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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:13 Do 18.09.2008 | | Autor: | Isaak |
| Aufgabe | Es ist sind die Formeln; E = [mm] \bruch{F}{q} [/mm]
E=Ladung, F=Kraft und q=Coulomb
sowie Q= [mm] \varepsilon_{0}*\varepsilon_{r}*\bruch{U*A}{d}
[/mm]
[mm] \varepsilon_{0}=absolute [/mm] Dielekt.konstante
[mm] \varepsilon_{r}=relative [/mm] Dielekt.konstante
U=Spannung, A=Fläche der Plattenkondensatoren
d=Abstand der Platten voneinander,
gegeben.
-
Mit welcher Kraft ziehen sich die beiden Platten an? |
Moin,
mir stellt sich jetzt die Frage, wie die beiden Formeln zusammenhängen oder ob sie dies überhaupt tun!
Wer von euch kann mir die Formel insoweit erklären, damit ich die Kraft herausbekomme?
In wie fern steht die Ladung E in Verbindung zur Ladung Q?
Ich weiß nur das die Gleichung E = [mm] \bruch{F}{q}, [/mm] nur in einem homogenen Feld funktioniert.
Bin über jede Hilfestellung erfreut!
mfg isger
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:49 Fr 19.09.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
> Es ist sind die Formeln; E = [mm]\bruch{F}{q}[/mm]
Das ist die Definition von E keine formel fuer E, wobei E und F Vektoren sind.
> E=Ladung, F=Kraft und q=Coulomb
[mm] falsch:\vec{E}=Feldstaerke, \vec{F}=Kraft, [/mm] q = probeladung.
> sowie Q= [mm]\varepsilon_{0}*\varepsilon_{r}*\bruch{U*A}{d}[/mm]
> [mm]\varepsilon_{0}=absolute[/mm] Dielekt.konstante
> [mm]\varepsilon_{r}=relative[/mm] Dielekt.konstante
> U=Spannung, A=Fläche der Plattenkondensatoren
> d=Abstand der Platten voneinander,
> gegeben.
> -
> Mit welcher Kraft ziehen sich die beiden Platten an?
> Moin,
>
> mir stellt sich jetzt die Frage, wie die beiden Formeln
> zusammenhängen oder ob sie dies überhaupt tun!
> Wer von euch kann mir die Formel insoweit erklären, damit
> ich die Kraft herausbekomme?
> In wie fern steht die Ladung E in Verbindung zur Ladung
> Q?
Da liegt dein Fehler, weil ja E keine Ladung ist.
Im homogenen Feld gilt: E=U/d
> Ich weiß nur das die Gleichung E = [mm]\bruch{F}{q},[/mm] nur in
> einem homogenen Feld funktioniert.
falsch, siehe oben!
Habt ihr die Energie eines geladenen Kondensators gehabt?
dann kannst du F leicht aus F=dW/ds s hier Plattenabstand ausrechnen.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:43 Sa 20.09.2008 | | Autor: | Isaak |
| Aufgabe | Q= $ [mm] \varepsilon_{0}\cdot{}\varepsilon_{r}\cdot{}\bruch{U\cdot{}A}{d} [/mm] $
Für [mm] \varepsilon_{0}= 8,8542*10^{-12}
[/mm]
und
für [mm] \varepsilon_{r}=1
[/mm]
für die Plattengröße A=500cm²
für den Plattenabstand s/d=1mm
für die Spannung U=2000V
wie bestimme ich damit die Kraft? |
Hey,
danke für deine Hilfestellung, jedoch irritieren mich jetzt die Buchstaben "d" und "W" bzw. "s"!
Welcher Buchstabe soll für den Plattenabstand stehen "s" oder "d"?
Steht "W" eigentlich nicht für "Work/Arbeit/Energie" in Joule?!
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Die Grundaufgabenstellung, hieß wie folgt;
Wie viel Ladung ist auf einem Kodensator, mit einer Plattengröße vom 500cm² die 1mm von einander entfernt sind und mit 2000V aufgeladen werden, wenn Luft dazwischen ist.
Davon die abgewandelte Aufgabenstellung;
Mit welcher Kraft ziehen sich die beiden Platten an?
mfg isger
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:27 So 21.09.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
ich hab wohl s
fuer den Plattenabstand benutzt.
W sollte Wirklich die Arbeit bzw. Energie des Kondensators sein.
dW/ds soll die Ableitung der Energie nach dem Abstand s sein.
Wenn du einfach F=E*Q rechnest bekommst du das falsche Ergebnis, weil E=F/q nur fuer Probeladungen im elektrischen Feld gilt, nicht fuer die Ladungen, die das Feld erzeugen!
Gruss leduart
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 12:36 So 21.09.2008 | | Autor: | Isaak |
Tut mir leid, ich kann deine Hilfestellung nicht nachvollziehen!
Ich bin nur in Besitz zweier Konstanten, der Materialkonstanten [mm] \varepsilon_{0}=8,8542*10^-12
[/mm]
sowie der universellen Konstanten [mm] \varepsilon_{r}=1!
[/mm]
Ich besitze weder "W" noch weiß ich was du mit <<dW/ds soll die Ableitung der Energie nach dem Abstand s sein.>> meinst!
