Hilfe bei Aufgaben!!!!! < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 13:12 Mo 06.12.2004 | | Autor: | Rush |
Hallo,
bin seit einiger Zeit am lernen für eine Statistik Klausur.Ich habe auch ein paar Musteraufgaben allerdings ohne Lösungen.Da mir das nicht soviel bringt, wenn ich nicht weiß ob meine Rechnung richtig ist, hoffe ich das mir hier wer helfen kann.Vielen Dank schonmal für eure Hilfe.
Hier die Aufgaben:
1)
Ein Großhändler bezieht elektronische Bauteile von 3 Betrieben, und zwar 30% vom Betrieb 1 , 50 % von Betrieb 2 , Rest Betrieb 3. Die Ausschußquoten sind: 3% Betrieb 1, 1% Betrieb 2, 5 % Betreib 3.
a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Bauteil defekt ist?
b) Ein Bauteil sei defekt.Berechnen sie die Wahrscheinlichkeit das es von Betrieb 1,2 oder 3 stammt.
2)
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit beim Lotto "6 aus 49" mit einer Tippreihe:
a)genau 4 Richtige
b)mind.4 Richtige zu haben
Vielen Dank für de Hilfe!!!
Gruß
Rush
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:38 Mo 06.12.2004 | | Autor: | Marc |
Hallo Rush,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> bin seit einiger Zeit am lernen für eine Statistik
> Klausur.Ich habe auch ein paar Musteraufgaben allerdings
> ohne Lösungen.Da mir das nicht soviel bringt, wenn ich
> nicht weiß ob meine Rechnung richtig ist, hoffe ich das mir
> hier wer helfen kann.Vielen Dank schonmal für eure Hilfe.
> Hier die Aufgaben:
Bitte sende uns zuerst deine eigenen Lösungsansätze, denn auf Verdacht Musterlösungen anzufertigen ist recht aufwendig.
Viele Grüße,
Marc
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:59 Mo 06.12.2004 | | Autor: | Rush |
Also hier mal auf die schnelle meine Lösung für die 2.Aufgabe.
a)0,097 %
b)0,09911 %
Kann das stimmen?
Die 1.Aufgabe mache ich morgen!!
Schönen Tag noch
Gruß
Rush
|
|
|
| |
|
Hallo Rush!
> a)0,097 %
> b)0,09911 %
>
> Kann das stimmen?
Das sieht vernünftig aus. Beim zweiten komme ich zwar auf einen leicht anderen Wert, aber das kann an der Rundungsart liegen. Die Lösung ist jedenfalls:
[mm]\frac{{6\choose 4}\cdot{43\choose 2}}{{49\choose 6}}+\frac{{6\choose 5}\cdot{43\choose 1}}{{49\choose 6}}+\frac{{6\choose 6}\cdot{43\choose 0}}{{49\choose 6}}.[/mm]
Viele Grüße
Brigitte
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:01 Mi 08.12.2004 | | Autor: | Rush |
erstmal danke für die bestätigung!!!
Hier nochmal kurz die erste Aufgabe und meine lösungen:
1)
Ein Großhändler bezieht elektronische Bauteile von 3 Betrieben, und zwar 30% vom Betrieb 1 , 50 % von Betrieb 2 , Rest Betrieb 3. Die Ausschußquoten sind: 3% Betrieb 1, 1% Betrieb 2, 5 % Betreib 3.
a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Bauteil defekt ist?
b) Ein Bauteil sei defekt.Berechnen sie die Wahrscheinlichkeit das es von Betrieb 1,2 oder 3 stammt.
Meine Lösungen:
a)0,18 %
b)Betrieb 1: 0,09
Betrieb 2: 0,05
Betrieb 3: 0,01
War mir allerdings zu einfach, deswegen gehe ich mal von mindestens einer falschen Lösung Lösung aus.
Schönen Tag noch
Gruß
Rush
|
|
|
| |
|
Hallo!
> erstmal danke für die bestätigung!!!
> Hier nochmal kurz die erste Aufgabe und meine lösungen:
> 1)
> Ein Großhändler bezieht elektronische Bauteile von 3
> Betrieben, und zwar 30% vom Betrieb 1 , 50 % von Betrieb 2
> , Rest Betrieb 3. Die Ausschußquoten sind: 3% Betrieb 1, 1%
> Betrieb 2, 5 % Betreib 3.
> a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Bauteil
> defekt ist?
> b) Ein Bauteil sei defekt.Berechnen sie die
> Wahrscheinlichkeit das es von Betrieb 1,2 oder 3 stammt.
