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Wie löse ich diese Gleichung? Mit dem GTR hab ich ca. 0,315 rausbekommen. Aber wie ich das ohne Rechner machen kann, weiß ich nicht. Hier kann ich ja nicht substituieren und mit [mm] e^x [/mm] multiplzieren bringt ja auch nicht viel.
Vielen Dank!
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> e^(-x)*(2-2x)=1
> Wie löse ich diese Gleichung? Mit dem GTR hab ich ca.
> 0,315 rausbekommen. Aber wie ich das ohne Rechner machen
> kann, weiß ich nicht. Hier kann ich ja nicht substituieren
> und mit [mm]e^x[/mm] multiplzieren bringt ja auch nicht viel.
Hallo,
Du wirst diese Gleichung nicht per Handrechnung nach x auflösen können, mußt also irgendein Näherungsverfahren bemühen - bzw. den Rechner.
Ist obige Gleichung die eigentliche Aufgabe, oder ist sie aus anderen Rechnungen entstanden?
Sollst Du die Gleichung lösen, oder nur glaubhaft machen, daß sie eine Lösung hat?
LG Angela
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> Vielen Dank!
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Die Aufgabe ist aus dem Pflichtteil des Abiturs, also man darf keinen Rechner benutzen. Die Aufgabe heißt so:
Der Graph von f ist f(x)= 2x*e^(-x) und hat im Punkt P einen Tangente, die
parallel zur Geraden mit der Gleichung y=x ist. Bestimmen Sie die
Koordinaten des Punktes P.
Ich hab die Ableitung der Funktion gebildet und dann gleich 1 gesetzt, weil
ja die Gerade y=x die Steigung 1 hat.
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> Die Aufgabe ist aus dem Pflichtteil des Abiturs, also man
> darf keinen Rechner benutzen. Die Aufgabe heißt so:
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> Der Graph von f ist f(x)= 2x*e^(-x) und hat im Punkt P
> einen Tangente, die
> parallel zur Geraden mit der Gleichung y=x ist. Bestimmen
> Sie die
> Koordinaten des Punktes P.
>
> Ich hab die Ableitung der Funktion gebildet und dann gleich
> 1 gesetzt, weil
> ja die Gerade y=x die Steigung 1 hat.
Hallo,
ja, das hast Du richtig gemacht.
Die Funktion f(x) war vorgegeben?
LG Angela
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> ja, 2x*e^(-x).
>
Hallo,
ich denke, daß es sich um einen Tippfehler handelt und die Funktion irgendwie anders heißen sollte. Vielleicht [mm] f(x)=2x+e^{-x}.
[/mm]
LG Angela
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