Hilfslinien < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:11 Di 06.08.2013 | | Autor: | durden88 |
| Aufgabe | | Gegeben sei die Ableitungsfunktion, welche die Form einer Normalparabel hat. Die Achsensymmetrie lässt sich durch die Gleichung f´(2-a)=f´(2+a) beschreiben. Zeigen sie anhand des Grafens, dass für a=3 die Gleichung erfüllt ist, indem sie geeignete Hilfslinien in den Grafen einzeichnen. |
Juhu,
also meine Frage: Was für Hilfslinien sind hier genau gemeint?
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Hallo,
> Gegeben sei die Ableitungsfunktion, welche die Form einer
> Normalparabel hat. Die Achsensymmetrie lässt sich durch
> die Gleichung f´(2-a)=f´(2+a) beschreiben. Zeigen sie
> anhand des Grafens, dass für a=3 die Gleichung erfüllt
> ist, indem sie geeignete Hilfslinien in den Grafen
> einzeichnen.
Seltsame Aufgabe mit seltsamer Schreibweise. Kann es sein, dass du einen Graphen meinst (wobei: auch jetzt ist das Wort noch mehrdeutig  )?
> Juhu,
Jippie
>
> also meine Frage: Was für Hilfslinien sind hier genau
> gemeint?
Woher sollen wir das wissen? Das ist eine Aufgabe, die offensichtlich dazu da ist, um über den Zusammenhang zwischen Grundfunktion und Ableitung ein wenig nachzudenken. Wenn man sie so im Forum liest, schätzt man die Wahrscheinlichkeit auf ca. 90%, dass die Aufgabe falsch - also verkürzt oder mit verändertem Originaltext - wiedergegeben wurde und Hilfslinien sind kein Begriff aus der Analysis, sondern irgendetwas, was man euch angeraten hat aus didaktischen oder sonstigen Gründen. Das musst du dann aber schon dazu sagen.
Ich habe bspw. ab einem Alter von 7 Jahren Geigenstunden genommen. Relativ zu Beginn, so nach ca. 1 Jahr, lernt man da einiges über eine geschickte Bogeneinteilung für die unterschiedlichen Taktarten. So habe ich für den 3/4-Takt etwas gelernt, was in meinem Unterricht Schleifchenstrich hieß. Worum es geht, weiß jeder, der Geige oder ein anderes Streichinstrument spielt. Den Begriff Schleifchenstrich kenne ich zusammen mit allen anderen Schülern meiner verehrten Lehrerin, sonst kennt ihn wohl niemand.
Und so verhält es sich mit deinen Hilfslinien und mit der ganzen Aufgabe auch. Was du definitiv mal machen kannst, ist eine Parabel zu zeichnen, deren Scheitel bei x=2 liegt. Im einfachsten Fall ist es so gemeint, dass die Funktionswerte dieser Parabel an den Stellen x=-1 und x=5 übereinstimmen müssen, was man durch eine waagerechte (Hilfs-)Linie darstellen kann, aber mehr kann man dazu nicht sagen.
Gruß, Diophant
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:52 Di 06.08.2013 | | Autor: | abakus |
> Gegeben sei die Ableitungsfunktion, welche die Form einer
> Normalparabel hat. Die Achsensymmetrie lässt sich durch
> die Gleichung f´(2-a)=f´(2+a) beschreiben.
Das ist falsch.
Da müsste f´(2-a)=-f´(2+a) stehen oder wenigstens (nicht hinreichend) |f´(2-a)|=|f´(2+a)|.
Gruß Abakus
> Zeigen sie
> anhand des Grafens, dass für a=3 die Gleichung erfüllt
> ist, indem sie geeignete Hilfslinien in den Grafen
> einzeichnen.
> Juhu,
>
> also meine Frage: Was für Hilfslinien sind hier genau
> gemeint?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:56 Di 06.08.2013 | | Autor: | Diophant |
Hallo abakus,
> > Gegeben sei die Ableitungsfunktion, welche die Form einer
> > Normalparabel hat. Die Achsensymmetrie lässt sich
> durch
> > die Gleichung f´(2-a)=f´(2+a) beschreiben.
> Das ist falsch.
> Da müsste f´(2-a)=-f´(2+a) stehen oder wenigstens
> (nicht hinreichend) |f´(2-a)|=|f´(2+a)|.
Die ganze Aufgabe ist ja etwas sonderbar. Aber das Wort Achsensymmetrie kann sich doch in dem Fall nur auf den Graph der Ableitung beziehen, da diese explizit als Normalparabel vorgegeben ist. Von daher stimmt die Gleichung IMO schon, da f ja eben die zugehörige Grundfunktion und nicht deren Ableitung ist.
Gruß, Diophant
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