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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:51 Fr 14.12.2012 | | Autor: | kitedu |
| Aufgabe | Gegeben ist die folgende Funktion mit x,y > 0
g(x,y) = [mm] \bruch{x^2\*y^2+x^3y}{x^6+x\*y^5}
[/mm]
Bestimmen Sie, sofern vorhanden, den Grad der Homogenität. |
Hallo,
generell kann ich den Grad der Homogenität ausrechnen aber dieser Bruch hält mich irgendwie auf.
Ich habe alle Variablen durch [mm] \lambda \*... [/mm] ersetzt komme aber auf keinen grünen Zweig.
Kann mir jemand bitte weiterhelfen?
Dankeeee :)
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Hallo kitedu,
> Gegeben ist die folgende Funktion mit x,y > 0
> g(x,y) = [mm]\bruch{x^2\*y^2+x^3y}{x^6+x\*y^5}[/mm]
>
> Bestimmen Sie, sofern vorhanden, den Grad der
> Homogenität.
> Hallo,
>
> generell kann ich den Grad der Homogenität ausrechnen aber
> dieser Bruch hält mich irgendwie auf.
>
> Ich habe alle Variablen durch [mm]\lambda \*...[/mm] ersetzt komme
> aber auf keinen grünen Zweig.
Woran scheitert es denn?
Du musst schon deine Rechnung zeigen, damit wir sehen, wo es klemmt.
Im Zähler und Nenner lassen sich doch prima Potenzen von [mm] $\lambda$ [/mm] ausklammern und am Ende kürzen ...
Man sieht doch auf einen Blick, dass im Zähler in beiden Summanden [mm] $\lambda^4$ [/mm] und im Nenner in beiden Summanden [mm] $\lambda^6$ [/mm] auftritt ...
> Kann mir jemand bitte weiterhelfen?
>
> Dankeeee :)
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:17 Fr 14.12.2012 | | Autor: | kitedu |
also ich bekomme folgendes raus:
[mm] \bruch{\lambda^4 x^2 y^2 + \lambda^4x^3y}{\lambda^6x+\lambda^6xy^5}
[/mm]
Dann kann man ja [mm] \lambda [/mm] ausklammern aber wie ich dann auf -3 komme weiß ich nicht...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:03 Sa 15.12.2012 | | Autor: | fred97 |
Es ist [mm] g(\lambda(x,y))=\bruch{1}{\lambda^2}g(x,y)
[/mm]
FRED
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