Imaginärteil eines Terms < Sonstiges < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:17 Fr 13.07.2007 | | Autor: | Dirk07 |
| Aufgabe | | Bestimmen Sie den Realteil von [mm] (z_1)^6 [/mm] und den Imaginärteil von [mm] (z_2)^8 [/mm] wobei [mm] z_1=-\wurzel{3}+j [/mm] und [mm] z_2=-\wurzel{2}*e^{-j*\bruch{\pi}{4}}. [/mm] |
Hallo,
kann mir jemand sagen, wie ich beim Realteil von [mm] z_1 [/mm] vorgehen muss? Bei [mm] z_2 [/mm] könnte ich den Exponenten ja mit "reinnehmen". Aber bei [mm] z_1 [/mm] geht das nicht, da die beiden Teile durch ein + getrennt sind. Welchen Trick muss ich anwenden ?
Freue mich auf jede Antwort.
Lieben Gruß,
Dirk
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:24 Fr 13.07.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Dirk!
Dann forme doch einfach die Koordinatenform [mm] $z_1 [/mm] \ = \ - [mm] \wurzel{3}+j$ [/mm] in die entsprechende Euler-Form [mm] $r*e^{j*\varphi}$ [/mm] um:
$r \ = \ [mm] \wurzel{\left(-\wurzel{3} \ \right)^2+1^2} [/mm] \ = \ ...$
[mm] $\tan(\varphi) [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{-\wurzel{3}}$ $\Rightarrow$ $\varphi [/mm] \ = \ ...$
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:27 Fr 13.07.2007 | | Autor: | Dirk07 |
Hallo Loddar,
danke für die Hilfe, mit der Umformung ist es doch erheblich einfacher :)
Lieben Gruß,
Dirk
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