Hauptform der Geradengleichung < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | A(1/2)
B(5/4)
g(x)=mx+b
m=y2-y1/x2-x1=4-2/5-1=2/4
g(x)=2/4x+b |
Ich soll die Hauptform der Geraden bestimmen (g(x)=m*x+b) mithilfer der Zweipunkteform. Die Berechnung nach m kann ich (Lösung:g(x)= 2/4x+b) Wie komme ich aber nach b? Gibt es eine sehr ausführliche und leichte Erklärung dafür?
PS: Mir ist nach dem bearbeiten aufgefallen das die Frage im falschen Forum gelandet ist. Könnte ein Moderator die Frage vllt. ins Thema "Schulmathematik" verschieben?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:21 So 26.09.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Legionista,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
> m=y2-y1/x2-x1=4-2/5-1=2/4
Streng genommen ist das nicht die Zwei-Punkte-Form. Denn diese lautet:
[mm]\bruch{y-y_1}{x-x_1} \ = \ \bruch{y_2-y_1}{x_2-x_1}[/mm]
Durch Einsetzen und Umformen in [mm]y \ = \ m*x+b[/mm] ergibt sich dann die gewünschte Form der Gerade einschließlich [mm]b_[/mm] .
Aber auch mit Deiner Methode gelangt man zum [mm]b_[/mm] . Setze die Koordinaten eines der beiden gegebenen Punkte in Deine Gleichung ein und stelle dann nach [mm]b \ = \ ...[/mm] um:
[mm]2 \ = \ 2/4*1+b[/mm]
Im übrigen kann man den Bruch [mm]\bruch{2}{4}[/mm] noch etwas vereinfachen.
Gruß
Loddar
> PS: Mir ist nach dem bearbeiten aufgefallen das die Frage
> im falschen Forum gelandet ist. Könnte ein Moderator die
> Frage vllt. ins Thema "Schulmathematik" verschieben?
Habe ich gemacht.
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| Aufgabe | | $ 2 \ = \ [mm] 2/4\cdot{}1+b [/mm] $ |
Vielen Dank für deine Hilfe, jedoch könntest du mir genau die Rechnung hiervon vormachen bzw. erklären, damit ich weitere Aufgaben machen kann?
Hier nochmal ein Auszug von dem was du geschrieben hast:
Aber auch mit Deiner Methode gelangt man zum $ b_ $ . Setze die Koordinaten eines der beiden gegebenen Punkte in Deine Gleichung ein und stelle dann nach $ b \ = \ ... $ um:
$ 2 \ = \ [mm] 2/4\cdot{}1+b [/mm] $
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> [mm]2 \ = \ 2/4\cdot{}1+b[/mm]
> Vielen Dank für deine Hilfe, jedoch
> könntest du mir genau die Rechnung hiervon vormachen
Hallo,
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Mithilfe der beiden Punkte hattest Du ermittelt, daß die Steigung [mm] m=\bruch{2}{4}=\bruch{1}{2}, [/mm] die Geradengleichung also lautet [mm] g(x)=\bruch{1}{2}x+ [/mm] b.
Nun brauchst Du noch das b.
Der Punkt A(1|2) liegt auf der Geraden.
Das bedeutet: wenn Du in [mm] \bruch{1}{2}x+ [/mm] b für x die 1 einsetzt, kommt 2 heraus.
Also gilt [mm] \bruch{1}{2}*1+ [/mm] b=2.
Auflösen nach b liefert [mm] b=\bruch{3}{2}, [/mm]
und somit lautet die Gleichung der gesuchten Geraden [mm] g(x)=\bruch{1}{2}x+ \bruch{3}{2}.
[/mm]
Gruß v. Angela
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Diese Daten sind gegeben und ich soll wieder nach dem gleichen verfahren rechnen.
Ich habe als Lösung:
g(x)10/5x-12/5 oder g(x)10/5x+8/5 (War mir leider nicht sicher.
Gruß,
Aaron
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:15 So 26.09.2010 | | Autor: | abakus |
> A(-2|3)
> B(3|-2)
> Diese Daten sind gegeben und ich soll wieder nach dem
> gleichen verfahren rechnen.
>
> Ich habe als Lösung:
>
> g(x)10/5x-12/5 oder g(x)10/5x+8/5 (War mir leider nicht
> sicher.
Hallo,
das kann nicht stimmen. Auf dem Weg von A nach B werden die x-Werte um 5 größer, die y-Werte aber um 5 kleiner.
Der Anstieg der Geraden muss -1 sein.
Gruß Abakus
>
> Gruß,
> Aaron
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| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 18:17 So 26.09.2010 | | Autor: | Legionista |
Könntest du mir bitte die Rechnung dazu zeigen?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:28 So 26.09.2010 | | Autor: | abakus |
> Könntest du mir bitte die Rechnung dazu zeigen?
Hier läuft das andersrum.
Zeige deine Rechnung, damit dein Fehler gefunden werden kann.
Gruß Abakus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:31 So 26.09.2010 | | Autor: | Legionista |
Hier meine Rechnung:
m=-5/5
g(x)=-5/5x+b
g(x)=-5/5*(-2)+b
G8x) 10/5+b
Und der Rest wurde geschrieben, weil ab hier war ich mir nicht mehr sicher
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:37 So 26.09.2010 | | Autor: | abakus |
> Hier meine Rechnung:
>
> m=-5/5
>
> g(x)=-5/5x+b
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> g(x)=-5/5*(-2)+b
Da du gerade für x den Wert -2 eingesetzt hast, willst du sicher verwenden, dass der Punkt (-2/3) auf dieser Geraden liegt.
Da du von diesem Punkt eben auch die zu x=-2 gehörende Koordinate y=3 kennst, musst du nicht nur x durch -2 ersetzen, sondern auch y (bzw. g(x)) durch 3.
Also:
3=(-5/5)*(-2)+b
Kürzer:
3=(-1)*(-2)+b
Noch kürzer:
3=2+b.
Stelle nach b um.
Gruß Abakus
>
> G8x) 10/5+b
>
> Und der Rest wurde geschrieben, weil ab hier war ich mir
> nicht mehr sicher
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:52 So 26.09.2010 | | Autor: | Legionista |
Vielen Dank! :)
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