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Forum "Uni-Lineare Algebra" - Homogenes LGS Ax = 0
Homogenes LGS Ax = 0 < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Homogenes LGS Ax = 0: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:07 Mo 26.03.2007
Autor: Haase

Aufgabe
Zeigen Sie, dass die Menge aller Lösungen des homogenen linearen Gleichungssystem A*x=0 einen Vektorruams bilden.

Hallo Allerseits,

Bräuchte bitte ein bisschen Hilfe von euch :-)
A*x=b  wenn b=0 ist dann ist es eine homogenes LGS.
Und bei jedem bekomme ich einen Lösungsvektor ausser wenn es ein unlösbares LGS ist.
Unlösbares LGS:
Falls es eine Nullzeile gibt, für die zugehörige rechte Seite von Null verschieden ist, so ist das LGS unlösbar.
=> Daraus müsste doch dann folgen, das die Aussage falsch ist, denn wenn es unlösbar ist, existiert auch kein Lösungsvektor.

Gruß Haase
        
Bezug
Homogenes LGS Ax = 0: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:11 Mo 26.03.2007
Autor: choosy

Lies dir nochmal deinen Satz durch, wann ein LGS nicht lösbar ist und guck die das System Ax=0 an.
Na? genau! zumindest 0 ist immer Lösung, womit auch schon ein vektorraumaxiom erfüllt wäre....

hast dein Frage quasi schon selbst beantwortet :)
Bezug
                
Bezug
Homogenes LGS Ax = 0: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:23 Di 27.03.2007
Autor: Haase

Ah, ja!

Danke dir choosy...
Bezug
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