matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenStatistik/HypothesentestsHypothesentest Student-t Ver.
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Deutsch • Englisch • Französisch • Latein • Spanisch • Russisch • Griechisch
Forum "Statistics" - Hypothesentest Student-t Ver.
Hypothesentest Student-t Ver. < Statistics < Probability/Statisti < Grades 11-12 < School < Maths <
View: [ threaded ] | ^ Forum "Statistik/Hypothesentests"  | ^^ all forums  | ^ Tree of Forums  | materials

Hypothesentest Student-t Ver.: Frage (beantwortet)
Status: (Question) answered Status 
Date: 22:17 Fr 28/07/2017
Author: DerPinguinagent

Aufgabe:

Jemand behauptet Männer mit Krawatten, Anzügen und geputzten Schuhen, die auf der Mönckebergstraße herumlaufen, verdienen durchschnittlich 130000,-€ . Testen Sie diese Hypothese anhand Ihrer Stichprobe (nehmen Sie dabei an: α = 0,05).

[mm] H_0 [/mm] : Männer die mit geputzten Schuhen, Krawatte und Anzug herumlaufen verdienen im Durchschnitt 130000.

[mm] H_a [/mm] : Männer die mit geputzten Schuhen, Krawatte und Anzug herumlaufen verdienen nicht im Durchschnitt 130000.

Musterlösung (Dick geschrieben meine Anmerkung):

Test bei unbekannter Standardabw. -> Student-T Verteilung verwenden bei s1 = 47600 Euro, s13 = 47600/sqrt(13) = 13202 Euro, μ = 92300 Euro.

Ist μ = 92300 Euro nicht die Zufallsvariable?

Standardisieren: t = (130000 - 92300)/ 13202 = 2,8556

Müsste es nicht lauten: t = (92300 - 130000)/ 13202 = - 2,8556

Ab hier verstehe ich die Lösung nicht:

Zweiseitiger Test für α = 0,05 -> T-Tabelle für 12 DOF, welcher t-Wert für p = 0,025 ?
-> tschwelle = 2,1788
Ist geringer als 2,8556, die wahre Abweichung ist also größer als die für Beibehaltung der Hypothese gerade noch zu tolerierende Abweichung.
Wir müssen die Hypothese verwerfen!

Hat das was mit dem Symmetrieverhalten zu tun oder wird der Mittelwert bei der Normierung vertauscht, wenn man die inverse T Tabelle verwendet? Ich verstehe das nicht bitte helft mir! LG DerPinguinagent

        
Bezug
Hypothesentest Student-t Ver.: Antwort
Status: (Answer) finished Status 
Date: 09:30 Sa 29/07/2017
Author: luis52

Moin, bringen wir etwas Ordnung ins Chaos.

Wir unterstellen, dass das Merkmal [mm] $X=\text{Verdienst}$ [/mm] normalverteilt ist mit Erwartungswert [mm] $\operatorname{E}[X]=\mu$ [/mm] und Varianz [mm] $\operatorname{Var}[X]=\sigma^2$. [/mm] Es ist [mm] $H_0:\mu=13000=\mu_0$ [/mm] gegen [mm] $H_0:\mu\ne13000=\mu_0$ [/mm] zu testen. Die Teststatistik ist (in deiner Notation, wobei ich unterstelle, dass irgendwo in der Aufgabenstelltung $n=13$ steht ...)

[mm] $T=\frac{\bar X-\mu_0}{s_1}\sqrt{13}=\frac{\bar X-13000}{s_1}\sqrt{13}$. [/mm]


Diese ist bei Gueltigkeit von [mm] $H_0$ [/mm] $t(12)$-verteilt und [mm] $H_0$ [/mm] wird verworfen, wenn $T_$  klein oder gross ist, konkret [mm] $T\le-t_{0.975}=-2.1788$ [/mm]  oder  [mm] $2.1788=t_{0.975}\le [/mm] T$ (zweiseitiger Test).

Fuer eine Stichprobe von 13 Männer mit Krawatten, Anzügen und geputzten Schuhen, die auf der Mönckebergstraße herumliefen, ergab sich ein Durchschnittseinkommen von [mm] $\bar [/mm] x=92300$ Euro bei einer Standardabweichung von $s1 = 47600$ Euro, so dass  $t=-2.8556$. Wir verwerfen [mm] $H_0$ [/mm] zum Signifikanzniveau [mm] $\alpha=0.05$. [/mm]




Bezug
                
Bezug
Hypothesentest Student-t Ver.: Mitteilung
Status: (Statement) No reaction required Status 
Date: 10:01 Sa 29/07/2017
Author: DerPinguinagent

Also war meine Überlegung zum großen Teil ja richtig. Ich glaub ich hab's jetzt habe ich's verstanden.

LG und ein schönes Wichenende,

DerPinguinagent

Bezug
View: [ threaded ] | ^ Forum "Statistik/Hypothesentests"  | ^^ all forums  | ^ Tree of Forums  | materials


Alle Foren
Status vor 4m 4. Diophant
ULinAAb/Kern und Bild bestimmen
Status vor 9m 3. Dom_89
DiffGlGew/Anwenden der Substitution
Status vor 3h 08m 2. fred97
IntTheo/mehrdim. part. Int., Doppelint
Status vor 9h 16m 7. HJKweseleit
USons/Bedeutung von dx, dt in Formel
Status vor 9h 50m 9. HJKweseleit
S8-10/Ableitung
^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]