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Forum "Atom- und Kernphysik" - Helium-ähnliche Atome
Helium-ähnliche Atome < Atom- und Kernphysik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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Helium-ähnliche Atome: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 01:19 Fr 13.07.2012
Autor: Ana-Lena

Aufgabe
Die Energie der Elektronen in einem angeregten heliumähnlichen Atom [mm] ($n_1 [/mm] = 1$ und [mm] $n_2 [/mm] > 1$) kann durch

$E = [mm] -R_y \cdot \left( Z^2 + \frac{(Z-1)^2}{n_2^2}\right)$ [/mm]

genähert werden [mm] ($R_y [/mm] = 13,6 eV$, Grundzustandsenergie des Wasserstoffs).

a) Diskutieren Sie den physikalischen Hintergrund der beiden Terme

b) Berechnen Sie die Energieniveaus des Heliums für [mm] $n_2 [/mm] = 2, 3, 4$ und vergleichen Sie mit den experimentellen
Ergebnissen ($-58,31 eV, -56,01 eV, -55,25 eV$).

c) Warum wird die Näherung für steigendes [mm] $n_2$ [/mm] besser?

Abend :)

a) also ich kenne ja die Rydbergformel. Doch warum ist hier ein $Z$ drin? Was ist denn das jetzt für ein phy. Hintergrund?

Hat es irgendwas mit Übergängen (z.B. [mm] $K_\alpha$) [/mm] zu tun?
Helium hat ja 2 Protonen und 2 Elektronen und ist ein Edelgas, daher zählt auch nicht:
http://de.wikipedia.org/wiki/Moseleysches_Gesetz

Zumal wir das Gesetz auch nicht in der Vorlesung hatten.

b) Ist doch reines Einsetzen mit $Z=2$? Jedenfalls kommen die Werte ziemlich nahe ran.

c) Das erste Elektron mit [mm] $n_1=1$ [/mm] ist doch sehr nahe am Kern? Außerdem ist es bei steigendem $n$ ein Grenzwertprozess...?

Ich freue mich über eine schnelle Antwort.

Liebe Grüße,
Ana-Lena

        
Bezug
Helium-ähnliche Atome: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:57 Fr 13.07.2012
Autor: leduart

Hallo
1. [mm] n_2=1 [/mm] ist ja ausgeschlossen.
2. der erste Term ist einfach die Rydbergformel, bei H ist wegen Z=1 kein Z zusehen!
der 2 te Term ist zuständig für das 2 te Elektron, wobei das erste e bei n=1 sitzen bleibt und für das 2.te eine Art Abschirmung der Kernladung auf Z-1 bewirkt, das stimmt natürlich für wachsende n immer besser.
gruss leduart

Bezug
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