Hilfe bei Ableitung e-funktion < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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hallo,
die funktion f(x)=0,5(u-4)² * e^(0,5*u) soll abgeleitet werden. als ergebnis wurde uns f'(x)=0,25u(u-4)*e^(0,5*u) vorgegeben. jedoch komme ich einfach nicht auf diese ableitung. könnte mir jemand vielleicht den weg zeigen? schon mal danke im vorraus.
Gruß, chris
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die rechenregeln sind mir ja bekannt und nach ihnen bin ich ja auch vorgegangen. ich habe die produktregel angewendet doch dise führte trotzdem nicht zum ergebnis. ich komme einfach nicht weiter.
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Hallo chris2002002,
> die rechenregeln sind mir ja bekannt und nach ihnen bin ich
> ja auch vorgegangen. ich habe die produktregel angewendet
> doch dise führte trotzdem nicht zum ergebnis. ich komme
> einfach nicht weiter.
Dann zeig uns doch einfach, was du bislang gerechnet hast.
Wir lesen dann drüber und zeigen dir, wie's weiter geht.
Gruß informix
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Hallo,
Ich rechne jetzt mal soweit vor wies geht =).
Zuerst haben wir die funktion:
[mm] f(x):=0,5*(u-4)^{2}*e^{0,5*u}
[/mm]
jetzt habe ich:
[mm] h=0,5*(u-4)^{2} [/mm] h'=(u-4)
[mm] g=e^{0,5*u} g'=\bruch{e^{0,5*u}}{2}
[/mm]
Produktregel angewandt:
[mm] f'(x):=(u-4)*e^{0,5*u}+\bruch{e^{0,5*u}}{2}*0,5*(u-4)^2
[/mm]
[mm] f'(x):=(u-4)*e^{0,5*u}+\bruch{e^{0,5*u}}{2}*(0,5u^{2}-4u+8) [/mm]
Aber jetzt komme ich nicht weiter ... =(
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| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 16:36 So 29.10.2006 | | Autor: | MontBlanc |
Hi,
könnte uns bitte jemand helfen =) ?
bis denn
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Hallo eXeQteR,
> Ich rechne jetzt mal soweit vor wies geht =).
>
> Zuerst haben wir die funktion:
offenbar soll x=u gelten, oder?! ![[verwirrt]](/images/smileys/verwirrt.gif "[verwirrt]") Ein bisschen mehr Sorgfalt wäre wohl angebracht... 
Ihr wollt uns wohl ein X für'n U vormachen?!
>
> [mm]f(x):=0,5*(u-4)^{2}*e^{0,5*u}[/mm]
>
> jetzt habe ich:
>
> [mm]h=0,5*(u-4)^{2}[/mm] h'=(u-4)
> [mm]g=e^{0,5*u} g'=\bruch{e^{0,5*u}}{2}[/mm]
>
> Produktregel angewandt:
>
> [mm]f'(x):=(u-4)*e^{0,5*u}+\bruch{e^{0,5*u}}{2}*0,5*(u-4)^2[/mm]
>
> [mm]f'(x):=(u-4)*e^{0,5*u}+\bruch{e^{0,5*u}}{2}*(0,5u^{2}-4u+8)[/mm]
>
>
> Aber jetzt komme ich nicht weiter ... =(
Jetzt klammerst du mal [mm] $e^{0,5*u}$ [/mm] aus und fasst den Rest zusammen.
Die Vorgabe aus dem ersten post kann ich nicht verstehen.
Gruß informix
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:04 So 29.10.2006 | | Autor: | MontBlanc |
Hi informix,
nein ich will dir kein X für'n U verkaufen, das schleicht sich leicht ein, weil man irgendwie immer mit x rechnet. Nimms mir nicht übel =)
Also mein CAS sagt auch nicht das gleiche wie die angebliche Lösung von Chris.
Wie doof !!
Bis denn
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Hi nochmal,
wenn ich ausklammere und zusammenfasse komme ich auf:
[mm] f'(u)(!!):=e^{\bruch{u}{2}}*(\bruch{1}{4}*u^{2}-4)
[/mm]
Soweit richtig ??
Bis denn
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Hi nochmal,
>
> wenn ich ausklammere und zusammenfasse komme ich auf:
>
> [mm]f'(u)(!!):=e^{\bruch{u}{2}}*(\bruch{1}{4}*u^{2}-4)[/mm]
>
> Soweit richtig ??
>
nicht ganz, ich habe: [mm]f'(u):=e^{\bruch{u}{2}}*(\bruch{1}{4}*u^{2}- \red{u})[/mm]
Prüfe deine Rechnung oder schreibe sie hier auf.
Gruß informix
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:30 So 29.10.2006 | | Autor: | MontBlanc |
Hi,
entschuldige ich konnte meine eigene schrift nicht lesen, mein "u" sieht aus wie eine 4.
Du hast recht, es ist nicht -4 sondern -u am ende.
Bis denn
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http://de.wikipedia.org/wiki/Tabelle_von_Ableitungs-_und_Stammfunktionen