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| Aufgabe | | T(x)= 2x*e^-0,2x + [mm] 2*e^2,91 [/mm] |
Hab nen riesen Problem: ich schreibe bald mathe klausur und versteh einfach die ableitungsregeln für die e funktionen nicht. kann mir vielleicht jemand bei dieser aufgabe helfen? brauche wirklich nur die 1. ableitung.. wenns geht bitte mit ausführlicher erklärung..
vielen dank shcon mal im vorraus
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T(x) = ...?
Den hinteren Ausdruck kann ich nicht interpretieren.
Sei f(x) = [mm] 2xe^{-0,2x}.
[/mm]
Wende die Produktregel an. Sie lautet (uv)(x) = u'(x)v(x) + u(x)v'(x).
[mm] f'(x)=(2x)'*e^{-0,2x}+2x*(e^{-0,2x})'
[/mm]
[mm] =2*e^{-0,2x}+2x*(e^{-0,2x})'
[/mm]
Für den hinteren Ausdruck wende die Kettenregel an. Sie lautet: (u°v)(x) = u'(v(x))*v'(x). Beachte [mm] (e^x)' [/mm] = [mm] e^x.
[/mm]
f'(x) = [mm] 2*e^{-0,2x} [/mm] + [mm] 2x*(e^{-0,2x} [/mm] * (-0,2x)')
= [mm] 2*e^{-0,2x} [/mm] + [mm] 2x*e^{-0,2x} [/mm] * (-0,2)
= [mm] 2*e^{-0,2x} [/mm] - [mm] 0,4x*e^{-0,2x}
[/mm]
= [mm] (2-0,4x)*e^{-0,2x}
[/mm]
[edit: das Hochkomma stets mit der Taste neben der Enter-Taste schreiben, nicht mit dem accent. informix]
Hilft dir das?
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Ich nehme an, der hintere teil ist einfach eine zahl [mm] (e^2,18.) [/mm] Die ableitung davon ist 0.
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