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Hebbare Lücke: Funktionsuntersuchung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:02 Sa 05.04.2008
Autor: dexter

Hallo,

bei der Funktionsuntersuchung von
[mm] \frac{(x-1)²(x+2)}{x²-4} [/mm] = [mm] \frac{(x-1)²(x+2)}{(x+2)(x-2)} [/mm] = [mm] \frac{(x-1)²}{(x-2)} [/mm]


1. ist es legitim den vereinfachten Term zu verwenden, wenn man dabei den [mm] D_f [/mm] beachtet? (Sonst noch etwas zu beachten?)

2. kann ich wegen der Lücke bei x = -2 von keiner Symmetrie ausgehen?

mfg
dex
        
Bezug
Hebbare Lücke: Hinweise
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:10 Sa 05.04.2008
Autor: Loddar

Hallo dexter!


> 1. ist es legitim den vereinfachten Term zu verwenden, wenn
> man dabei den [mm]D_f[/mm] beachtet?

[ok] Das ist legitim (und auch sinnvoll)!


> 2. kann ich wegen der Lücke bei x = -2 von keiner Symmetrie ausgehen?

[ok] Zumindest keiner der beiden "klassischen Symmetrien" mit Punktysmmetrie zum Ursprung bzw. Achsensymmetrie zur y-Achse.

Unter Umständen kann sich aber schon eine andere Symmetrie zu einer anderen Achse oder einem anderen Punkt einstellen.


Ohne Definitionslücke bei [mm] $x_0 [/mm] \ = \ -2$ läge hier eine Punktsymmetrie zum Punkt $P \ ( \ 2 \ | \ 2 \ )$ vor.


Gruß
Loddar

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