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Gruppen+Elemente: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:42 So 13.12.2009
Autor: RomyM

Aufgabe
Man bestimme (bis auf Isomorphie) alle Gruppen mit höchstens vier Elementen. Welche davon sind abelsch?

Guten Morgen,

leider hab ich nur soviel bis jetzt finden können und komme absolut nicht weiter: (Z4, +) --> abelsch

Über eine Erklärung und weitere Gruppen wäre ich sehr dankbar.

LG, Romy


Ich habe diese Frage in keinem weiteren Forum gestellt
        
Bezug
Gruppen+Elemente: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:24 So 13.12.2009
Autor: angela.h.b.


> Man bestimme (bis auf Isomorphie) alle Gruppen mit
> höchstens vier Elementen. Welche davon sind abelsch?
>  Guten Morgen,
>  
> leider hab ich nur soviel bis jetzt finden können und
> komme absolut nicht weiter: (Z4, +) --> abelsch

Hallo,

es gibt noch eine weitere.

Ich weiß nun nicht, wie Du Deine zyklische gefunden hast.

Jedenfalls ergibt sich eine weitere Gruppe mit [mm] x^2=e [/mm] für alle Gruppenelemente x.  (Kleinsche Vierergruppe)

Gruß v. Angela


Bezug
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