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| Aufgabe | | Ein idealer Würfel (6-seitig) wird 5 mal geworfen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit erhält man dabei lauter Gerade Augenzahlen? |
Also:
Für jede Seite gilt P=1/6
Nur Gerade wären also 2, 4 und 6en.
Wie setze ich das richtig an? Wie komme ich auf die Möglichkeiten?
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Hallo
> Ein idealer Würfel (6-seitig) wird 5 mal geworfen. Mit
> welcher Wahrscheinlichkeit erhält man dabei lauter Gerade
> Augenzahlen?
> Also:
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> Für jede Seite gilt P=1/6
> Nur Gerade wären also 2, 4 und 6en.
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> Wie setze ich das richtig an? Wie komme ich auf die
> Möglichkeiten?
Also wie du richtig geschrieben hast, ist die Wahrscheinlichkeit [mm] \bruch{1}{6}, [/mm] wenn du eine bestimmte Zahl werfen möchtest. Jetzt hast du aber drei günstige Ereignisse bei einem Wurf nämlich 2,4,6d.h. deine Wahrscheinlichkeit ist nun [mm] \bruch{3}{6} [/mm] oder [mm] \bruch{1}{2}. [/mm] Wenn du den Würfel jetzt ein zweites Mal wirfst dann hast du ja wieder eine Wahrscheinlichkeit von [mm] \bruch{1}{2} [/mm] eine gerade Zahl zu werfen. Von einander unabhängige Ereignisse werden multipliziert. Also bei Würfen nur gerade Zahlen zu werfen beträgt die Wahrscheinlichkeit [mm] \bruch{1}{2}*\bruch{1}{2} [/mm] bzw. [mm] \bruch {1}{2}^2 [/mm] = [mm] \bruch{1}{4}
[/mm]
So verfährst du nun weiter bis du deine 5 Würfe zusammen hast.
lg harryseule
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