matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenUni-AnalysisHilfe bei Ungleichung
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Deutsch • Englisch • Französisch • Latein • Spanisch • Russisch • Griechisch
Forum "Uni-Analysis" - Hilfe bei Ungleichung
Hilfe bei Ungleichung < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Analysis"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Hilfe bei Ungleichung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:05 Mo 03.07.2006
Autor: x3n4

Aufgabe
bestimmen sie die reelle lösungsmenge der betragsungleichung

18 - (x + 6)² > |3x+18|

Hallo liebe Comunity,

ich habe die Lösung schon ausgerechnet, bin mir aber nicht wirklich sicher, ob es das richtige Ergebnis ist.

Meine Lösung ist [mm] $\IL=\{x \in \IR | -6>x>-9\}$. [/mm] Könnte dies bitte jemand nachrechnen und gegebenen falls korregieren?


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Hilfe bei Ungleichung: etwas anderes Ergebnis
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:18 Mo 03.07.2006
Autor: Roadrunner

Hallo x3n4!


Leider hast Du uns Deine Zwischenschritte nicht verraten. Ich erhalte jedoch ein etwas anderes Ergebnis mit

[mm]\IL \ = \ \{x \in \IR \ | \ \red{-3}>x>-9\}[/mm]

[Dateianhang nicht öffentlich]


Gruß vom
Roadrunner


Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
Bezug
                
Bezug
Hilfe bei Ungleichung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:58 Mo 03.07.2006
Autor: x3n4

oh entschuldige, hier mein rechenweg:

fall 1. 3x+18>0
x>-6

-x²-12x-36 > 3x
-x²-15x>36
-x(x+15)>36

x<-36

x+15>36
x>21
[mm] \IL={} [/mm]

fall 2:

3x+18<0
x<-6

-x²-12x>-3x
-x²-9x>0
-x(x+9)>0

x<0

x+9>0
x>-9

[mm] \IL [/mm] = {-6>x>-9}

gesamt: [mm] \IL [/mm] = {-6>x>-9}

Bezug
                        
Bezug
Hilfe bei Ungleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:05 Mo 03.07.2006
Autor: Walde

Hi x3n4,

> oh entschuldige, hier mein rechenweg:
>  
> fall 1. 3x+18>0
>  x>-6
>  
> -x²-12x-36 > 3x
>  -x²-15x>36

Ab hier wirds falsch. Du musst einfach

-x²-15x-36>0
[mm] \gdw [/mm] x²+15x+36<0

lösen und zwar mit der p,q-Formel erst die NST bestimmen:
x=-3 und x=-12

Und da die Gleichung eine nach oben geöffnete Parabel ist, ist sie für
-12<x<-3 unterhalb der x-Achse, gleichzeitig muss noch x>-6 gelten.
[mm]\IL=\{x\in\IR:-6

>  
> fall 2:
>  
> 3x+18<0
>  x<-6
>  


-x²-12x>-3x
    -x²-9x>0

>  -x(x+9)>0

[mm] \gdw [/mm] x(x+9)<0
  
Fall A :
x<0 und [mm] x+9>0\gdw [/mm] x>-9, also  -9<x<0

Fall B:
x>0 und x+9<0 [mm] \gdw [/mm] x<-9, also Leere Menge

gleichzeitig muss noch x<-6 gelten, also
[mm] \IL=\{x\in\IR:-9
Beide Lösungen aus Fall 1 und Fall 2 zusammen ergibt:

[mm] \IL=\{x\in\IR:-9
L G walde



Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Analysis"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]