Ich hab nicht mehr Angaben zu verarbeiten, als bis hierher schon erwähnt!
Vielleicht bin ich einfach schwer von Begriff, trotzdem hoffe ich, dass du es mir noch mal verständlich erklären kannst.
mfg isger
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(Antwort) fehlerhaft  | | Datum: | 12:55 So 21.09.2008 | | Autor: | Somebody |
> Tut mir leid, ich kann deine Hilfestellung nicht
> nachvollziehen!
> Ich bin nur in Besitz zweier Konstanten, der
> Materialkonstanten [mm]\varepsilon_{0}=8,8542*10^-12[/mm]
> sowie der universellen Konstanten [mm]\varepsilon_{r}=1![/mm]
> Ich besitze weder "W" noch weiß ich was du mit <<dW/ds
> soll die Ableitung der Energie nach dem Abstand s sein.>>
> meinst!
> Ich hab nicht mehr Angaben zu verarbeiten, als bis hierher
> schon erwähnt!
>
> Vielleicht bin ich einfach schwer von Begriff, trotzdem
> hoffe ich, dass du es mir noch mal verständlich erklären
> kannst.
Ich denke, dass in der ersten Antwort von Leduart bereits ein einfacherer Weg zur Berechnung der Kraft $F$ enthalten ist, als diese Energieüberlegung: Wir gehen ja davon aus, dass das Feld (in guter Näherung) homogen ist. Deshalb ist die Feldstärke $E=U/d$. Und die Kraft, die diese el. Feldstärke $E$ auf eine Ladung $Q$ ausübt, ist einfach [mm] $F=Q\cdot [/mm] E$. Für $Q$ kannst Du Deine Formel für die Ladung auf einer Kondensatorplatte verwenden und $E$ kannst Du, wie gesagt, durch $U/d$ ersetzen. Damit hast Du die Kraft $F$, die auf eine Kondensatorplatte wirkt, durch gegebene Grössen ausgedrückt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:25 Mo 22.09.2008 | | Autor: | Isaak |
Danke, jetzt habe ich eine Lösung raus!
mfg Isger
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(Korrektur) fundamentaler Fehler  | | Datum: | 21:56 Mo 22.09.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Die antwort ist leider falsch, das hatte ich auch schon als Warnung geschrieben. Die Gleichung F=E*q gilt fuer eine Probeladung im Feld, nicht fuer die felderzeugende Ladung!
Es gilt fuer die Energie des geladenen Kondensators [mm] W=C/2*U^2,
[/mm]
oder [mm] W=\epsilon_0*A/d *U^2 [/mm] aendert man den abstand d, so aendert sich , aendert man ihn um [mm] \Delta [/mm] d, so aendert sich W um [mm] \Delta [/mm] W und [mm] F*\Delta [/mm] d [mm] =\Delta [/mm] W
Isaak, wenn du noch nicht differenzieren kannst, oder die Energie eines geladenen Kondensators nicht kennst, kannst du dir nur plausibel machen, dass du wegen der gegenueberliegenden entgegengesetzten Ladung nur Q/2 verwenden kannst. Aber das ist ne sehr ungenaue Ueberlegung.
Gruss leduart
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(Korrektur) oberflächlich richtig  | | Datum: | 12:31 Di 23.09.2008 | | Autor: | Somebody |
> Hallo
> Die antwort ist leider falsch,
Stimmt, aber dem kann leicht abgeholfen werden.
> das hatte ich auch schon
> als Warnung geschrieben. Die Gleichung F=E*q gilt fuer eine
> Probeladung im Feld, nicht fuer die felderzeugende Ladung!
> Es gilt fuer die Energie des geladenen Kondensators
> [mm]W=C/2*U^2,[/mm]
> oder [mm]W=\epsilon_0*A/d *U^2[/mm] aendert man den abstand d, so
> aendert sich , aendert man ihn um [mm]\Delta[/mm] d, so aendert sich
> W um [mm]\Delta[/mm] W und [mm]F*\Delta[/mm] d [mm]=\Delta[/mm] W
> Isaak, wenn du noch nicht differenzieren kannst, oder die
> Energie eines geladenen Kondensators nicht kennst, kannst
> du dir nur plausibel machen, dass du wegen der
> gegenueberliegenden entgegengesetzten Ladung nur Q/2
> verwenden kannst. Aber das ist ne sehr ungenaue
> Ueberlegung.
Mein Fehler war, die Stärke des Feldes, das auf eine Platte wirkt, als $U/d$ anzunehmen. Jedoch entsteht diese Feldstärke durch Überlagerung zweier gleich grosser, gleich gerichteter, von entgegengesetzt gleich grossen Ladungen der Grösse $Q$ erzeuger Felder der Feldstärke $U/(2*d)$. Also ist die gesuchte Kraft: [mm] $F=Q\cdot [/mm] U/(2*d)$, denn auf die Ladung der einen Platte wirkt nur das von der Ladung auf der anderen Platte erzeugte Feld.
Die Überlegung über die Ableitung der Energie nach dem Plattenabstand ist aber wohl schon der "seriösere" Lösungsweg.
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