Hilfe bei Vektor Unterraum < Moduln/Vektorraum < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:51 Di 29.01.2008 | | Autor: | Lothare |
Hallo ihr,
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Also ich hab ein Problem bei folgender aufgabe:
Sind die Vektoren
a = [mm] \vektor{1 \\ 5 \\ 3 \\ -7} [/mm] und b = [mm] \vektor{0 \\ 2 \\ 4 \\ -3}
[/mm]
Elemente des von
c = [mm] \vektor{1 \\ 1 \\ 1 \\ -1} [/mm] und d = [mm] \vektor{2 \\ 0 \\ 1 \\ 1}
[/mm]
aufgespannten Unterraums ?
Wäre nett wenn ihr mir einen Anhaltspunkt geben könntet wie ich da beginnen muss. :)
Wäre nett, weil ich hab immoment keine ahnung wie das geht.
Gruß Lothare
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:59 Di 29.01.2008 | | Autor: | Sabah |
Hallo Lothare
Sind die Vektoren
a = [mm] \vektor{1 \\ 5 \\ 3 \\ -7} [/mm] und b = [mm] \vektor{0 \\ 2 \\ 4 \\ -3} [/mm]
Elemente des von
c = [mm] \vektor{1 \\ 1 \\ 1 \\ -1} [/mm] und d = [mm] \vektor{2 \\ 0 \\ 1 \\ 1} [/mm]
aufgespannten Unterraums ?
Lösung:
Schreibe die Vektoren d,c,a untereinander als zeilenvektor.
Dann hat du 3x3 Matrix. Diesen Matrix musst du auf lineareabhängigkeit prüfen. Wenn die zeile a null wird, bedeutet das, A ist ein Element von c, und d.
Das gleiche kannst du mit d,c,b Vektoren machen.
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 15:08 Di 29.01.2008 | | Autor: | Lothare |
Hey danke erstmal,
aber ich bekomme dadurch doch eine 3x4 Matrix raus ? oder hab ich da jetzt etwas falsch gemacht ?
Also heißt das jetzt wenn a von c und d linear abhängig ist, ist a ein Element vom unterraum ?
sprich ich kann das ganze mit dem gauscher algorithmus lösen ?
Danke schonmal für die Hilfe oben :)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:45 Di 29.01.2008 | | Autor: | Lothare |
Okay danke, habs jetzt :)
Nochmal vielen dank für die schnelle hilfe :)
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