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Hochpunkt Ebene: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 09:31 Fr 14.10.2016
Autor: piriyaie

Aufgabe
[mm] \vec{n} [/mm] = [mm] \vektor{0 \\ 0,37 \\ 0,97} [/mm] und [mm] \vec{p} [/mm] = [mm] \vektor{-2378 \\ -1663 \\ 4302} [/mm]


Hallo,

ich habe obige Angaben zu einer Ebene. Nun möchte ich den höchsten Punkt in [mm] x_{3} [/mm] richtung finden. Wie mache ich das?

Ich habe die Ebenengleichung bereits in die Normalenform gebracht:
[mm] 0,37x_{2} [/mm] + [mm] 0,97x_{3} [/mm] - 3557 = 0

Muss man hier ableiten? Hat jemand eine Idee oder einen Tipp für mich?

Grüße
Ali

        
Bezug
Hochpunkt Ebene: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:44 Fr 14.10.2016
Autor: abakus

Es gibt keinen höchsten Punkt in x3-Richtung, weil Ebenen eine unendliche Ausdehnung haben.
Fehlen noch Angaben zur Aufgabe?

Bezug
                
Bezug
Hochpunkt Ebene: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 09:51 Fr 14.10.2016
Autor: piriyaie

Ok. Danke.

Das ist keine richtige Aufgabe sondern mehr eine Fragestellung die sich bei einem kleinen Projekt von mir entwickelt.

ich habe noch eine zweite ebene und zwar:

[mm] \vec{n} [/mm] = [mm] \vektor{0 \\ -0,37 \\ 0,92} [/mm] und [mm] \vec{p} [/mm] = [mm] \vektor{-2378 \\ 6513 \\ 2342} [/mm]

Wie kann ich den Schnittpunkt dieser zwei ebenen berechnen? Also den höchsten Schnittpunkt...

Bezug
                        
Bezug
Hochpunkt Ebene: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:47 Fr 14.10.2016
Autor: fred97


> Ok. Danke.
>  
> Das ist keine richtige Aufgabe sondern mehr eine
> Fragestellung die sich bei einem kleinen Projekt von mir
> entwickelt.
>  
> ich habe noch eine zweite ebene und zwar:
>  
> [mm]\vec{n}[/mm] = [mm]\vektor{0 \\ -0,37 \\ 0,92}[/mm] und [mm]\vec{p}[/mm] =
> [mm]\vektor{-2378 \\ 6513 \\ 2342}[/mm]
>  
> Wie kann ich den Schnittpunkt dieser zwei ebenen berechnen?
> Also den höchsten Schnittpunkt...


Die zweite Ebene hat den gleichen Normalenvektor wie die erste. Das bedeutet: die beiden Ebenen sind parallel.

Fall 1: die beiden Ebenen sind gleich.

Fall 2: die beiden Ebenen sind nicht gleich. Dann gibt es keine Schnittpunkte !

Welcher Fall tritt tatsächlich ein ?



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Hochpunkt Ebene: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:32 Fr 14.10.2016
Autor: piriyaie

Also mein primäres Ziel ist es, das Volumen unterhalb der Fläche, welche die Ebenen miteinander bilden, zu berechnen. Ist das irgendwie möglich?

Danke schonmal.

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Bezug
Hochpunkt Ebene: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:48 Fr 14.10.2016
Autor: fred97


> Also mein primäres Ziel ist es, das Volumen unterhalb der
> Fläche, welche die Ebenen miteinander bilden, zu
> berechnen. Ist das irgendwie möglich?

Man mag es bedauern, aber ändern kann man es nicht: die beiden Ebenen sind parallel, aber nicht gleich. Welches Volumen willst Du da berechnen ?


>  
> Danke schonmal.


Bezug
                                                
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Hochpunkt Ebene: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:19 Fr 14.10.2016
Autor: piriyaie

Die eine Ebene hat den Normalenvektor [mm] \vektor{0 \\ 0,37 \\ 0,92} [/mm]
und die andere Ebene hat den normalenvektor [mm] \vektor{0 \\ -0,37 \\ 0,92} [/mm]

Warum sind diese zwei parallel?

ich brauche das Volumen unterhalb der ebenen und zwar von (0,0,0) bis (3385, 5060, 0)

Wie kann ich denn das Volumen unterhalb zweier ebenen im allgemeinen berechnen?

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Bezug
Hochpunkt Ebene: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:21 Fr 14.10.2016
Autor: leduart

Hallo
du sagst unterhalb? was ist unter? zwischen Ebene und einer der Koordinatenebenen? oder was ist unterhalb? die 2 Punkte die du angibst sollen was sein
Ebenen werden durch Ebenen begrenzt, nicht durch Punkte.
also versuch ne Sitze odder ne genaue Beschreibung.
Gruß ledum

Bezug
                                                                
Bezug
Hochpunkt Ebene: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:26 Fr 14.10.2016
Autor: piriyaie

Ok. Vllt machen wir es allgemeiner, da die genauen Punkte sowieso egal sind.

Mal angenommen es gibt eine Grundfläche auf der x1 x2 Ebene. Und zwei beliebige Ebenen weiter oben (also in positiver x3 Richtung) bilden zusammen mit der Grundfläche eine art "Hütte" im [mm] R^3. [/mm]

Wie kann man dann das Volumen der "Hütte" berechnen?

Bezug
                                                                        
Bezug
Hochpunkt Ebene: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:05 Fr 14.10.2016
Autor: Al-Chwarizmi


> Ok. Vllt machen wir es allgemeiner, da die genauen Punkte
> sowieso egal sind.
>  
> Mal angenommen es gibt eine Grundfläche auf der x1 x2
> Ebene. Und zwei beliebige Ebenen weiter oben (also in
> positiver x3 Richtung) bilden zusammen mit der Grundfläche
> eine art "Hütte" im [mm]R^3.[/mm]
>  
> Wie kann man dann das Volumen der "Hütte" berechnen?


Da würde ich zuerst mal lieber von einer Art "Zelt" sprechen.
Aber wie auch immer:  Du solltest ohnehin dann auch noch
angeben, welches genau etwa diese konkrete Grundfläche
(z.B. ein bestimmtes Vieleck) sein soll. Das gesuchte
Volumen soll wohl das eines bestimmten Polyeders sein.
Dieser Körper ist längst nicht vollständig beschrieben,
wenn du nur zwei Ebenengleichungen für 2 der vielen
Seitenflächen des Polyeders angibst.

LG  ,   Al-Chw.


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