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| Aufgabe | Gegeben sind die Funktionen f und g mit
[mm] f(x)=2x*e^{2-x} [/mm] und
[mm] g(x)=x^2*e^{2-x}
[/mm]
Untersuchen Sie, ob der Hochpunkt des Graphen von g und der Wendepunkt des Graphen von f zusammenfallen. |
−→ Ich hab richtig verstanden, dass ich dazu einfach die beiden Punkte berechnen muss, und dann schauen muss,
ob die Koordinaten gleich sind, oder?
Dann berechnete ich [mm] f'(x)=e^{2−x}*(2-2x)
[/mm]
und [mm] f''(x)=2x*e^{2−x}
[/mm]
sowie [mm] f'''(x)=e^{2-x}*(2-2x)
[/mm]
allerdings kommt für f''(x)=0 nun 0 raus, was ja bedeuten würde, dass gar keine Wendestelle existiert. Hab ich vielleicht falsch abgeleitet?
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
Genau!
