Größte Zahl im offnenIntervall < Zahlentheorie < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Wie lautet die größte Zahl im Intervall ]0,1[ ?
Gut, es gibt sie nicht, aber die Begründung gefällt mir nicht.
Als Begründung lese ich stets, dass man keine größte Zahl in einem offenen Intervall wie ]0,1[ angeben kann, weil man stets eine größere Zahl finden kann. Aber zu 0,999.... (Periode) kann man keine größere finden!
Interessant wäre es zu wissen, ob es damit zusammenhängt, dass 0,999... = 1 ist, also dass 0,999... nicht im Intervall liegt. Oder hat das mit dem Thema nicht zu tun? Mir ist noch eingefallen, dass es nichts damit zu tun haben sollte, da ja das gleiche Problem beim Minimum auftritt.
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Hiho,
> Gut, es gibt sie nicht, aber die Begründung gefällt mir nicht.
Na zum Glück ist das ja keine Gefallenssache....
> Aber zu 0,999.... (Periode) kann man keine größere finden!
Natürlich nicht, wie du selbst festellt, liegt diese nicht im von dir angegebenem Intervall
> Interessant wäre es zu wissen, ob es damit zusammenhängt, dass 0,999... = 1 ist, also dass 0,999... nicht im Intervall liegt. Oder hat das mit dem Thema nicht zu tun?
Jo, genau so ist es.
> Mir ist noch eingefallen, dass es nichts damit zu tun haben
> sollte, da ja das gleiche Problem beim Minimum auftritt.
Na wie soll das Minimum denn aussehen?
Aber drehen wir den Spieß doch mal um: Du behauptest hier zwei Dinge, nämlich:
1.) Deine Zahl liegt im offenen Intervall ]0,1[
2.) Es gibt keine größere Zahl.
Zeige deine Behauptungen!
Gruß,
Gono
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:10 Di 07.04.2015 | | Autor: | Psychopath |
> > Interessant wäre es zu wissen, ob es damit zusammenhängt,
> dass 0,999... = 1 ist, also dass 0,999... nicht im
> Intervall liegt. Oder hat das mit dem Thema nicht zu tun?
>
> Jo, genau so ist es.
Bezieht sich das "Jo" auf den ersten Satz oder den zweiten Satz? Wenn es sich auf den ersten Satz bezieht, dann ist es mir der Rest klar.
Gruß und Danke
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:31 Di 07.04.2015 | | Autor: | Gonozal_IX |
Hiho,
> > Jo, genau so ist es.
>
> Bezieht sich das "Jo" auf den ersten Satz oder den zweiten
> Satz? Wenn es sich auf den ersten Satz bezieht, dann ist es
> mir der Rest klar.
bezog sich auf den ersten Satz.
Letztendlich kann man 0.999999... und 1.00000.... als zwei unterschiedliche Darstellungen der selben Zahl bezeichnen.
Gruß,
Gono
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