Größe der fläche im histogramm < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:30 Do 15.03.2012 | | Autor: | delijabg |
| Aufgabe | Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird mein benzinverbrauch x zwischen 8,8 und 9,2 (l/100km) liegen?
f(x)=
0,4 für (7,5 - 8]
0,6 für (8, - 8,5]
0,6 für (8,5 - 9]
0,4 für (9 - 9,5]
sonst 0 |
Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird mein benzinverbrauch x zwischen 8,8 und 9,2 (l/100km) liegen?
f(x)=
0,4 für (7,5 - 8]
0,6 für (8, - 8,5]
0,6 für (8,5 - 9]
0,4 für (9 - 9,5]
sonst 0
Antwort lt Lehrbuch:
P(8,8<x<9,2)= (0,2 * 0,6) + (0,2 * 0,4) = 0,2
Warum (0,2 * 0,6) + (0,2 * 0,4)????
das wären 0,2 + 0,2 sind 0,4
aber zwischen 8,8 ud 9,2 sind doch 8,8;8,9;9;9,1;9,2
das sind doch 5 werte. Also waru nicht
(0,3 * 0,6) + (0,2 * 0,4)
vielen dank für eure hilfe
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> Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird mein benzinverbrauch x
> zwischen 8,8 und 9,2 (l/100km) liegen?
>
> f(x)=
> 0,4 für (7,5 - 8]
> 0,6 für (8, - 8,5]
> 0,6 für (8,5 - 9]
> 0,4 für (9 - 9,5]
> sonst 0
> Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird mein benzinverbrauch x
> zwischen 8,8 und 9,2 (l/100km) liegen?
>
> f(x)=
> 0,4 für (7,5 - 8]
> 0,6 für (8, - 8,5]
> 0,6 für (8,5 - 9]
> 0,4 für (9 - 9,5]
> sonst 0
>
> Antwort lt Lehrbuch:
> P(8,8<x<9,2)= (0,2 * 0,6) + (0,2 * 0,4) = 0,2
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> Warum (0,2 * 0,6) + (0,2 * 0,4)????
> das wären 0,2 + 0,2 sind 0,4
> aber zwischen 8,8 ud 9,2 sind doch 8,8;8,9;9;9,1;9,2
> das sind doch 5 werte. Also waru nicht
> (0,3 * 0,6) + (0,2 * 0,4)
Hallo delijabg,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
die Funktion f ist eine Wahrscheinlichkeitsdichte. Um die
Wahrscheinlichkeit P(8.8<x<9.2) zu berechnen, ist das
Integral
[mm] $\integral_{8.8}^{9.2}f(x)\,dx$ [/mm]
zu berechnen. In diesem Fall besteht die zu berechnende
Fläche aus zwei Rechtecken, eines über dem Intervall
(8.8 , 9.0] und das zweite über dem Intervall (9.0 , 9.2) .
LG Al-Chw.
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