Heliumballon < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Ein Heliumballon für Höhenflüge wird nur zu etwa 1/3 mit Gas gefüllt. Welche Höhe hat der Ballon, wenn er gerade(ohne Überdruck) das gesamte Hüllenvolumen ausfüllt? Wie viel höher kann er noch steigen? (Eigengewicht und Last des Ballons vernachlässigen). Die Hülle sei beliebig flexibel aber nicht dehnbar. Verwenden Sie eine isotherme Atmosphäre und das Gesetz von Boyle-Mariotte.
Dichten bei Normaldruck [mm]\rho_L[/mm]=1,2kg/m³, Helium [mm]\rho_L[/mm]=0,1785kg/m³) |
Hallo zusammen,
kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen??
für das Gesetz von Boyle-Marioette, ist das so richtig [mm] V_h=3V_0 [/mm] und [mm] p_h=1/3 p_0[/mm] [mm][mm] \bruch{p_0}{p_h}=3
[/mm]
[mm] V_h [/mm] soll Vol in der Höhe sein [mm] V_0 [/mm] das Vol am Anfang, für den Druck entsprechend
Dann hab ich die barometrische Höhenformel benutzt:
h=18,4km*lg[mm]\bruch{p_0}{p_h}[/mm] und eingesetzt
Da kommt dann 8,8 km raus
Ist das richtig????
Aber wie rechne ich wie viel höher er noch steigen kann???
Kann mir jemand einen Tipp geben???
Würde mich über Antworten freuen
chipsy_101
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:59 Di 19.12.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo
Dein Rechenweg ist richtig, die Zahlen hab ich nicht überprüft.
er kann solange steigen, wie seine Dichte<als die Dichte der umgebenden Luft ist, die kannst du wieder aus der barometri. Höhenformel ausrechnen, da die Dichte der Luft prop. dem Druck ist. Die Dichte des He liegt ab dem Moment fest, wo der Ballon voll aufgebläht ist.Die Masse des eingesperrten Heliums hast du aus 1/3V unten und der Dichte bei Normaldruck, also unten. in 8,8km Höhe ist die Dichte also noch 1/3 von unten.
Damit müsstest dus hinkriegen.
Gruss leduart
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Danke erstmal für die schnelle Antwort, aber ich komm da nicht wirklich weiter.
Kannst du mir vielleicht den Rechenansatz zeigen??
Das wäre super nett!!
Liebe Grüße
chipsy_101
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:09 Mi 20.12.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo chipsy
Ich versteh nicht ganz, was die Schwierigkeit ist.
Die Auftriebskraft = Gewichtskraft der verdrängten Luft. solange die Gewichtskraft des Ballons kleiner ist als die Auftriebskraft steigt der Ballon. Gewichtskraft der verdr. [mm] Luft:G_L=V*\rho_L*g [/mm] Gewichtskraft des Heliumballons [mm] G_{He}=V\rho_{He}*g
[/mm]
Die beiden sin gleich, wenn [mm] \rho_{He}=\rho_{L}
[/mm]
Da das He in dem festen Volumen V eingesperrt ist, ist seine Dichte ab 8,8km Höhe gleich und zwar 1/3*der Dichte bei Normaldruck.
also [mm] \rho_{He}=0,17../3kg/m^3
[/mm]
Die Dichte der Luft nimmt aber nach oben ab. mit [mm] \bruch{\rho_0}{\rho_h}=\bruch{p_0}{p_h}
[/mm]
1. Schritt [mm] \rho_h=0,17../3kg/m^3, \rho_0=1,2kg/m^3
[/mm]
daraus berechnest du jetzt [mm] p_0/p_h [/mm] und daraus h
das ist alles.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:29 So 24.12.2006 | | Autor: | chipsy_101 |
Dankeschön für die Hilfe, ich habs jetzt endlich gecheckt
Viele Grüße
chipsy_101
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