matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenLineare Algebra SonstigesHyperebene
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Informatik • Physik • Technik • Biologie • Chemie
Forum "Lineare Algebra Sonstiges" - Hyperebene
Hyperebene < Sonstiges < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Algebra Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Hyperebene: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:57 So 26.04.2009
Autor: kuemmelsche

Hallo zusammen,

in der Definition die mir vorliegt steht drinne, dass die Hyperebene eindeutig durch die Punkte die sie erzeugen, bestimmt ist.

Angenommen die Punkte [mm] A_1 [/mm] bis [mm] A_n [/mm] erzeugen eine n-1-dimensionale Hyperebene, da fehlt ja im vergleich zum Ursprungsraum nur der Ursprung [mm] A_0. [/mm]

Ist nur genau der Unterraum die Hyperebene, dem die [mm] A_0 [/mm] "fehlt", oder gibt es n+1 verschiedene Hyperebenen?

Ich denke ja es gibt mehrere, aber das geht aus meiner Definition nicht genau heraus. Auch andere Definitionen im Netz können diese Frage nicht endgültig klären.

Danke im Voraus!

lg Kai

        
Bezug
Hyperebene: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 07:53 Mo 27.04.2009
Autor: angela.h.b.

Hallo,

wenn Du im Raum der Dimension n bist, dann sind die Hyperebenen die Teilräume der Dimension n-1.

Wenn Ihr gerade bei den affinen Räumen seid, dann sind's halt affine Teilräume der Dimension n-1.

Für n=3 die "normalen" Ebenen  (eindeutig durch 3 nichtkollineare Punkte),
für n=3 sind die Hyperebenen die Geraden (eindeutig bestimmt durch 2 Punkte),
für n=4 sind die Hyperebenen die 3-dimensionalen Teilräume (eindeutig bestimmt durch 4 Punkte).

Es gibt also nicht nur eine Hyperebene.

> in der Definition die mir vorliegt steht drinne, dass die
> Hyperebene eindeutig durch die Punkte die sie erzeugen,
> bestimmt ist.
>  
> Angenommen die Punkte [mm]A_1[/mm] bis [mm]A_n[/mm] erzeugen eine
> n-1-dimensionale Hyperebene, da fehlt ja im vergleich zum
> Ursprungsraum nur der Ursprung [mm]A_0.[/mm]

Nun, der Ursprungsraum kann doch durch n sehr verschiedene Punkte erzeugt werden. Da gibt es ja meist nicht nur eine Möglichkeit.

> Ist nur genau der Unterraum die Hyperebene, dem die [mm]A_0[/mm]
> "fehlt", oder gibt es n+1 verschiedene Hyperebenen?

Im [mm] \IR^n [/mm] gibt es viel mehr als n+1 Hyperebene, ich denke, daß dies oben deutlich geworden ist.
Wieso sollten das endlich viele sein?


> Ich denke ja es gibt mehrere, aber das geht aus meiner
> Definition nicht genau heraus. Auch andere Definitionen im
> Netz können diese Frage nicht endgültig klären.

Wenn Du Dir merkst Hyperebene=Unterraum der Dimension n-1, dann kann eigentlich nichts mehr schiefgehen.

Gruß v. Angela

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Algebra Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]