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Hilfe bei Gleichungssystem?: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:59 Mi 16.12.2020
Autor: Tabs2000

Aufgabe
Löse folgendes GS:

[mm] \pmat{ 1 & 3 & 0 \\ 0 & 1 & 2 \\ -6 & 6 & -2 } [/mm] * [mm] \vektor{x \\ y \\ z} [/mm] = [mm] \vektor{30 \\ 20 \\ 0} [/mm] .

Ich komme einfach nicht auf die Lösung. Meine Rechnungen sind bis zu diesem Punkt gleich mit der Lösung:

[mm] \pmat{ 1 & 3 & 0 & | 30 \\ 0 & 1 & 2 & | 20 \\ 0 & 24 & -2 & | 180}. [/mm]

Dann steht in der Lösung, dass ich III-24II rechnen soll. ich habe aber [mm] \bruch{1}{24} [/mm] * III - II gerechnet und komme auf x= -24, y=18, z=1 anstatt auf x=6, y=8, z=6. Warum geht meine Methode nicht? Bitte Hilfe



        
Bezug
Hilfe bei Gleichungssystem?: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:26 Mi 16.12.2020
Autor: chrisno

Zeig mal deine weiteren Rechnungen. Es sollte auf beiden Wegen das Gleiche herauskommen.

Bezug
        
Bezug
Hilfe bei Gleichungssystem?: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:29 Do 17.12.2020
Autor: HJKweseleit


> Löse folgendes GS:
>  
> [mm]\pmat{ 1 & 3 & 0 \\ 0 & 1 & 2 \\ -6 & 6 & -2 }[/mm] * [mm]\vektor{x \\ y \\ z}[/mm]
> = [mm]\vektor{30 \\ 20 \\ 0}[/mm] .
>  Ich komme einfach nicht auf die Lösung. Meine Rechnungen
> sind bis zu diesem Punkt gleich mit der Lösung:
>  
> [mm]\pmat{ 1 & 3 & 0 & | 30 \\ 0 & 1 & 2 & | 20 \\ 0 & 24 & -2 & | 180}.[/mm]
>  
> Dann steht in der Lösung, dass ich III-24II rechnen soll.
> ich habe aber [mm]\bruch{1}{24}[/mm] * III - II gerechnet und komme
> auf x= -24, y=18, z=1 anstatt auf x=6, y=8, z=6. Warum geht
> meine Methode nicht? Bitte Hilfe
>  
>  

III-24II  ergibt 0  0  -50  |-300

[mm] \bruch{1}{24}* [/mm] III - II ergibt 0  0  [mm] -\bruch{50}{24} |-\bruch{300}{24} [/mm]

Bezug
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