Grundlagen Integration < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:03 Do 17.03.2005 | | Autor: | HELPplz |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
___
Hallo,
ich habe schon einige interessante Sachen zum Thema Integration gelesen, weiß inzwischen auch schon ein paar allgemeine Fakten, z.B. über Intervalle, Stammfkt. etc. aber wie beginne ich? In Welche Formel muss ich zuerst einsetzten?
Wenn ich jetzt z.B. den Flächeninhalt von -2 bis 2 und zwischen der X-Achse und der f(x)= 2x+4 bestimmen will?
Wie sieht die korrekte Schreibweise aus?
Vielen Dank an alle Helfer!
Gruß
Marc
|
|
| |
|
Hallo Marc,
> Wenn ich jetzt z.B. den Flächeninhalt von -2 bis 2 und zwischen der X-Achse und der f(x)= 2x+4 bestimmen will?
Dann schreibst Du das folgendermaßen auf:
[m]\int\limits_{ - 2}^2 {\left( {2x + 4} \right)} dx[/m]
Das war's. Willst Du noch einen Tipp haben, wie man das berechnet? Siehe dir ansonsten ![[]](/images/popup.gif) folgende Seite an.
Viele Grüße
Karl
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:36 Do 17.03.2005 | | Autor: | HELPplz |
Danke für den Link 
hab mir die Seite angeschaut bzw. hatte es größten Teils vorher schon, aber ich versteh nicht in welche Formel ich die Grenzen des Intervalls jetzt einsetzten muss um zum Flächeninhalt zugelangen?
(Zusatz Frage):
Und wie muss ich es schreiben, wenn ich den Flächeninhalt zwischen 2 Funktionen und der X-Achse haben will, also z.B. zwischen 0 und 5 und den Fkt. f(x)=x² und g(x)=-x +6 ?
|
|
|
| |
|
>
> hab mir die Seite angeschaut bzw. hatte es größten Teils
> vorher schon, aber ich versteh nicht in welche Formel ich
> die Grenzen des Intervalls jetzt einsetzten muss um zum
> Flächeninhalt zugelangen?
>
in die Stammfunktion!
du meintest doch, das könntest du schon ... 
[mm] $\integral _{a}^{b} [/mm] {f(x) dx} = F(x) [mm] |_{a}^{b} [/mm] = F(b) - F(a)$
dabei ist F(x) eine  Stammfunktion von f.
>
> (Zusatz Frage):
> Und wie muss ich es schreiben, wenn ich den Flächeninhalt
> zwischen 2 Funktionen und der X-Achse haben will, also z.B.
> zwischen 0 und 5 und den Fkt. f(x)=x² und g(x)=-x +6 ?
>
du berechnest zuerst die Schnittstellen der beiden Funktionen,
indem du f(x) - g(x) = 0 nach [mm] x_S [/mm] auflöst: es ergeben sich [mm] x_1 [/mm] und [mm] x_2.
[/mm]
[mm] $\integral_{x_1}^{x_2} [/mm] {f(x)-g(x) dx}$ ist dann das gesuchte Integral.
Dabei kann es vorkommen, das sein Wert < 0 ist, also kein Flächeninhalt (>0) sein kann.
Aber der Betrag des berechneten Integrals ist dann die Maßzahl für die Fläche.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:30 Do 17.03.2005 | | Autor: | HELPplz |
Klasse!
genau das hatte ich gemeint, habe es gerade getestet *Daumen hoch*
danke für die schnelle Antwort und gn8
ciao
|
|
|
| |
|
Hallo Marc,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
>
> ich habe schon einige interessante Sachen zum Thema
> Integration gelesen, weiß inzwischen auch schon ein paar
> allgemeine Fakten, z.B. über Intervalle, Stammfkt. etc.
> aber wie beginne ich? In Welche Formel muss ich zuerst
> einsetzten?
Es ist gut, dass du hier auch noch eine konkrete Frage gestellt hast.
Wir können dir ja nicht ein ganzes Mathe-Buch hier aufschreiben.
Außerdem wäre es nützlich für spätere Fragen und erhoffte Anworten, wenn du uns in deinem Profil verraten wolltest, welchen mathematischen Hintergrund du hast. (in welche Klasse gehst du, ober warum beschäftigst du dich mit Mathe?)
Aber wir haben unsere MatheBank dazu aufgebaut, in der du viele nützliche Hinweise, nicht nur zur Integralrechnung findest.
> Wenn ich jetzt z.B. den Flächeninhalt von -2 bis 2 und
> zwischen der X-Achse und der f(x)= 2x+4 bestimmen will?
>
>
> Wie sieht die korrekte Schreibweise aus?
>
>
Das steht ja schon in dem anderen Thread drin.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:59 Do 17.03.2005 | | Autor: | HELPplz |
Hi,
ich habe die Informationen im Profil eingegeben und deinen Link gelesen.
Mein Problem: (Wie oben beschrieben) Eigendlich weiß ich was passiert
"Zur Berechnung werden die Beträge der Einzelflächen zwischen den Nullstellen der Funktion f addiert. "
-> Aber wie(?!?) habe ich leider immer noch nicht verstanden, vielleicht liegt es an der mathematischen ( "umständlichen") Beschreibung bei Wikipeda.
Wenn es mir in Worten erklärt werden könnte wäre ich sehr dankbar. =)
thx
Marc
|
|
|
|
![[gutenacht]](/images/smileys/gutenacht.gif "[gutenacht]"){kind=small}
