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Forum "Wahrscheinlichkeitsrechnung" - Herz-Ass
Herz-Ass < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Herz-Ass: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:39 So 17.01.2021
Autor: rubi

Aufgabe
Gegeben ist ein gemischtes Skat-Kartenspiel mit 32 Karten.
Es wird eine Karte gezogen.
a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, ein Herz-Ass zu ziehen.
b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, ein Ass zu ziehen unter der Voraussetzung, dass es sich um eine Herzkarte handelt ?

Hallo zusammen,

für mich sind die Aufgaben a) und b) unterschiedlich zu beantworten.

a) P(Herz-Ass) = 1/32, da 1 von 32 Karten ein Herz-Ass ist.

b) Hier handelt es sich um eine bedingte Wahrscheinlichkeit:
P(Ass|Herzkarte) = [mm] \bruch{P(Ass \cap Herzkarte)}{P(Herzkarte)} [/mm] = [mm] \bruch{1/32}{1/4} [/mm] = [mm] \bruch{1}{8} [/mm]


Ist dies so korrekt ?
Oder kommt bei b) ebenfalls 1/32 heraus ? Falls ja, weshalb ?

Danke für eure Antworten.

Viele Grüße
Rubi

        
Bezug
Herz-Ass: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:31 So 17.01.2021
Autor: Gonozal_IX

Hiho,

> a) P(Herz-Ass) = 1/32, da 1 von 32 Karten ein Herz-Ass ist.

[ok]

> b) Hier handelt es sich um eine bedingte
> Wahrscheinlichkeit:
> P(Ass|Herzkarte) = [mm]\bruch{P(Ass \cap Herzkarte)}{P(Herzkarte)}[/mm]
> = [mm]\bruch{1/32}{1/4}[/mm] = [mm]\bruch{1}{8}[/mm]

[ok]

> Ist dies so korrekt ?

Ja.

Gruß,
Gono

Bezug
        
Bezug
Herz-Ass: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:44 So 17.01.2021
Autor: Eisfisch


> Gegeben ist ein gemischtes Skat-Kartenspiel mit 32 Karten.
>  Es wird eine Karte gezogen.
> b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, ein Ass zu ziehen
> unter der Voraussetzung, dass es sich um eine Herzkarte
> handelt ?


ich würde über die multiplikation gehen:
P für Herz = 1/4   (Voraussetzung, dass es sich um eine Herzkarte handelt)
P für Herzass  aus allen 8 Herz = 1/8

P = 1/4 * 1/8 = 1/32

Bezug
                
Bezug
Herz-Ass: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:50 So 17.01.2021
Autor: rubi

Hallo Eisfisch,

dann hätten a) und b) ja dieselbe Wahrscheinlichkeit.
Bei b) weiß ich doch aber schon, dass es sich um eine Herzkarte handelt.
Und dann ist nur eine von 8 Karten ein Ass.

Ich könnte b) doch auch so stellen:
"Jemand zieht eine Herzkarte. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es sich um ein Ass handelt".

Oder liege ich hier komplett falsch?

Viele Grüße
Rubi

Bezug
                        
Bezug
Herz-Ass: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:01 So 17.01.2021
Autor: Eisfisch


> Hallo Eisfisch,
>
> dann hätten a) und b) ja dieselbe Wahrscheinlichkeit.
> Bei b) weiß ich doch aber schon, dass es sich um eine
> Herzkarte handelt.
>  Und dann ist nur eine von 8 Karten ein Ass.




> Ich könnte b) doch auch so stellen:
> "Jemand zieht eine Herzkarte. Berechne die
> Wahrscheinlichkeit, dass es sich um ein Ass handelt".

ja, 1/8 ist mit deiner geänderten fragesttellung i.o.. aber dann brauche ich nicht mehr die 32 karten. ich habe jetzt 8 herz-karten und fürs ass ist dann P=1/8

da  ist (1/32)/(1/4) doch eher an der aufgabenstellung.

insofern hast du bzw. Gonozal wohl recht.

Bezug
                        
Bezug
Herz-Ass: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:39 So 17.01.2021
Autor: Fulla


> Hallo Eisfisch,

>

> dann hätten a) und b) ja dieselbe Wahrscheinlichkeit.
> Bei b) weiß ich doch aber schon, dass es sich um eine
> Herzkarte handelt.
> Und dann ist nur eine von 8 Karten ein Ass.

>

> Ich könnte b) doch auch so stellen:
> "Jemand zieht eine Herzkarte. Berechne die
> Wahrscheinlichkeit, dass es sich um ein Ass handelt".

>

> Oder liege ich hier komplett falsch?

Hallo rubi,

nein, du hast völlig recht.

Lieben Gruß
Fulla

> Viele Grüße
> Rubi


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Bezug
Herz-Ass: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 01:24 Mo 18.01.2021
Autor: HJKweseleit

Die Aufgabe ist so gemeint:

Jemand zieht aus 32 Karten eine und sagt: "Oh, ein Herz."

Wie groß ist die W., dass die Karte das Herz Ass ist?

1/8

Die Aufgabe ist eindeutig gestellt und nur so zu verstehen.

Bezug
                
Bezug
Herz-Ass: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:39 So 17.01.2021
Autor: Gonozal_IX

Hiho,

> ich würde über die multiplikation gehen:

unabhängig davon, dass dies für eine bedingte Wahrscheinlichkeit falsch ist, würde das auch nur stimmen, wenn beide Ereignisse unabhängig sind.
Sind sie das denn?

Gruß,
Gono

Bezug
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