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Hypothesentest Binomialverteil: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:05 Mo 28.07.2014
Autor: begker1

Aufgabe
Ein Hersteller von Energiesparlampen gibt an, dass 1/10 der produzierten Energiesparlampen als Ausschuss deklariert werden. Diese Behauptung soll in einem Testverfahren überprüft werden. Dabei soll die Nullhypothese „Der Anteil der als Ausschuss deklarierten Energiesparlampen beträgt 2/15“ gegen die Alternativhypothese „Der Anteil der als Ausschuss deklarierten Energiesparlampen beträgt 1/10“ getestet werden.
Dazu sollen der laufenden Produktion des Herstellers zufällig 100 Energiesparlampen entnommen und geprüft werden, wieviele davon als Ausschuss deklariert werden.
Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Nullhypothese angenommen wird, obwohl die Alternativhypothese zutrifft, soll höchstens 4% betragen.
Bestimmen sie den zugehörigen Annahmebereich der Nullhypothese.

Wenn ich die Aufgabe richtig verstanden habe, so ist hier herauszufinden, wieviele Energiesparlampen Ausschuss sein dürfen, bis man die Nullhypothese ablehnen muss. Es handelt sich um einen einseitigen Test einer Binomialverteilung, α=0,04, N=100, p=0,1. Hier endet das Verständnis für die Aufgabe aber auch schon. Ich komme einfach nicht weiter.

        
Bezug
Hypothesentest Binomialverteil: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:46 Di 29.07.2014
Autor: Diophant

Hallo,

> Ein Hersteller von Energiesparlampen gibt an, dass 1/10 der
> produzierten Energiesparlampen als Ausschuss deklariert
> werden. Diese Behauptung soll in einem Testverfahren
> überprüft werden. Dabei soll die Nullhypothese „Der
> Anteil der als Ausschuss deklarierten Energiesparlampen
> beträgt 2/15“ gegen die Alternativhypothese „Der
> Anteil der als Ausschuss deklarierten Energiesparlampen
> beträgt 1/10“ getestet werden.
> Dazu sollen der laufenden Produktion des Herstellers
> zufällig 100 Energiesparlampen entnommen und geprüft
> werden, wieviele davon als Ausschuss deklariert werden.
> Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Nullhypothese
> angenommen wird, obwohl die Alternativhypothese zutrifft,
> soll höchstens 4% betragen.
> Bestimmen sie den zugehörigen Annahmebereich der
> Nullhypothese.
> Wenn ich die Aufgabe richtig verstanden habe, so ist hier
> herauszufinden, wieviele Energiesparlampen Ausschuss sein
> dürfen, bis man die Nullhypothese ablehnen muss. Es
> handelt sich um einen einseitigen Test einer
> Binomialverteilung, α=0,04, N=100, p=0,1. Hier endet das
> Verständnis für die Aufgabe aber auch schon. Ich komme
> einfach nicht weiter.

Also die Aufgabenstellung ist schon seltsam, da sowohl Null- als auch Alternativ-Hypothese beides feste Werte sind. Wegen 2/15>1/10 würde ich die Nullhypothese einmal so formulieren

[mm] H_0: p\ge\bruch{2}{15} [/mm]

In deiner obigen Betrachtung muust du also das p ersetzen und bedenken, dass es ein linksseitiger Test ist.

Hilft dir das schon weiter?


Gruß, Diophant

Bezug
                
Bezug
Hypothesentest Binomialverteil: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:54 Mi 30.07.2014
Autor: begker1

Ja, jetzt muss ich nur noch in der Tafel nachschauen. Danke!

Bezug
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