Hypergeom. Ver. Test < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:40 Di 03.02.2009 | | Autor: | RalU |
| Aufgabe | Hallo. Es geht um folgende Aufgabe.
In der Endkontrolle werden 3 Stück von insgesamt 9 priduzierenden Maschinen eingehend geprüft.
a) Berechnen Sie die W'keit, dass keine der geprüften Maschinene defekt ist. Gehen Sie davon aus, dass M=5 der produzierten Maschinen defekt sind.
b) Wenn in der Stichprobe keine defekten Maschinen gefunden werden, entscheidet man, dass weniger als 5 defekte Maschinen produziert werden. Welches Niveau hat dieser Test mit den beiden Hypothesen H0:M>=5 und H1 M<5 und der Teststatistik T: "Anzahl der defekten Maschinen in der Stickprobe" ? |
zu a)
Hypergeometrische Verteilung mit:
N=9
M=5
n=3
m=x=0
[mm] P(x=0)=\bruch{\vektor{M \\ m}*\vektor{N - M \\ n - m}}{\vektor{N \\ n}} [/mm] = [mm] \bruch{1}{3}
[/mm]
Ist das korrekt?
zu b) Wie bekommt man denn das Nivau raus?
Gruß, Ralf
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:28 Di 03.02.2009 | | Autor: | luis52 |
Moin Ralf,
*ich* rechne so:
[mm] P(X=0)=\bruch{\vektor{M \\ m}\cdot{}\vektor{N - M \\ n - m}}{\vektor{N
\\ n}} [/mm] = [mm] \bruch{\vektor{5 \\ 0}\cdot{}\vektor{4 \\ 3}}{\vektor{9
\\ 6}}=0.04762 [/mm] .
Das (Signifikanz-)Niveau des Tests ist die maximale Wsk dafuer, den Fehler 1. Art zu begehen, d.h. $T=0$ zu beobachten, wenn [mm] $H_0:M\ge [/mm] 5$ zutrifft. Du musst also
$ [mm] P(X=0)=\bruch{\vektor{M \\ 0}\cdot{}\vektor{9 - M \\ 3 - m}}{\vektor{9 \\ 6}}$
[/mm]
fuer M=5,6,7,8,9 berechnen. Man kann zeigen, dass das Maximum bei M=5 liegt. Das Niveau ist also 0.04762.
vg Luis
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:18 Mi 04.02.2009 | | Autor: | RalU |
Vielen Dank.
>
> *ich* rechne so:
>
> [mm]P(X=0)=\bruch{\vektor{M \\ m}\cdot{}\vektor{N - M \\ n - m}}{\vektor{N
\\ n}}[/mm]
> = [mm]\bruch{\vektor{5 \\ 0}\cdot{}\vektor{4 \\ 3}}{\vektor{9
\\ 6}}=0.04762[/mm]
> .
Ich denke mal, das das deine Lösung zum Teil a) ist oder?
Warum setzt du beim n überm Bruchstrich n=3 ein und beim n unterm Bruchstrick n=6?
Danke für den Hinweis zu Teil b)
Gruß, Ralf
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:35 Mi 04.02.2009 | | Autor: | luis52 |
> > .
> Ich denke mal, das das deine Lösung zum Teil a) ist oder?
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Warum setzt du beim n überm Bruchstrich n=3 ein und beim n
> unterm Bruchstrick n=6?
Hab mich verschrieben. Es heisst natuerlich n=3. Aber die Rechnung ist korrekt.
>
> Danke für den Hinweis zu Teil b)
Gerne.
vg Luis
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:03 Mo 09.02.2009 | | Autor: | lena17 |
Wie bist du auf Hypergeometrische Verteilung gekommen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:07 Mo 09.02.2009 | | Autor: | luis52 |
> Wie bist du auf Hypergeometrische Verteilung gekommen?
Moin lena17,
was weisst du denn ueber die Hypergeometrische Verteilung?
vg Luis
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