Herleitung der Krümmung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:23 Do 19.05.2005 | | Autor: | death |
Hallo
Ich bin schüler des Mathe LK 12. Klasse und wir beginnen morgen mit der Besprechung von Krümmungen an Funktionen. Grundlegende Dinge diesbezüglich habe ich schon geschnallt (Vorwissen Wendepunkte, 2. Ableitung, krümmung = kehrwert des Radius, etc.). Aus Eigeninteresse und weil ich keine Lust hab 90 min. immer nur Bahnhof zu verstehen hab ich mir jetzt im Internet (hier und auf anderen Seiten) schon diverses zu diesem Thema angeschaut. Dabei bin ich auf der Seite
http://www.matheboard.de
auf einen Beitrag gestoßen, welcher einen Link zu der Herleitung der Krümmung enthält.
http://www.fh-lueneburg.de/mathe-lehramt/analysis/kruemmung.pdf
dieses PDF Dokument beschreibt wie es um die Krümmung beschaffen ist.
Mir ist es möglich das Ganze zu verstehen bis zu dem Punkt an dem beschrieben wird welche Vorraussetzungen man braucht:
"Die nötigen Gleichungen sind ... Kreis xx yy usw."
Meine Frage währe an dieser Stelle, ob mir jemand der ein bisschen zeit hat nocheinmal kurz erläutern kann wie ich folgende Dinge ermittel und wie sie zustande kommen:
Kurve / Kries (die man ja scheinbar braucht um die Krümmung bestimmen zu können --> mich würde vielmehr interessieren wie ich den Ursprung des Kreises setze/herausbekomme)
Tangente
Normale
Antworten sind nicht dringend, ich währe dennoch erfreut etwas neues erfahren zu können :D
gruß
death
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:16 Do 19.05.2005 | | Autor: | Arkus |
Hallo death!
Zu deiner Frage mit dem Kreis kann ich dir leider nicht weiterhelfen, da dies auch für mich neu ist. Ich hatte soetwas zumindestens bisher nicht. Ich denke auch das das schon wieder zu tief in der Materie wäre als erfolderlich (Schule).
Aber bei der Tangente:
Eine Tangente ist eine Gerade, die die Funktion in einem Punkt [mm]P\left( x_0;f(x_0) \right)[/mm] berührt. Ihre Funktion wird mit der Punktrichtungsgleichung ermittelt.
Die Normale ist ganz einfach die Gerade die senktrecht zur Tangente ist. Denn ihr Anstieg ist [mm]m_n=-\left( \bruch{1}{m_t} \right)[/mm]. Wobei [mm]m_t[/mm] der Anstieg der Tangente ist.
Ich hoffe ich konnt dir ein wenig weiterhelfen!
MFG Arkus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:18 Do 19.05.2005 | | Autor: | death |
> Eine Tangente ist eine Gerade, die die Funktion in einem
> Punkt [mm]P\left( x_0;f(x_0) \right)[/mm] berührt. Ihre Funktion
> wird mit der Punktrichtungsgleichung ermittelt.
>
> Die Normale ist ganz einfach die Gerade die senktrecht zur
> Tangente ist. Denn ihr Anstieg ist [mm]m_n=-\left( \bruch{1}{m_t} \right)[/mm].
> Wobei [mm]m_t[/mm] der Anstieg der Tangente ist.
diesbezüglich schonmal danke, das war eine Erweiterung meines Grundwissens :D hat mir schon geholfen, vielleicht finden sich ja noch ein Paar langeweiler, die lust haben sich damit zu beschäftigen. Wenn ich morgen was neues habe, dann kann ich auch selbstständig ergänzen
gruß
death
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