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Ich habe folgende Aufgabe:
[mm] 3^x [/mm] + 3^(x+2) = 15
Mein Ansatz:
lg [mm] (3^x) [/mm] + lg 3^(x+2) = lg (15)
x*lg (3) + (x+2)*lg(3) = lg 1(5) --> dann geteilt durch lg (3)
x + (x+2) = lg(15)/lg(3)
2x + 2 = lg(15)/lg(3) --> - 2
2x = 2,465 - 2
2x = 0,465 --> geteilt durch 2
x = 0,233
Leider ist x = 0,233 nicht korrekt. die korrekte Lösung lautet: x = 0,36910
Kann mir jemand sagen wo ich die Gleichung falsch umforme oder was mein Fehler ist?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:53 Mi 19.10.2011 | | Autor: | chrisno |
Schon die erste Zeile Deines Ansatzes stimmt nicht.
Du kannst nicht einfach überall einen Logarithmus hinschreiben, wo es Dir gerade gefällt.
Wenn, dann musst Du beide Terme links und rechts des Gleichheitszeichens komplett unter den Logarithmus stellen.
Was meinst Du eigentlich mit lg?
Damit Du weiter kommst: Forme [mm] $3^{x+2}$ [/mm] um. Das kannst Du als Produkt schreiben.
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