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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:29 Di 11.07.2006 | | Autor: | deralex |
| Aufgabe | | A = [mm] \pmat{ -4 & 1 & 3 \\ 2 & -1 & -1 \\ -7 & 2 & 5 } [/mm] * [mm] \vec{x} [/mm] = [mm] \vec{0} [/mm] |
Ich komm damit einfach nicht klar. Offensichtliche nichttriviale Lösung ist [mm] \vektor{1 \\ 1 \\ 1}
[/mm]
Aber wie bestimme ich das rechnerisch ? Ist ja vielleicht nicht immer so leicht.
Dankedankedanke ;)
also:
-4x + y + 3z = 0
2x -y -z = 0
-7y + 2y + 2z = 0
wenn ich da irgendwas umforme, in stufenform bringe oder ähnliches komme ich nicht weit :(... das sagt mir nur 0,0,0 ist ne lösung... wenn ich das gleichungssystem bei Derive oder bei applets reinhaue kommt auch nur, dass es keine nichttriviale lösung gibt... was ist da los?
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> -4x + y + 3z = 0
> 2x -y -z = 0
> -7y + 2y + 2z = 0
Da stimmt was nicht!
-4x + y + 3z = 0
2x - y - z = 0
-7x +2y + 5z = 0
------------------------
I+II:
-2x + 2z = 0
2*II+III:
-3x + 3z = 0
------------------------
also x=z
Einsetzen z.B. in I liefert
-4z + y + 3z = 0
y=z
Lösung ist daher x=y=z. Also unendliche viele Lösungen!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:10 Di 11.07.2006 | | Autor: | deralex |
Ok.. vielen Dank... :)! natürlich auch an Herby ;)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:57 Di 11.07.2006 | | Autor: | Herby |
Hi,
d.h. wie schon gesagt: unendlich viele Lösungen und darunter ist auch die triviale Lösung und kein Wunder, dass die Rechengeräte diese am liebsten rausschmeißen.
Liebe Grüße
Herby [Dateianhang nicht öffentlich]
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