Grundraum endlich < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:31 So 17.03.2013 | | Autor: | sissile |
| Aufgabe | Bestmme (unter vernünftigen Annahmen) die Wahrscheinlichkeiten für folgende ereignisse und begründe das ergebnis
1) Die obersete Karte eines gut gemischten Kartenspiels (36 Karten, bestehend aus 4 Farben zu je 9 Bildern) ist das Her As die unterste das Kreuz As. |
Grundraum= [mm] \Sigma [/mm] = [mm] \{1,..,36\}^2
[/mm]
Der Grundraum ist aber nicht endlich,wieso sollte aber
[mm] \Sigma [/mm] = [mm] \{ (i,j): 1 \le i,j \le 36 , i \not=j \} [/mm] endlich sein?
Und was ist [mm] |\Sigma| [/mm] dann?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:56 So 17.03.2013 | | Autor: | luis52 |
Moin
> Grundraum= [mm]\Sigma[/mm] = [mm]\{1,..,36\}^2[/mm]
> Der Grundraum ist aber nicht endlich,wieso sollte aber
> [mm]\Sigma[/mm] = [mm]\{ (i,j): 1 \le i,j \le 36 , i \not=j \}[/mm] endlich
Weil er aus [mm] $36^2= [/mm] 1296$ Elementen besteht.
> sein?
> Und was ist [mm]|\Sigma|[/mm] dann?
Die Anzahl der Elemente, also 1296.
vg Luis
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 12:58 So 17.03.2013 | | Autor: | sissile |
Wieso sind das bei:
> $ [mm] \Sigma [/mm] $ = $ [mm] \{1,..,36\}^2 [/mm] $
nicht auch so viele elemente?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:00 So 17.03.2013 | | Autor: | luis52 |
> Wieso sind das bei:
> > [mm]\Sigma[/mm] = [mm]\{1,..,36\}^2[/mm]
> nicht auch so viele elemente?
Die Frage verstehe ich nicht.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:20 Di 19.03.2013 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:06 So 17.03.2013 | | Autor: | sissile |
>$ [mm] \Sigma_1 [/mm] $ = $ [mm] \{1,..,36\}^2 [/mm] $
> $ [mm] \Sigma_2 [/mm] $ = $ [mm] \{ (i,j): 1 \le i,j \le 36 , i \not=j \} [/mm] $
Wieso ist [mm] \Sigma_1 [/mm] nicht endlich aber [mm] \Sigma_2 [/mm] endlich? Wie kommst du auf [mm] |\Sigma_2 [/mm] | = [mm] 36^2 [/mm] ?, Wieso gilt nicht [mm] |\Sigma_1 [/mm] | = [mm] 36^2 [/mm] ?
z.B.: Grundraum für dreimalige Werfen einer Münze
[mm] \Sigma [/mm] = [mm] \{1,2\}^3 [/mm] , [mm] |\Sigma| [/mm] = [mm] 2^3[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:37 So 17.03.2013 | | Autor: | luis52 |
> >[mm] \Sigma_1[/mm] = [mm]\{1,..,36\}^2[/mm]
> > [mm]\Sigma_2[/mm] = [mm]\{ (i,j): 1 \le i,j \le 36 , i \not=j \}[/mm]
> Wieso ist [mm]\Sigma_1[/mm] nicht endlich aber [mm]\Sigma_2[/mm] endlich? Wie
> kommst du auf [mm]|\Sigma_2[/mm] | = [mm]36^2[/mm] ?, Wieso gilt nicht
> [mm]|\Sigma_1[/mm] | = [mm]36^2[/mm] ?
>
>
Habe nicht genau hingeschaut: [mm] $|\Sigma_1|=36^2$, $|\Sigma_2|=36^2-36$.
[/mm]
Nur so am Rande: Ein Skatspiel besteht aus 32 Karten ...
vg Luis
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:55 So 17.03.2013 | | Autor: | sissile |
Hallo nochmal.
Aber $ [mm] \Sigma_1 [/mm] $ = $ [mm] \{1,..,36\}^2 [/mm] $ soll kein Laplace-Modell sein.
Ich frag mich warum!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:06 So 17.03.2013 | | Autor: | fred97 |
> Hallo nochmal.
> Aber [mm]\Sigma_1[/mm] = [mm]\{1,..,36\}^2[/mm] soll kein Laplace-Modell
> sein.
> Ich frag mich warum!
Definition:
Sei [mm] \Omega [/mm] eine endliche Menge und P ein Wahrscheinlichkeitsmaß auf der Potenzmenge von [mm] \Omega.
[/mm]
Dann heißt das Paar [mm] (\Omega, [/mm] P) ein Laplace-Modell, falls für jedes [mm] \omega \in \Omega [/mm] gilt:
[mm] P(\{\omega\})= \bruch{1}{|\Omega|}.
[/mm]
Wo ist jetzt Dein Problem ?
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:16 So 17.03.2013 | | Autor: | sissile |
Hallo
Mein problem:
>$ [mm] \Sigma_1 [/mm] $ = $ [mm] \{1,..,36\}^2 [/mm] $
> $ [mm] \Sigma_2 [/mm] $ = $ [mm] \{ (i,j): 1 \le i,j \le 36 , i \not=j \} [/mm] $
[mm] \Sigma_1 [/mm] soll kein Laplace-Modell sein, [mm] \Sigma_2 [/mm] soll ein Laplacemodell sein.
Ich frag mich warum?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 08:58 Mo 18.03.2013 | | Autor: | luis52 |
> Hallo
> Mein problem:
> >[mm] \Sigma_1[/mm] = [mm]\{1,..,36\}^2[/mm]
> > [mm]\Sigma_2[/mm] = [mm]\{ (i,j): 1 \le i,j \le 36 , i \not=j \}[/mm]
>
> [mm]\Sigma_1[/mm] soll kein Laplace-Modell sein, [mm]\Sigma_2[/mm] soll ein
> Laplacemodell sein.
Wer sagt das?
Mit [mm] $\Sigma_1$ [/mm] und [mm] $\Sigma_2$ [/mm] beschreibst du vermutlich Ergebnismengen. Das sind keine Laplacemodelle. Die Antwort von Fred ist hier relevant.
Ich sehe auch nicht, was deine Diskussion der Mengen [mm] $\Sigma_1$ [/mm] und [mm] $\Sigma_2$ [/mm] mit der urspruenglichen Aufgabenstellung zu tun haben soll:
Bestmme (unter vernünftigen Annahmen) die Wahrscheinlichkeiten für folgende ereignisse und begründe das ergebnis
1) Die obersete Karte eines gut gemischten Kartenspiels (36 Karten, bestehend aus 4 Farben zu je 9 Bildern) ist das Her As die unterste das Kreuz As.
vg Luis
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