>
>
> Meine Lösungen:
> a)0,18 %
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
Meine Rechnung ergibt:
0,3*0,03+0,5*0,01+0,2*0,05=0,024,
also 2,4%.
> b)Betrieb 1: 0,09
> Betrieb 2: 0,05
> Betrieb 3: 0,01
Die erste Wkt. ist z.B. 0,009/0,024. Bekommst Du den Rest allein hin?
Bitte gib doch in Zukunft auch Deine Rechnung an. So bringt es nicht so viel...
Gruß
Brigitte
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:06 Do 09.12.2004 | | Autor: | Rush |
Hallo,
erstmal danke für die Hilfe.
also bei b) bekomme ich dann folgende Ergebnisse:
1.3,75%
2.2,08%
3.0,42%
Stimmt das???
Ich hätte da auch gleich nochmal zwei Aufgaben.Die erste habe ich gelöst, allerdings bin ich nicht sicher ob das richtig ist.
Hier die Aufgabe:
In einem Betrieb sind 60% Männer beschäftigt.Von den Betriebsangehörigen rauchen 30%.Unter den weiblichen Betriebsangehörigen ist der Anteil der Raucher 50%.
a) Berechnen Sie den Anteil der weiblichen Raucher.
b)Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist ein beliebiger herausgegriffener Betriebsangehöriger:
1)weiblich,falls "er" raucht.
2)Männlich, falls "er" raucht.
3. Raucher, falls er männlich ist.
Hier meine Lösungen:
a) 20% von 40% der Frauen rauchen, bleiben also noch 10 % für die Männer.Lösung hier also 20 %.
b)1) 0,4x0,5/0,012 = 16,67%
b)2) 0,6x0,1/0,012 = 5%
b)3) 0,2x0,06/0,6 = 2%
Hoffe das ist richtig!!! :)
Bei der folgenden Aufgabe habe ich leider keine Ahnung, vielleicht kann mir ja mal wer kurz erklären was ich da machen muss bzw, wie ich auf die Lösung komme.Mit Exponentialverteilung habe ich rumprobiert aber so richtig hatte ich keine Ahnung.Ich habe schon Schwierigkeiten [mm] \lambda [/mm] zu berechnen.
Hier die Aufgabe:
Bei Lebensdauern eines bestimmten Bauteils wurde beobachtet, dass sie sich gut durch das Modell der Exponentialverteilung beschreiben lassen.Zudem wurde festgestellt, dass mit Wahrscheinlichkeit 50% die Lebensdauer länger als 1000 Betriebsstunden ist.Da eine Garantie für 200 Betriebsstunden gewährt werden soll, interessiert der anteil der Bauteile die eine Lebensdauer länger als 200 Betriebsstunden aufweisen.Berechnen sie daher die Wahrscheinlichkeit, dass ein bauteil eine Lebensdauer von mind.200 Betriebsstunden aufweist.(Hinweis: Ermitteln sie zuerst den Parameter [mm] \lambda [/mm] der Exponentialverteilung.)
Vielen Dank für die Mühe, ich hoffe das ich es in anderen Bereichen auf matheraum.de wieder geben kann.
|
|
|
| |
|
Hallo!
> also bei b) bekomme ich dann folgende Ergebnisse:
>
> 1.3,75%
> 2.2,08%
> 3.0,42%
Du scheinst ein Problem mit Dezimalstellen zu haben. Die Lösungen lauten 37,5%, 20,8% und 41,7%. Insgesamt muss ja auch 100% rauskommen!
> Hier die Aufgabe:
> In einem Betrieb sind 60% Männer beschäftigt.Von den
> Betriebsangehörigen rauchen 30%.Unter den weiblichen
> Betriebsangehörigen ist der Anteil der Raucher 50%.
> a) Berechnen Sie den Anteil der weiblichen Raucher.
> b)Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist ein beliebiger
> herausgegriffener Betriebsangehöriger:
> 1)weiblich,falls "er" raucht.
> 2)Männlich, falls "er" raucht.
> 3. Raucher, falls er männlich ist.
>
> Hier meine Lösungen:
> a) 20% von 40% der Frauen rauchen, bleiben also noch 10 %
> für die Männer.Lösung hier also 20 %.
Du meinst wohl 50% von 40%, also 20 %. Das stimmt.
> b)1) 0,4x0,5/0,012 = 16,67%
Zum einen ergibt Deine Rechnung 16,67 (ohne %) und zum anderen kann das ja nicht stimmen, weil Wkt. immer zwischen 0 und 1 liegen. Wie kommst Du auf 0,012? Im Nenner muss die Wahrscheinlichkeit für Raucher stehen, und die liegt bei 0,3.
