Grundlagen der E-Technik < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:29 So 23.11.2008 | | Autor: | ArDa |
4. Gegeben ist unten stehendes Netzwerk
Geg.: R1, R2=2Ohm; R3=4Ohm; R4=1Ohm; R5=2Ohm; U1=1V
a) Wieviele Knoten k existieren in diesem Netzwerk ?
b) Wieviele Maschen m existieren in diesem Netzwerk ?
c) Zeichnen Sie einen vollständigen Baum für diesen
Netzwerk !
d) Fassn Sie R4,R2 und R3 zu einem Resultierenden
Widerstand Rges. zusammen ! Wie groß ist Rges. ?
e) Zeichnen Sie das vereinfachte Netzwerk mit Rges.
und bestimmen Sie dafür einen vollständigen Baum!
f) Wie viele Knoten k existieren jetzt im neuen Netzwerk ?
g) Wie viele Maschen m existieren jetzt im neuen Netzwerk ?
h) Stellen Sie die notwendige Anzahl von Knotengleichungen
und Maschengleichungen des neuen Netzwerks auf !
i) Berechnen Sie den Strom I1 !
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:33 So 30.11.2008 | | Autor: | Infinit |
Hallo Arda,
hier sind ein paar Tipps zum Starten, aber dann bist Du gefragt.
Ein Knoten ist dadurch gekennzeichnet, dass wenigstens zwei Ströme in ihn ein- und auch wieder ausfließen, die Summe der Ströme in solch einem Knoten ist Null.
Eine Masche ist ein Umlauf über die Zweige des Netzes, der geschlossen ist, die Summe der Spannungen in dieser Masche ist Null.
Die erwähnten Widerstände kannst Du zusammenfassen, von den Anschlüssen von R3 aus gesehen, ist dies eine Parallelschaltung von R3 und der Summe von R2 und R4. Damit vereinfacht sich das Netz weiter und die übrigen Teilaufgaben sind dann einfacher zu berechnen. Probier es mal!
Viele Grüße,
Infinit
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:10 Fr 26.12.2008 | | Autor: | ArDa |
Ok hier die Lsg.:
a) 4 Knoten
b) 3 Maschen
c) Wird als .bmp oder .gif-Datei angehängt
d) 1/Rg. = (1/R3 + (1/(R2+R4))) => (R2+R3+R4)/(R3*(R2+R4)
=> Rg.=(R3*(R2+R4)/(R2+R3+R4)=4Ohm*(2+1)Ohm/(4+2+1)Ohm
= 1,714 Ohm
e) Siehe d)
f) k = 3
g) m = 2
h) Knotenpunkt A: iR1 - ig. = 0
Knotenpunkt B: i1 - iR1 - i5 = 0
Knotenpunkt D: iRg. + iR5 = 0
Masche 1: iR1 * R1 + iRg. * Rg. - iR5* R5 = 0
Masche 2: iR5 * R5 - U1 = 0
i) iR1 = iRg. => iRg. * (R1 + Rg.) - iR5 * R5 = 0 iR5*R5=U1
=> iRg. = U1/(R1 + Rg.)
iRg. * (R1 + Rg.) - (i1 - iRg.) * R5 = 0
i1 * R5 = iRg. * ( R1 + Rg. + R5)
iRg. = i1 * ((R5 / R1 + Rg. + R5))
i1 = iRg. * ((R1 + Rg. + R5) / R5)
i1 = U1/(R1 + Rg.) * ((R1 + Rg. + R5) / R5) = 0,769 A
i1 = (U1/R5) + (U1/(R1+R5))
Knotengleichung u. Maschengleichung in Det.:
l 1 -1 0 0 iR1 0
KG. 2 0 1 1 -1 iRg. 0
3 -1 0 -1 1 * iR5 = 0
MG. 4 R1 Rg. R5 0 i1 0
5 0 0 R5 0 U1
i1= 0,769 A
|
|
|
|
