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| Aufgabe | | Der Haftreibungskoeffizient zwischen der Ladefläche eines LKWs und einer darauf geladenen Kiste beträgt 0,3. Der LKW fährt mit einer konstanten Geschwindigkeit von 80km/h auf einer horizontalen Straße. Welchen Bremsweg muss der Fahrer mindestens einplanen damit die Kiste nicht ins rutschen kommt? |
Hallo,
mein Ansatz:
Erstmal die maximal zulässige Beschleunigung berechnen damit die Kiste nicht ins Rutschen gerät:
[mm] -F_G+F_N=0 \Rightarrow F_N=F_G
[/mm]
[mm] F_R=F_N*\mu \Rightarrow F_R=m*g*\mu
[/mm]
[mm] -F_R=m*a_x \Rightarrow -m*g*\mu=m*a_x
[/mm]
[mm] a_x=g*\mu=9,81m*s^{-2}*0,3=2,943m*s^{-2}
[/mm]
Jetzt über die max. zulässige Beschleunigung und die Geschwindigkeit die Zeit für den Abbremsvorgang berechnen:
v=a*t [mm] \Rightarrow t=\br{v}{a}=\br{22,2m/s}{2,943m*s^{-2}}=7,55s
[/mm]
Nun den Bremsweg:
[mm] s=0,5*a*t^2=0,5*2,943*7,55^2=83,9m
[/mm]
Im Lösungsbuch steht aber folgendes:
[mm] v^2=v_0^2+2*a*\Delta{x}
[/mm]
v soll nun gleich null sein... Dann steht da folgendes:
[mm] \Delta x_{min}=\wurzel{\br{-v_0^2}{2*a_{max}}}=\wurzel{\br{(-22, 2m/s)^2}{2*(-2,943m*s^{-2})}}=9,16m
[/mm]
Bis jetzt habe ich in diesem Buch noch keine groben Fehler gefunden... Aber vielleicht liege ich ja auch falsch... Kann mir jemand weiterhelfen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:43 Mi 09.04.2014 | | Autor: | hippias |
> Der Haftreibungskoeffizient zwischen der Ladefläche eines
> LKWs und einer darauf geladenen Kiste beträgt 0,3. Der LKW
> fährt mit einer konstanten Geschwindigkeit von 80km/h auf
> einer horizontalen Straße. Welchen Bremsweg muss der
> Fahrer mindestens einplanen damit die Kiste nicht ins
> rutschen kommt?
>
> Hallo,
> mein Ansatz:
>
> Erstmal die maximal zulässige Beschleunigung berechnen
> damit die Kiste nicht ins Rutschen gerät:
>
> [mm]-F_G+F_N=0 \Rightarrow F_N=F_G[/mm]
>
> [mm]F_R=F_N*\mu \Rightarrow F_R=m*g*\mu[/mm]
>
> [mm]-F_R=m*a_x \Rightarrow -m*g*\mu=m*a_x[/mm]
>
> [mm]a_x=g*\mu=9,81m*s^{-2}*0,3=2,943m*s^{-2}[/mm]
>
> Jetzt über die max. zulässige Beschleunigung und die
> Geschwindigkeit die Zeit für den Abbremsvorgang
> berechnen:
>
> v=a*t [mm]\Rightarrow t=\br{v}{a}=\br{22,2m/s}{2,943m*s^{-2}}=7,55s[/mm]
>
> Nun den Bremsweg:
>
> [mm]s=0,5*a*t^2=0,5*2,943*7,55^2=83,9m[/mm]
Das duerfte stimmen.
>
> Im Lösungsbuch steht aber folgendes:
>
> [mm]v^2=v_0^2+2*a*\Delta{x}[/mm]
>
> v soll nun gleich null sein... Dann steht da folgendes:
>
> [mm]\Delta x_{min}=\wurzel{\br{-v_0^2}{2*a_{max}}}=\wurzel{\br{(-22, 2m/s)^2}{2*(-2,943m*s^{-2})}}=9,16m[/mm]
Weshalb sollte man hier denn eine Wurzel ziehen? Dafuer gibt es weder einen mathematischen Grund, noch geht die Einheitenrechnung damit auf.
Wenn Du die Wurzel fortlaesst, erhaelst Du das richtige Ergebnis.
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> Bis jetzt habe ich in diesem Buch noch keine groben Fehler
> gefunden... Aber vielleicht liege ich ja auch falsch...
> Kann mir jemand weiterhelfen?
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