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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:26 Fr 24.11.2006 | | Autor: | Vicy |
hallo
habe ein mathematica projekt zu machen und kenne mich mit diesem programm überhaupt nicht aus.
für jemanden der das programm kennt ist die aufgabe sicherlich ein kinderspiel nur ich hänge momentan sogar daran die funktion richtig in mathematica zu erstellen :(
es wäre also toll wenn mir jemand mit folgender aufgabe helfen könnte und mir auch die dazugehörigen befehle zeigen könnte.
f(x)= ((x + 2)/ e^(x/2)) + 5
zu berechnen sind
- Nullstellen, Extremstellen und Wendepunkte
- Extremwerte überprüfen
- Wendetangente (Geradengleichung)
- Gerade g die normal auf der Wendetangente steht und durch P(0/1) geht (Geradengleichung)
- Schnittpunkt f mit g
- Definition und Wertemenge in der f bijektiv ist
- zeichnen von f g und Wendetangte in verschiedenen Farben
ich hoffe es hilft mir jemand - wäre echt total lieb
vielen dank schonmal und liebe Grüße
Vicy
P.S.: ich weiss dass meine Frage nicht ganz den Forenregeln entspricht. Doch ich habe leider wirklich keine Ahnung wie ich die Aufgabe ohne Eure Hilfe lösen kann
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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Hi,
weisst Du denn, wie man das ohne MMA machen würde?
Ich zeig Dir mal meinen Ansatz:
Remove["Global'*"]
f[x_]:=((x+2)/Exp[x/2])+5
Plot[f[x],{x,-10,10}]
[mm] Limit[f[x],x\[Rule]Infinity]
[/mm]
[mm] Limit[f[x],x\[Rule]-Infinity]
[/mm]
[mm] ns=NSolve[f[x]\[Equal]0,x]
[/mm]
df=D[f[x],x]
ddf=D[df,x]
[mm] est=Solve[df\[Equal]0,x]
[/mm]
[mm] wst=Solve[ddf\[Equal]0,x]
[/mm]
ep=f[x]/.est
wp=f[x]/.wst
wtg[x_]=(df/.wst)*(x -(x/.wst))+wp
g[x_]=-1/(df/.wst)*x+1
graf=Plot[{f[x],wtg[x],g[x]},{x,-5,5},
[mm] PlotStyle\[Rule]{{RGBColor[0,0,0]},{RGBColor[0,1,0]},{RGBColor[0,0,1]}},
[/mm]
[mm] AspectRatio\[Rule]Automatic]
[/mm]
Viele Grüße
nschlange
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:31 Sa 25.11.2006 | | Autor: | nschlange |
Wie kann man denn einen unformatierten Text senden?
Ich finde den Editor doof...
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:23 Sa 25.11.2006 | | Autor: | Vicy |
hallo
danke schonmal für die tipps
ich könnte das ganze von der theorie her schon rechnen nur hab ich eben keine ahnung wie das mit mathematica geht :(
kannst du mir vorerst genau sagen wie ich die formel überhaupt mal in mathematica dargestellt bekomme - ich krieg es momentan nicht hin das "e hoch x/2" richtig in meine funktion einzubauen weil ich einfach die schreibweise in mathemathica nicht kenne
nochmal die funktion die ich darstellen muss:
f(x) = [(x+2) / (e hoch x/2)] +5
wäre nett wenn mir jemand sagen könnte WIE genau ich diese funktion schreiben muss um dann damit weiterzurechnen.
danke
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> kannst du mir vorerst genau sagen wie ich die formel
> überhaupt mal in mathematica dargestellt bekomme - ich
> krieg es momentan nicht hin das "e hoch x/2" richtig in
> meine funktion einzubauen weil ich einfach die schreibweise
> in mathemathica nicht kenne
>
> nochmal die funktion die ich darstellen muss:
>
> f(x) = [(x+2) / (e hoch x/2)] +5
>
Also du kannst Funktionen wie folgt in Mathematica darstellen.
f[x_] := Funktion
Wichtig ist bei Mathematica: Funktionsargumente stehen in eckigen Klammern, willst du allgemein eine Funktion in Abhängigkeit von x definieren, musst du [x_] schreiben (der Unterstrich ist hierbei wichtig, sonst rafft der das mit dem x nicht...
dann kannst du deine Funktion so eingeben: die e-Funktion kannst du durch ein großes E eingeben.
deine Funktion wäre also:
f[x_]:= (x+2)/E^(x/2) + 5
Wenn du jetzt z.B. f[5] eingibst, würde Mathematica deine Funktion an der Stelle x=5 ausrechnen.
Wichtig bei Mathematica ist auch, dass du mit Shift+Enter abschickst, dann werden deine Argumente ausgeführt.
Ich hoffe, das hilft dir für's erste erst mal weiter?
Lg Kiki
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:19 Sa 25.11.2006 | | Autor: | Vicy |
hallo
ja das hab ich doch schonmal verstanden ;) danke für die erklärung
nur eine frage wenn ich die funktion jetzt so eingebe dann formt mathematica mir sie um, stimmt das dann trotzdem?
5 + e hoch (-x/2) (2+x)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:00 Sa 25.11.2006 | | Autor: | Kiki3000 |
ja das stimmt. Mathematica hat eine sog. "Mustererkennung" und vereinfacht bzw. formt Formel teilweise automatisch um...
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:46 Sa 25.11.2006 | | Autor: | Vicy |
so hallo nochmal
ich hab jetzt mal angefangen mit dem Ganzen und habe auch alte Projekte die ähnliche Aufgabenstellungen hatten zu rate gezogen.
aber irgendwie kommt bei mir nur komisches raus, eine nullstelle, ein extremwert...ein wendepunkt der durch 0 geht
anbei mal die datei, vielleicht kann mir wer sagen ob das so richtig ist oder ob ich doch alles falsch gemacht habe ;)
![[a]](/images/paperclip.gif "Dateianhänge") Datei-Anhang
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: nb) [nicht öffentlich]
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Hi,
so hab ich das auch raus.
Allerdings mit der Extremstelle bei x=0 und der Wendestelle bei x=2.
Das stimmt auch mit der Skizze überein.
In wie fern findest Du die Ergebnisse komisch?
Viele Grüße
nschlange
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:17 Sa 25.11.2006 | | Autor: | Vicy |
*g* ich weiss nicht, das kam mir zu "simpel" vor weil in den jahren zuvor immer werte mit 20 stellen hinterm komma als lösung rauskamen ;)
na dann hab ich ja schon einen teil geschafft - wie geht es jetzt weiter? wie komme ich auf die wendetangente?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:27 Sa 25.11.2006 | | Autor: | nschlange |
Hi,
20 stellen hinter dem Komma hast Du nicht, weil die Ableitungen "schön" sind. Da lässt sich alles
analytisch Lösen. Bei der Nullstelle kommt ja eine doofe Zahl raus. f lässt sich nicht nach x auflösen,
daher ist das eine Näherungslösung.
Für die Wendetangente kennst Du doch den Wendepunkt und die Steigung dort. Du musst das nur
in eine Geradengleichung einsetzten. Die Steigung der Tangente ist gleich der Steigung der Funktion
im Berührpunkt
Viele Grüße
nschlange
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