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Forum "Reelle Analysis mehrerer Veränderlichen" - Höhenlinien
Höhenlinien < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Höhenlinien: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:46 Fr 09.05.2008
Autor: bore

Aufgabe
[mm] Z=x^2+y^2-2y [/mm]

Aufgabe: Skizzieren Sie die Höhenlinien der folgenden Aufgabe.

Leider werde ich aus den Beschreibungen meins Mathebuches nicht schlau.

[mm] x^2+y^2-2y=const.=c [/mm]

Wie weiter?
Im Moment stehe ich voll auf der Leitung...

Danke und Gruss
        
Bezug
Höhenlinien: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:55 Fr 09.05.2008
Autor: fred97

Addiere auf beiden Seiten Deiner Gleichung 1. Denke an die binomische Formwl und Du erhälst die Gleichung eines Kreises. Was ist der Mittelpunkt und der Radius (in Abhängigkeit von c) ? Für welche c erhälst Du Höhenlinien und für welche nicht ?

Gruß Fred
Bezug
                
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Höhenlinien: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:13 Fr 09.05.2008
Autor: bore

Brauche leider noch mehr Hilfe....
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Höhenlinien: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:16 Fr 09.05.2008
Autor: M.Rex

Hallo

Stell doch erstmal die Kreisgleichung auf. Und dann müsstet ihr den Begriff der Höhenlinie (oder zumindest der Höhe) irgendwie mathematisch definiert haben. Diese Definition nimm dir dann mal her, und versuche dann sie am Beispiel des Kreises zu bearbeiten.

Marius
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