> b)2) 0,6x0,1/0,012 = 5%
Hier muss stehen 0,1/0,3=1/3. Im Übrigen gerade die Gegenwahrscheinlichkeit von 1).
0,1 ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Betriebsangehöriger männlich ist und raucht (Schnitt von Ereignissen, keine Bedingung)!
> b)3) 0,2x0,06/0,6 = 2%
Nein, das stimmt auch nicht. Hier kommt 0,1/0,6 heraus.
> Bei der folgenden Aufgabe habe ich leider keine Ahnung,
> vielleicht kann mir ja mal wer kurz erklären was ich da
> machen muss bzw, wie ich auf die Lösung komme.Mit
> Exponentialverteilung habe ich rumprobiert aber so richtig
> hatte ich keine Ahnung.Ich habe schon Schwierigkeiten
> [mm]\lambda[/mm] zu berechnen.
>
> Hier die Aufgabe:
>
> Bei Lebensdauern eines bestimmten Bauteils wurde
> beobachtet, dass sie sich gut durch das Modell der
> Exponentialverteilung beschreiben lassen.Zudem wurde
> festgestellt, dass mit Wahrscheinlichkeit 50% die
> Lebensdauer länger als 1000 Betriebsstunden ist.Da eine
> Garantie für 200 Betriebsstunden gewährt werden soll,
> interessiert der anteil der Bauteile die eine Lebensdauer
> länger als 200 Betriebsstunden aufweisen.Berechnen sie
> daher die Wahrscheinlichkeit, dass ein bauteil eine
> Lebensdauer von mind.200 Betriebsstunden aufweist.(Hinweis:
> Ermitteln sie zuerst den Parameter [mm]\lambda[/mm] der
> Exponentialverteilung.)
Nennen wir $X$ die Zufallsvariable für die Lebensdauer. Gegeben ist
[mm]P(X\ge 1000)=0.5.[/mm]
Was weißt Du über die Verteilungsfunktion von Exponentialverteilungen? Was hat das mit $P(X>1000)$ zu tun?
Viele Grüße
Brigitte
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:49 Mo 13.12.2004 | | Autor: | Rush |
Ja koisch da habe ich echt was verpeilt glaube ich.Mit den Kommazahlen meine ich!!
Zu der Raucheraufgabe:
ich bekomme dann folgende Ergebnisse: 2/3, 1/3 und 0,167
Allerdings bin ich auf die 2/3 nur gekommen, da es ja die Gegenwkt. zu den Männern ist, weiß also nicht genau wie ich darauf komme..
Die 0,012 waren totaler quatsch, ich habe eben ewig gebraucht bis ich selber darauf gekommen bin.Ich habe das mit einem Baumdiagramm gemacht, also war mein nenner (0,6x0,1)x(0,4x0,5).Was ja hinten und vorne nicht stimmen kann.
|
|
|
| |
|
Hallo Rush!
(Übrigens würde ich mich über eine Anrede und/oder Grußfloskel auch mal freuen  )
> Zu der Raucheraufgabe:
> ich bekomme dann folgende Ergebnisse: 2/3, 1/3 und 0,167
> Allerdings bin ich auf die 2/3 nur gekommen, da es ja die
> Gegenwkt. zu den Männern ist, weiß also nicht genau wie ich
> darauf komme..
Also dann vielleicht doch noch mal ausführlich. Bei einem beliebigen Betriebsangehörigen sei $M$ das Ereignis, männlich zu sein, und $R$ das Ereignis, Raucher zu sein. Gegeben durch die Aufgabenstellung sind:
[mm]P(M)=0,6,\quad P(R|M^c)=0,5,\quad P(R)=0,3[/mm]
Gesucht ist nun (u.a.) die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein Betriebsangehöriger weiblich ist, falls er (sie) raucht. Wir berechnen diese mit der Formel von Bayes:
[mm]P(M^c|R)=\frac{P(R|M^c)\cdot P(M^c)}{P(R)}=\frac{0,5\cdot 0,4}{0,3}=\frac{2}{3}.[/mm]
Die Rechnung geht also ohne Verwendung einer bedingten Gegenwahrscheinlichkeit.
> Die 0,012 waren totaler quatsch, ich habe eben ewig
> gebraucht bis ich selber darauf gekommen bin.Ich habe das
> mit einem Baumdiagramm gemacht, also war mein nenner
> (0,6x0,1)x(0,4x0,5).Was ja hinten und vorne nicht stimmen
> kann.
