Hessesche Formel < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:39 Fr 19.06.2009 | | Autor: | Dinker |
Hallo
Ich bin hier schon ein paar mal auf die Hessesche Normalform verwiesen worden. Ich gehe deshalb mal davon aus, dass diese Formel unter Umständen gewisse Aufgaben mit weniger Aufwand lösen lässt.
Nun wollte ich Fragen, ob dies allzu kompliziert ist, denn ich sollte meinen Kopf momentan nicht mehr mit allzu viel neuem Wissen füttern.
Gruss Dinker
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:45 Fr 19.06.2009 | | Autor: | fred97 |
> Hallo
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> Ich bin hier schon ein paar mal auf die Hessesche
> Normalform verwiesen worden. Ich gehe deshalb mal davon
> aus, dass diese Formel unter Umständen gewisse Aufgaben mit
> weniger Aufwand lösen lässt.
> Nun wollte ich Fragen, ob dies allzu kompliziert ist,
Ich denke nicht:
![[]](/images/popup.gif) http://de.wikipedia.org/wiki/Hessesche_Normalform
> denn
> ich sollte meinen Kopf momentan nicht mehr mit allzu viel
> neuem Wissen füttern.
Das kannst nur Du entscheiden
FRED
>
> Gruss Dinker
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Hallo Dinker,
> Hallo
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> Ich bin hier schon ein paar mal auf die Hessesche
> Normalform verwiesen worden. Ich gehe deshalb mal davon
> aus, dass diese Formel unter Umständen gewisse Aufgaben mit
> weniger Aufwand lösen lässt.
> Nun wollte ich Fragen, ob dies allzu kompliziert ist, denn
> ich sollte meinen Kopf momentan nicht mehr mit allzu viel
> neuem Wissen füttern.
>
Unsere  MatheBank hilft dir bestimmt auch weiter: HNF
Gruß informix
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:35 Sa 20.06.2009 | | Autor: | Dinker |
Guten Nachmittag
Ich verstehe nicht wirklich die Sprache der Mathematik. Mir ist es an Beispielen viel verständlicher.
h: 5x + 3y + 4 = 0
Hessesche Normalform: [mm] g:\bruch{5x + 3y + 4}{\wurzel{25 + 9}}
[/mm]
Stimmt das so?
Ist nun die Gerade g = h oder ist die gerade g die Normale zu h?
Nun was kann ich jetzt genau mit der Gerade machen? Zum Abstand berechnen, aber wie?
Danke
gruss Dinker
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Hallo Dinker,
> Guten Nachmittag
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> Ich verstehe nicht wirklich die Sprache der Mathematik. Mir
> ist es an Beispielen viel verständlicher.
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> h: 5x + 3y + 4 = 0
Im Zusammenhang mit Geraden in [mm] R^2 [/mm] schießt du mit der HNF wie mit Kanonen auf Spatzen.
Erst im [mm] R^3 [/mm] ergibt das i.d.R. einen Sinn.
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> Hessesche Normalform: [mm]g:\bruch{5x + 3y + 4}{\wurzel{25 + 9}}[/mm]
Das ist keine Gleichung! [mm] $$g:\bruch{5x + 3y + 4}{\wurzel{25 + 9}}=0$$ [/mm] wäre formal korrekt.
Wenn du eine Gerade gegeben hast und dazu die Orthogonale suchst, brauchst du zunächst den/einen Normalenvektor [mm] \vec{n}.
[/mm]
Wenn du hauptsächlich in [mm] R^2 [/mm] übst und die Aufgaben erwartest, würde ich mich zum jetzigen Zeitpunkt nicht mehr mit der HNF beschäftigen.
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> Stimmt das so?
> Ist nun die Gerade g = h oder ist die gerade g die Normale
> zu h?
Prüfe selbst: auf h liegt z.B. der Punkt [mm] P(0;\bruch{-4}{3}) [/mm] - liegt er auch auf g?
$ [mm] g:\bruch{5*0 + 3*\bruch{-4}{3} + 4}{\wurzel{25 + 9}}=0 [/mm] $ stimmt offenbar.
[mm] P(3;\bruch{-19}{3}) [/mm] prüfe und entscheide selbst:
Wenn beide Punkte auf beiden Geraden liegen, sind die Geraden identisch und haben Abstand 0.
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> Nun was kann ich jetzt genau mit der Gerade machen? Zum
> Abstand berechnen, aber wie?
Geraden in [mm] R^2 [/mm] sind entweder parallel oder die schneiden sich (= haben Abstand 0).
Für den [mm] R^3 [/mm] kannst du hier nachlesen.
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> Danke
> gruss Dinker
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Gruß informix
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