Gruppenstruktur zeigen < Gruppe, Ring, Körper < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Es sei M eine nicht-leere Menge. Die Potenzmenge von M sei P(M).
Für die Mengen A, B [mm] \subset [/mm] P(M) sei die folgende Operation definiert:
A + B := (A [mm] \cup [/mm] B ) \ (A [mm] \cap [/mm] B)
Zeige, dass P(M) mit der Verknüpfung "+" eine abelsche Gruppe bildet. |
Abgeschlossenheit, Kommutativität, Neutrales Element und Inverses Element sind einfach.
Aber wie zeige ich die Assoziativität?
Ich habe versucht A + (B + C) mit Mengenverknüpfungen auszudrücken und dann durch eine Gleichungskette auf (A + B) + C zu kommen. Aber bei dem Umformen der Mengenoperationen zu dem gewünschten Ziel, bin ich gescheitert.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:43 Mo 19.10.2015 | | Autor: | leduart |
Hallo
mach es dir in einem Ven Diagramm klar.
zeige dass jedes element aus (a+b)+c in a+(b+c) liegt
Gruß leduart
|
|
|
| |
|
Ich kann mir schon vorstellen, warum das gelten muss.
Aber ich habe eben miene Probleme, dies formal zu beweisen.
|
|
|
| |
|
> Ich kann mir schon vorstellen, warum das gelten muss.
>
> Aber ich habe eben miene Probleme, dies formal zu beweisen.
Hallo,
"eigentlich" wollen wir ier immer ein bißchen etwas von Deinen Versuchen sehen, damit wir uns besser vorstellen können, wie man weiterhelfen kann.
Aber ich kann mir schon vorstellen, daß es beim Beweis Probleme gibt.
Du könntest Dich ![[]](/images/popup.gif) hier etwas inspirieren lassen.
LG Angela
|
|
|
|
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
