Heisenbergsche Unschärferel. < HochschulPhysik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:01 Mi 09.04.2008 | | Autor: | hayabusa |
| Aufgabe | Benutzen Sie die Unschärferelation, um den mittleren Impuls und die mittlere kinetische Energie abzuschätzen von:
1.) Elektron im Atom
2.) Nukleon im Atomkern
3.) Quarks im Nukleon
Wie groß ist die Gesamtenergie der Teilchen?
Hinweis: Überlegen Sie, ob die Berechnung der kinetischen Energie klassisch oder relativistisch durchgeführt werden kann. Benutzen Sie als Einheit für die Masse [mm] [MeV/c^2], [/mm] für den Impuls [MeV/c] und
[mm] \hbar= [/mm] 197 MeV fm/c. |
Zur Berechnung der mittleren kinetischen Energie würde ich die Formel
[mm] E=\bruch{p^2}{2m} [/mm] benutzen.
p würde ich über die Heisenbergsche Unschärferelation mit [mm] p=\bruch{\hbar}{2\Delta x} [/mm] berechnen.
Doch mir ist nicht klar, was ich für die Ortsunschärfe [mm] \Delta [/mm] x in 1)- 3) einsetzen muss?
Welche Masse hat ein Quark?
Wie berechne ich die Gesamtenergie der Teilchen?
Ich habe diese Fragen in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:31 So 13.04.2008 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> Benutzen Sie die Unschärferelation, um den mittleren Impuls
> und die mittlere kinetische Energie abzuschätzen von:
> 1.) Elektron im Atom
> 2.) Nukleon im Atomkern
> 3.) Quarks im Nukleon
>
> Wie groß ist die Gesamtenergie der Teilchen?
>
> Hinweis: Überlegen Sie, ob die Berechnung der kinetischen
> Energie klassisch oder relativistisch durchgeführt werden
> kann. Benutzen Sie als Einheit für die Masse [mm][MeV/c^2],[/mm] für
> den Impuls [MeV/c] und
> [mm]\hbar=[/mm] 197 MeV fm/c.
> Zur Berechnung der mittleren kinetischen Energie würde ich
> die Formel
> [mm]E=\bruch{p^2}{2m}[/mm] benutzen.
Warum nimmst du die klassische Formel? Es ist nicht grundsätzlich falsch, aber nur anwendbar wenn [mm] $p\ll [/mm] mc$.
> p würde ich über die Heisenbergsche Unschärferelation mit
> [mm]p=\bruch{\hbar}{2\Delta x}[/mm] berechnen.
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Doch mir ist nicht klar, was ich für die Ortsunschärfe
> [mm]\Delta x [/mm] in 1)- 3) einsetzen muss?
Wie groß kann die Ortsunschärfe eines Elektrons im Atom höchstens sein? Doch nicht größer als das Atom selbst [mm] ($\approx 10^{-12}m$).
[/mm]
> Welche Masse hat ein Quark?
Unterschiedlich, und nicht eindeutig bestimmt. u: $1.5-3 [mm] \mathrm{Mev}/c^2$, [/mm] d: $3-7 [mm] \mathrm{Mev}/c^2$. [/mm] Da ein Proton aus uud und ein Neutron aus udd zusammengesetzt ist, kannst du näherungsweise mit $3 [mm] \mathrm{Mev}/c^2$ [/mm] rechnen.
> Wie berechne ich die Gesamtenergie der Teilchen?
Was meinst du damit?
Viele Grüße
Rainer
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