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| Aufgabe | Auf den Rotationsthorus
T²=:( xi [mm] \in \IR³ [/mm] : [mm] (\wurzel{(xi^1)²+(xi²)²}-R)²+(xi³)²=r²
[/mm]
sollen zwei C exp [mm] \infty [/mm] Vektorfelder [mm] X_{1} [/mm] und [mm] X_{2} [/mm] derart angegeben werden, dass [mm] =\delta_{ij} [/mm] für alle a [mm] \in [/mm] T² . |
Mein Problem ist, dass ich hierfür keinen gescheiten Ansatz habe :-(
Ich weiss zwar, wass es mit dem Rotationsthorus auf sich hat, aber wie mir das weiterhilft, weiss ich nicht :-(
Wäre sehr lieb, wenn mir jemand erklären könnte, wie ich da drangehen muss. Wenns geht ausführlich, damit es dann beim nächsten mal besser klappt 
Lieben Dank
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Geometrisch gesehen ist ein Torus das direkte Produkt zweier senkrecht aufeinander stehender Kreise. Das sie senkrecht aufeinander stehen ist schon mal ein Schritt in die richtige Richtung, oder? Es böte sich vielleicht an, die gesuchten Vektoren in jedem Punkt jeweils in Richtung der Tangenten der beiden Kreise zu wählen (die Vektoren muss man natürlich noch normieren, um der Forderung Rechnung zu tragen, ist aber sonst schon fertig).
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