Den Baum verstehe ich nicht. Es sind doch nur zwei Stufen, die man betrachtet ($M$ und [mm] $M^c$ [/mm] auf der ersten Stufe, und $R$ und [mm] $R^c$ [/mm] auf der zweiten Stufe bzw. umgekehrt). Da multipliziert man auch höchstens zwei Wkt. miteinander. Ist Dir denn jetzt klar, was Du falsch gemacht hast?
Viele Grüße
Brigitte
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:54 Do 16.12.2004 | | Autor: | Rush |
Hallo Brigitte,
tut mir leid das ich so unhöflich war!!Wird nicht wieder vorkommen :)
Also ich glaube ich habe die Sache mit den Rauchern jetzt verstanden, zumindest habe ich einige Übungsaufgaben richtig lösen können.Ich denke das habe ich, dank dir,kapiert.
Eine Frage hätte ich noch zur folgenden Aufgabe.Ich habe die Lösungen leider auch dafür nicht und hoffe das ich diesmal richtig liege, obwohl es schon sehr schwer war muss ich sagen.
Die Füllmenge von Zuckertüten kann durch eine normalverteilte Zufallsvariable beschrieben werden.Eine Stichprobe mit 51 Päckchen hat folgende Werte ergeben:
[mm] \overline{x}= [/mm] 1,02kg
[mm] s^{2}= [/mm] 0,0025kg
a)Berechnen Sie zum Konfidenzniveau 0,9, 0,95 bzw.0,99 jeweils ein Konfidenzintervall für den unbekannten Erwartungswert [mm] \mu.Was [/mm] stellen Sie fest sie diese Konfidenzintervalle vergleichen?
b)Was hätten Sie ändern müssen, wenn der Stichprobenumfang n=11 betragen hätte?
Hier meine Rechnung für a)
Als t wert habe ich bei 0,99 3,2614
Damit habe ich rausbekommen:
[mm] \mu_{u}= [/mm] 0,997
[mm] \mu_{o}= [/mm] 1,043
Bei 0,95 folgendes
[mm] \mu_{u}= [/mm] 1,001
[mm] \mu_{o}= [/mm] 1,039
und bei 0,9 dies
[mm] \mu_{u}= [/mm] 1,0108
[mm] \mu_{o}= [/mm] 1,0292
Stimmt das soweit?
Vielen Dank
MfG
Rush
|
|
|
| |
|
Hallo Rush!
> tut mir leid das ich so unhöflich war!!Wird nicht wieder
> vorkommen :)
schon viel besser
> Also ich glaube ich habe die Sache mit den Rauchern jetzt
> verstanden, zumindest habe ich einige Übungsaufgaben
> richtig lösen können.Ich denke das habe ich, dank
> dir,kapiert.
Gut!
> Eine Frage hätte ich noch zur folgenden Aufgabe.Ich habe
> die Lösungen leider auch dafür nicht und hoffe das ich
> diesmal richtig liege, obwohl es schon sehr schwer war muss
> ich sagen.
Bitte eröffen damit das nächste Mal einen neuen Thread, damit Dir auch andere helfen können. Sonst glaubt man, das hätte noch was mit der ursprünglichen Aufgabe zu tun, und da mischt sich selten jemand ein.
> Die Füllmenge von Zuckertüten kann durch eine
> normalverteilte Zufallsvariable beschrieben werden.Eine
> Stichprobe mit 51 Päckchen hat folgende Werte ergeben:
> [mm]\overline{x}=[/mm] 1,02kg
> [mm]s^{2}=[/mm] 0,0025kg
>
> a)Berechnen Sie zum Konfidenzniveau 0,9, 0,95 bzw.0,99
> jeweils ein Konfidenzintervall für den unbekannten
> Erwartungswert [mm]\mu.Was[/mm] stellen Sie fest sie diese
> Konfidenzintervalle vergleichen?
> b)Was hätten Sie ändern müssen, wenn der Stichprobenumfang
> n=11 betragen hätte?
>
>
> Hier meine Rechnung für a)
> Als t wert habe ich bei 0,99 3,2614
Da komme ich auf einen anderen Wert, nämlich
[mm] $t_{50;0,995}=2.678$
[/mm]
Hm... Welches Quantil hast Du berechnet?
> Damit habe ich rausbekommen:
> [mm]\mu_{u}=[/mm] 0,997
> [mm]\mu_{o}=[/mm] 1,043
>
> Bei 0,95 folgendes
> [mm]\mu_{u}=[/mm] 1,001
> [mm]\mu_{o}=[/mm] 1,039
>
> und bei 0,9 dies
> [mm]\mu_{u}=[/mm] 1,0108
> [mm]\mu_{o}=[/mm] 1,0292
>
> Stimmt das soweit?
Viele Grüße
Brigitte
|
|
|
|
