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Höhere Wurzeln: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 08:55 Mo 14.11.2005
Autor: tinamol21

Hallo,
gibt es ein Verfahren um die  [mm] \wurzel[n]{k} [/mm] zu berechnen?
Ich kenne das Heron- Verfahren, aber das gilt doch nur für Quadratwurzeln, richig?

Ich hoffe mir kann jemand einen Tipp geben!!!!
1000 Dank!
        
Bezug
Höhere Wurzeln: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:00 Mo 14.11.2005
Autor: Bastiane

Hallo!

>  gibt es ein Verfahren um die  [mm]\wurzel[n]{k}[/mm] zu berechnen?
>  Ich kenne das Heron- Verfahren, aber das gilt doch nur für
> Quadratwurzeln, richig?

Du kannst folgendes rekursive "Verfahren" verwenden:

[mm] x_{n+1}=\bruch{1}{k}\left((k-1)x_n+\bruch{a}{x_n^{k-1}}\right) [/mm]

(wobei du dann die k-te Wurzel aus der Zahl a berechnest)

Wenn du dir dieses mal genau anschaust, siehst du, dass du für k=2 (also die Quadratwurzel) genau das Heronverfahren erhältst. :-)

Viele Grüße
Bastiane
[cap]



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