Impedanz eines Verstärkers < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:41 Di 20.05.2008 | | Autor: | UE_86 |
| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
Hallo,
ich habe mal wieder keine Ahnung bei dieser Aufgabe... :(
Erstmal nur a):
Impedanz ist ja der komplexe Widerstand des Verstärkers.
Ich hätte jetzt wahrscheinlich versucht, die drei Widerstände zu einem zusammen zu fassen.
Dann kenne ich ja die Formel für die Impedanz Z = [mm] \bruch{U * e^{j(\omega t + \phi_{0u})}}{I * e^{j(\omega t + \phi_{0i})}}
[/mm]
Doch wie bringe ich das jetzt zusammen? Oder hab ich hier die falschen Gedankengänge?
Schonmal vielen Dank
UE
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:26 Di 20.05.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Kennst du nicht die Komplexe Darstellung der einzelnen Widerstände z.Bsp für L:
[mm] Z_L=i*\omega*L [/mm] ?
Die musst du hier richtig zusammensetzen zur Gesamtimpedanz.
C und L in Reihe, parallel dazu R.
1.Aufgabe IM(Z)=0 daraus [mm] \omega
[/mm]
2. Aufgabe |Z| berechnen und gegen [mm] \omega [/mm] auftragen
3. (Re(Z),IM(Z)) mit Parameter [mm] \omega [/mm] auftragen
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:14 Mi 21.05.2008 | | Autor: | UE_86 |
[mm] Z_{L}= [/mm] j [mm] \omega [/mm] L
[mm] Z_{C}= \bruch{1}{j \omega C}
[/mm]
[mm] Z_{R}= [/mm] R
So, C und R sind parallel geschaltet:
[mm] Z_{C,R}= \bruch{R * \bruch{1}{j \omega C}}{R + \bruch{1}{j \omega C}}
[/mm]
Und das ist in Reihe mit L:
[mm] Z_{C,R,L}= \bruch{R * \bruch{1}{j \omega C}}{R + \bruch{1}{j \omega C}} [/mm] + j [mm] \omega [/mm] L
Jetzt hatte ich zuhause die Probleme, wie ich dies nun in eine geeignete Form alá Z = x + jy bringe.
MFG
UE
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:15 Mi 21.05.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Mal dir die Zeichnung mal um: alle Erdpunkte verbinden das ist A, B der obere Punkt. Eingang ist zwischen A und B also ist R parallel zum Eingang, und C in Reihe mit L dazu parallel.
das hatte ich auch im letzten post geschrieben. Warum frägst du nicht zurück, ob ich mich verschrieben hab (was immer mal passiert) oder warum ich das schreibe. es ist frustig, wenn man hier sitzt und versucht zu helfen, und die idee krigt, dass der Schreiber gar nicht genau liest, was man ihm sagt.
Kurz, die Einzelnen Z sind richtig, die gesamtimpedanz falsch.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:48 Do 22.05.2008 | | Autor: | UE_86 |
Gelesen hatte ich schon, nur irgendwie scheinbar doch nicht verstanden...
Jedenfalls ändert es nichts an meinem Problem:
Also (C + L) || R
C + L = [mm] \bruch{1}{j \omega C} [/mm] + j [mm] \omega [/mm] L
Parallel R = [mm] \bruch{\bruch{1}{j \omega C} + j \omega L * R}{\bruch{1}{j \omega C} + j \omega L + R}
[/mm]
Aber egal was ich nun mache, irgendwie bekomme ich es nicht hin, diesen Term in eine Form von x + j y zu bringen.
Wie würdest Du hier vorgehen? Also den ersten Schritt...den Rest müsste ich dann hinbekommen.
MFG
UE
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:58 Do 22.05.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
wie bei allen komplexen Brüchen im Nenner erstmal Im und Re getrennt schreiben: und dann mit dem konj kompl des Nenners erweitern:
> Parallel R = [mm]\bruch{\bruch{1}{j \omega C} + j \omega L * R}{\bruch{1}{j \omega C} + j \omega L + R}[/mm]
da ist noch ein Fehler drin
Z= R = [mm]\bruch{\bruch{R}{j \omega C} + j \omega L * R}{j*(-\bruch{1}{\omega C} + \omega L) + R}[/mm]
jetzt mit dem konj. komplexen des Nenners erweitern, dann steht im Nenner der Betrag:
Z = [mm]\bruch{((j*(-\bruch{R}{\omega C} + \omega L) * R)*(-j*(-\bruch{1}{\omega C} + \omega L) + R}{(-\bruch{1}{ \omega C} + \omega L)^2 + R^2}[/mm]
Zähler ausmultiplizieren (ohne Leichtsinnsfehler!) dann in Re und Im trennen!
dann hast du dein Ziel erreicht. damit Im=0 muss dann natürlich nur Im vom Zähler=0 da er Nenner ja jetzt reell ist
Gruss leduart
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