fische, die im Sommer noch
da rumgeschwommen sind, sterben, und dass es andererseits
im kommenden Jahr Jungfische gibt, die aus den im letzten
Jahr gelegten Eiern geschlüpft sind.

Aus den Angaben, die in der Aufgabe stehen, kann man wohl
nicht viel mehr herauslesen als:

1.)  Dass es im neuen Jahr wenigstens 320 Fische im Teich gab.
2.)  Dass offenbar wenigstens 20 der im Vorjahr markierten
Fische den Winter überlebt haben.

Darüber hinaus gehende Schlüsse kann man kaum ziehen,
falls nicht noch weitere Informationen vorliegen oder gewisse
nicht ganz triviale Voraussetzungen einfach mal so als "selbst-
verständlich" angenommen werden.

LG ,    Al-Chw.

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Grizzlies zählen mit WKT: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 07:33 Mo 29.02.2016
Autor: sinnlos123

Hi Leute,

ist die Antwort ca. 1200?

In der Aufgabe steht nunmal nichts davon um was es für Fische geht, wir wissen höchstens, dass sie zumindest 1 Jahr überleben können.

Wären es aber zum Beispiel europäische Welse, könnte man locker davon ausgehen, dass man insgesamt 1200 hat, wenn nicht sogar ein paar mehr wegen Jungfischen.

Mir fällt aber noch eine andere Methode ein:

Man guckt wie viele Mikroorganismen im Wasser sind, und hat so Rückschluss auf die "nötige" Anzahl an Fischen, die deren Nahrung in Form von Kot liefern.

Wenn man sich da nicht grade blöde anstellt, geht das vermutlich auch schneller als ein Jahr.

Vielleicht reicht sogar der PH-Wert aus um extreme Fisch-Bestände von vornerein auszuschließen. (also sehr wenige oder sehr viele)

Bezug
                
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Grizzlies zählen mit WKT: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:32 Mo 29.02.2016
Autor: fred97


> Hi Leute,
>  
> ist die Antwort ca. 1200?

Aus

   $ [mm] \bruch{80}{?} [/mm] $ =  $ [mm] \bruch{20}{320} [/mm] $

folgt $?=1280$

FRED


>  
> In der Aufgabe steht nunmal nichts davon um was es für
> Fische geht, wir wissen höchstens, dass sie zumindest 1
> Jahr überleben können.
>  
> Wären es aber zum Beispiel europäische Welse, könnte man
> locker davon ausgehen, dass man insgesamt 1200 hat, wenn
> nicht sogar ein paar mehr wegen Jungfischen.
>  
> Mir fällt aber noch eine andere Methode ein:
>  
> Man guckt wie viele Mikroorganismen im Wasser sind, und hat
> so Rückschluss auf die "nötige" Anzahl an Fischen, die
> deren Nahrung in Form von Kot liefern.
>  
> Wenn man sich da nicht grade blöde anstellt, geht das
> vermutlich auch schneller als ein Jahr.
>  
> Vielleicht reicht sogar der PH-Wert aus um extreme
> Fisch-Bestände von vornerein auszuschließen. (also sehr
> wenige oder sehr viele)


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Grizzlies zählen mit WKT: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 09:00 Mo 29.02.2016
Autor: Al-Chwarizmi


> > ist die Antwort ca. 1200?
>  
> Aus
>  
> [mm]\bruch{80}{?}[/mm] =  [mm]\bruch{20}{320}[/mm]
>  
> folgt [mm]?=1280[/mm]


Es fragt sich aber eben aus diversen Gründen sehr, ob die
dabei implizit angenommenen Voraussetzungen wirklich
angemessen oder vernünftig sind.
Ferner ist es dann jedenfalls tatsächlich sinnvoll, eine
Antwort in der Form "im Teich sind schätzungsweise
ungefähr so und so viele Fische" zu geben, denn eine
exakte Zahl anzugeben ist hier unsinnig.

LG ,   Al

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Grizzlies zählen mit WKT: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:10 Do 03.03.2016
Autor: Giraffe

Hallo in die Runde,

für die humorvolle Darstellung u. informative Antwort von KarlMarx vielen Dank!



> $ [mm] \bruch{80}{?} [/mm] $ =  $ [mm] \bruch{20}{320} [/mm] $

dazu schrieb Al-Chw.: "Eine simple Dreisatzrechnung wäre zwar so ungefähr das Einfachste, an das man hier denken könnte."
Und Giraffe versteht das nicht, weil mit dem Dreisatz doch dasselbe rauskommt u. sie nicht im Entferntesten denkt, dass er im Erweitern nicht so gut ist ;-) u. deshalb den Dreisatz für einfacher hält. Er muss andere Gründe haben. Darf ich die bitte erfahren, wenn es für Schüler besser ist, den Dreisatz zu verwenden?
Für mich bot es sich an, es mit Brüchen zu machen, da wir gerade beim Thema Wahrscheinlichkeitsrechnung sind, d.h. in Anlehnung an: oben auf dem Bruchstrich Häufigkeit des gefragten Ereignisses u. unterm Bruchstrich die Anzahl aller möglichen Ereignisse.

Weiter schriebst du, dass bis zur Zählung im kommenden Jahr Verschiedenes passieren kann, das die Anzahl der Fische beeinflusst. Ich glaube, dass das vernachlässigt werden muss, sonst kann man nicht rechnen. Und ja, in der Aufgabe ist die Rede von einer Schätzung.

Es berührt ja meine Ausgangsfrage (Fische leben in einem begrenzten Gebiet, Bären nicht), aber KarlMarx hat das ja anschaulich widerlegt. Anders kann man sonst ja auch nicht rechnen.

Und wenn sinnlos123 schreibt: Man könnte auch gucken wie wie viele Mikroorganismen im Wasser sind ....
:-) dann denke ich, ich wäre die Fischbesitzerin, die ein praktisches Problem muss u. dazu die Fischanzahl im See benötigt, dabei geht es um eine Aufgabe aus einem Matheschulbuch.

Aber ich freue mich über alle bildungsreichen Antworten von euch.
Giraffe sagt DANKE


Bezug
                                
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Grizzlies zählen mit WKT: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:35 Do 03.03.2016
Autor: sinnlos123

Eine Mathematikaufgabe, gerade in den unteren Klassen, sollte pragmatische Lösungsansätze erlauben.

Wäre dies nicht der Fall, könnte man ohne mathematischen Background nie ein Integral bestimmen, falls auch nur sowas wie [mm] e^{x^{2}} [/mm] drin enthalten ist.

Kann man aber, wir in Physik haben zum Beispiel mal Papier gewogen von einem Graph.

Außerdem wäre eine Antwort wie "es sind exakt 1280 Fische im See" schlichtweg falsch (oder zumindest nur in ganz wenigen Fällen richtig)

Im übrigen ist Dreisatz nichts anderes als die aufgestellte Gleichung.

Guck halt, was du beim 3Satz machst, und was du bei der Gleichung machst.

Es ist das gleiche.

Nochmal, in den unteren Klassen sollte man imo nicht soviel Zeit mit dem tatsächlichen Rechnen verschwenden, sondern Kreativität fördern.

Wenn mir jemand erzählt, er hat 80 Fische markiert, und will nun wissen wieviel er insgesamt, nach einem Jahr, hat, würde ich ihm schon den Rat geben eine bessere Methode zu verwenden ;-)

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