Ihh (k)ein(e) Extremstelle(n)? < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:46 Do 22.05.2008 | | Autor: | Monkind |
| Aufgabe | f(x) = 2x³+4x-1
a) Zeige, dass f keine extrema hat.
b) Zeige, dass W( 0/-1) wendepunnkt ist.
c) Skizziere den graphen. |
Hallo ihr Lieben,
Alsoooo ich habe mit Aufgabe a) und c) ein Problem........b) habe ich gelöst bekommen,dass Ergebnis ist:
w in f(x) : -1 = 2*0³+4*0-1
-1=-1 (w)
Also ist W (0/-1) Wendepunkt.
Aber die Aufgabe a die is ja echt totaaal fies! Also ich habe ersteinmal die erte Ableitung gebildet also f'(x)und dann f'(x)=0 gesetzt, aber da kommt was ganz gemeines raus und ich FINDE Extrema :-(
Naja und dann dachte ich nach dem Erfolg mit Aufgabe b setze ich mich mal an Aufgabe c..... Und berechne ersteinmal die Nullstellen damit die Zeichnung möglichst genau wird etc. . Nur blöd, dass die Nullstelle voll eckelige Zahlen sind, wie x1=0; x2=x²+2-1/2x oder so habe mehrer Varianten versucht aber irgendwie wollte sich x2 nicht auflösen lassen. Meine Idee wäre ja gewesen diese doofe 1/2(x?) einfach wegzulassen, aber ich glaube darüber würde sich mein Mathelehrer nicht freuen! :D
Vielleicht kann mir einer irgnedwie einen Tipp geben, wie ich das berechnen kann bei a und c????
Liebe Grüße
Monkind
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Hi,
> f(x) = 2x³+4x-1
> a) Zeige, dass f keine extrema hat.
> b) Zeige, dass W( 0/-1) wendepunnkt ist.
> c) Skizziere den graphen.
> Hallo ihr Lieben,
> Alsoooo ich habe mit Aufgabe a) und c) ein
> Problem........b) habe ich gelöst bekommen,dass Ergebnis
> ist:
> w in f(x) : -1 = 2*0³+4*0-1
> -1=-1 (w)
> Also ist W (0/-1) Wendepunkt.
Ja ok der Wendepunkt ist bei W(0/-1).
> Aber die Aufgabe a die is ja echt totaaal fies! Also ich
> habe ersteinmal die erte Ableitung gebildet also f'(x)und
> dann f'(x)=0 gesetzt, aber da kommt was ganz gemeines raus
> und ich FINDE Extrema :-(
Echt? Ich finde keine. Versuch doch mal an die Aufgabe über die Monotonie heran zugehen. Die Funktion ist für alle x immer steigend. Das bedeutet dass die Funktion keinen Monotoniewechsel durchmacht also auch kein Extrema vorliegen kann. Wenn du das allerdings mit der 1.Ableitung macht was nichts anderes ist und du diese 0 setzt dann bekommst du doch gar keinen Kandidaten heruas. Also kann doch kein Extrema vorliegen.
> Naja und dann dachte ich nach dem Erfolg mit Aufgabe b
> setze ich mich mal an Aufgabe c..... Und berechne
> ersteinmal die Nullstellen damit die Zeichnung möglichst
> genau wird etc. . Nur blöd, dass die Nullstelle voll
> eckelige Zahlen sind, wie x1=0; x2=x²+2-1/2x oder so habe
> mehrer Varianten versucht aber irgendwie wollte sich x2
> nicht auflösen lassen. Meine Idee wäre ja gewesen diese
> doofe 1/2(x?) einfach wegzulassen, aber ich glaube > darüber
![[kopfkratz3]](/images/smileys/kopfkratz3.gif "[kopfkratz3]") Wie ich sehe hast du durch [mm] \\2x [/mm] geteilt. Warum? Das darf man nicht denn man weiss ja nicht ob x=0 ist. Um die Nullstellen deiner Funktion zu bestimmen musst du ein Näherungsverfahren an wenden. Z.b Das Newtonsche Näherungsverfahren. Oder eine andere alternative wäre die Formel von Cardano zu benutzen aber die ist schon etwas kompliziert und für unerfahrene etwas gefährlich 
> würde sich mein Mathelehrer nicht freuen! :D
>
> Vielleicht kann mir einer irgnedwie einen Tipp geben, wie
> ich das berechnen kann bei a und c????
> Liebe Grüße
> Monkind
![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]") Gruß
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:06 Do 22.05.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wenn du für f'(0)=0 ne Lösung findest hast du falsch abgeleitet!
2. Eine exakte Nullstelle kannst du nicht finden. aber du weisst schon bei x=0 nega, bei x=1 pos. dann noch x=1/4 klein, positiv, also liegt die Nst. zwischen 0 und 0,25 nahe bei 0,25. das reicht für ne Skizze.
da es kein max oder Min gibt kanns auch nur eine Nst. geben (überleg dir warum)
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:03 Do 22.05.2008 | | Autor: | Monkind |
Danke ihr Beiden!
Ich habe tatsächlich falsch abgeleitet wie peinlich! Vielen dank!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
*Stein vom herzen plums*
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