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Hauptachsentransformation: Hyperbolid
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:53 Do 21.01.2016
Autor: Skyrula

Aufgabe
Zeigen Sie mittels Hauptachsentransformation, dass duch die quadratische Gleichung [mm] 2x^2+2z^2+2xy+2yz-2xz+4x-2y+8z=7 [/mm] ein einschaliges Hyperboloid in [mm] \IR^3 [/mm] beschrieben wird.

Hallo zusammen, ich habe letzte Woche eine Hauptachsentransformation bzgl. einer Hyperbel in [mm] \IR^2 [/mm] berechnet. Dabei hat mir dieser Link (http://www.mathebibel.de/hauptachsentransformation) sehr geholfen. Unter dem Punkt 1.1 im Beispiel soll die Drehung berechnet werden und dazu gibt es auch eine Art (Vorlage) wie sich die Matrix zusammen setzt. Da meine Gleichung nun aber um einiges länger ist, und ich keine vergleichsweise guten Seiten zu dem thema finde habe ich Startschwierigkeiten und hoffe auf eine kleine Starthilfe.

Danke euch


        
Bezug
Hauptachsentransformation: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:33 Do 21.01.2016
Autor: Hias

Hallo,
du kannst so vorgehen wie in deinen Link.
Forme zuerst den Ausdruck in eine Matrix-Vektor Schreibweise um und gehe so vor wie in deinem Link ab ca. der Mitte der Seite.
MfG
Hias.

Bezug
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