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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 16:59 Mo 22.08.2005 | | Autor: | Naturfreund |
Hi,
ich mach mir jetzt siet einiger Zeit Gedanken über mein Facharbeitsthema "Mathematisches Wachstum" und komm irgentwie nicht richtig vorwärts.Das Thema ist irgentwie zu "dünn".Bin auch schon am tüfteln für ein mechanisches/praktisches Modell welches das logistische Wachstum veranschaulicht und versuche an Bakterienkulturen ranzukommen um deise auszuwerten aber mir fehlen noch (informations)Material.Könnte mir vielleicht jemand ein Buch empfehlen oder hat sonst jemand noch eine Idee was man da alles so behandeln kann (Anwendungsgebiet, evtl. "tiefer Einsteigen".....)
Ich wäre für jegliche Anregung äuserst dankbar.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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hey, geh doch auf exponentielles wachstum ein. da kannste viel machen, defionen wiedergeben, graphen zufügen evtl. auch mit anderen funktionen vergleichen und das kennzeichnende für expnentielles wachstum so rausarbeiten. dazu können experimente erfolgen (wie du schon selber vorgeschlagen hast), die du evtl. selber durchführst und dann auswertest. da lässt sich bestimmt ein thema finden, is ne tolle sache für ne Facharbeit !
siehe dir mal an:
![[]](/images/popup.gif) http://sites.inka.de/picasso/Rutsch/exponwa.htm
oder
http://www.keilbach.onlinehome.de/mathe/m10/m10_wachstum.html
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Also ich hab jetzt mein Grundgerüst dass eben auf die Herleitung und beschreibung von linearem, exponentialem beschränktem und logistischem Wachstum eingeht.Eben standard Formelmäßig.Zum beschränkten Wachstum will ich die Beschleunigung meines Astras auswerten.Zum logistischen wie gesagt Bakterien und mein "Projekt".Das muss man sich so vorstellen:man nimmt einen Motor mit geeignetem Getriebe dieser wickelt eine Schnur auf.An dieser Schnur hängt ein Behälter welcher mit kleinen Kugeln gefüllt werden kann, in Verlängerung daran endet das Seil an einer Zugfeder.Zu Beginn ist also eine Kugel drin.Der Motor zieht nun den Behälter nach ganz oben und spannt zugleich die Feder.Ich lege eine weitere Kugel hinein´.So ergibt sich exponentielles Wachstum.Mit der Zeit wird der Behälter jedoch zu schwer und der Motor schafft es nicht mehr die Feder ganz zu dehnen.Dies nehme ich als Idikator um die Wachstumsrate zu senken.Irgentwann ist der Behälter so voll dass der Motor streikt, der Behälter wird nicht mehr nach oben gezogen.Es gibt kein Wachstum mehr.
Daraus müsste sich meiner meinung nach ein logistisches Wachstum ergeben.Nur die Ausführung ist gar nicht so leicht!Bin grad am tüfteln.
Das Thema schien mir einfach interessant zu sein weil man gut einen Praxisbezug herstellen kann, bloß soll das ja eine Mathe Facharbeit werden und desshalb wollt ich eben mal hören was man da noch so rechnerisch oder literaturmäßig(hab ich noch gar nichts) machen kann oder gibts noch weitere Wachstumsformen?Gibts Abhandlungen über irgentwelche Wachstumsvorgänge oder so was?
Fällt jemandem vielleicht noch n praktischer Versuch ein?
Viele Fragen, ich weiß, aberFragen kostet schließlich nichts und jede Antworten wäre schön.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:28 Di 23.08.2005 | | Autor: | Julius |
Hallo!
Das Thema führt ja zwangsläufig zu Differentialgleichungen. Insofern könnte man eine kleine Einführung dazu schreiben und das ganze mit weiteren Beispielen auffüllen (Populationsmodelle in der Biologie, etwa am Beispiel des Microtus Arvallis Pall, wie in der ersten der beiden Literaturangaben).
Auch Zerfallsarten (radioaktiver Zerfall, Altersbestimmung mittels Radioaktivität...) könntest du näher untersuchen.
Gute Bücher zu all dem (mit vielen Anwendungen!) sind:
Braun: Differentialgleichungen und ihre Anwendungen, Springer-Verlag
Heuser: Gewöhnliche Differentialgleichungen, Teubner-Verlag
Viele Grüße
Julius
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![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
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