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| Aufgabe | Sorry, das ist wahrscheinlich das falsche Forum, aber ich weiß leider wirklich nicht genau, welches Forum das richtige ist, also schon mal Entschuldigung dafür.
Aufgabenstellung:
Max ist großer Fußballfan und hat einen totsicheren tipp für eine Fußballwette von seinem Freund Klaus bekommen. Er ist sich sehr sicher, dass sein Verein das Spiel entweder 1:0 oder 2:0 gewinnt. Die Quote für Ergebnis 1 beträgt 7,0 (Das siebenfache des Einsatzes wird ausgezahlt), die Quote für das zweite Ergebnis beträgt 8,0. Max möchte nun nach Möglichkeit exakt 100 und auf beide Chancen setzen. Welchen Betrag muss er auf die einzelnen Chancen setzen? |
Also, das klingt ja zunächst gar nicht so schwer. Am Anfang dachte ich man setz einfach 14,29 (14,29*7=100) auf Chance 1 und 12,50 auf Chance 2. Leider funktioniert das so nicht, da die Einsätze auf die jeweils andere Chance und auch auf die eigene Chance unberücksichtigt bleiben, man will ja 100 Gewinn, also Überschuss. Wie muss ich hier am geschicktesten vorgehen, hab nämlich keinen blassen Dunst???
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:10 Mi 22.02.2006 | | Autor: | Astrid |
Hallo Mazemaniac,
> Max ist großer Fußballfan und hat einen totsicheren tipp
> für eine Fußballwette von seinem Freund Klaus bekommen. Er
> ist sich sehr sicher, dass sein Verein das Spiel entweder
> 1:0 oder 2:0 gewinnt. Die Quote für Ergebnis 1 beträgt 7,0
> (Das siebenfache des Einsatzes wird ausgezahlt), die Quote
> für das zweite Ergebnis beträgt 8,0. Max möchte nun nach
> Möglichkeit exakt 100 und auf beide Chancen setzen.
> Welchen Betrag muss er auf die einzelnen Chancen setzen?
> Also, das klingt ja zunächst gar nicht so schwer. Am
> Anfang dachte ich man setz einfach 14,29 (14,29*7=100) auf
> Chance 1 und 12,50 auf Chance 2. Leider funktioniert das so
> nicht, da die Einsätze auf die jeweils andere Chance und
> auch auf die eigene Chance unberücksichtigt bleiben, man
> will ja 100 Gewinn, also Überschuss. Wie muss ich hier am
> geschicktesten vorgehen, hab nämlich keinen blassen
> Dunst???
Wenn ich dich richtig verstehe, suchst die die beiden Beträge, die du auf Ergebnis 1 und Ergebnis 2 setzen mußt, damit du am Ende 100 zzgl. des Einsatzes zuückbekommst, ja?
Nun ja, wenn [mm] x_1 [/mm] und [mm] x_2 [/mm] diese beiden Beträge sind, soll dann ja gelten:
[mm]7x_1-(x_1+x_2)=100[/mm]
sowie
[mm]8x_2-(x_1+x_2)=100[/mm].
Da führt zu einem Gleichungssystem mit zwei Unbekannten:
[mm]6x_1-x_2=100[/mm]
[mm]-x_1+7x_2=100[/mm]
Und das kannst du ganz einfach lösen! 
Viele Grüße
Astrid
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:24 Mi 22.02.2006 | | Autor: | Mazemaniac |
Hey, 1000x Danke Astrid, war ja eigentlich ganz einfach, hatte in echtes Brett vor dem kopf. Wirklich herzlichen dank
Mazemaniac
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